专题11 导数压轴题之隐零点问题（原卷版）.docx

1、导数章节知识全归纳专题11 导数压轴题中有关隐零点问题一 隐零点问题知识方法讲解：1.“隐零点”概念：隐零点主要指在研究导数试题中遇到的对于导函数f(x)=0时，不能够直接运算出来或是不能够估算出来，导致自己知道方程有根存在，但是又不能够找到具体的根是多少，通常都是设x=x0，使得f(x)=0成立，这样的x0就称为“隐藏零点”。2.“隐零点”解决方向：针对隐零点问题通常解决步骤：1.求导判定是否为隐零点问题，2.设x=x0，使得f(x)=0成立，3.得到单调性，并找到最值，将x0带入f(x),得到f(x0),4.再将x0的等式代换，再求解（注意：x0的取值范围）二 隐零点问题中的典型例题：典例

2、1已知函数，（1）求在的极值；（2）证明：在有且只有两个零点典例2已知函数在处的切线与直线：平行（1）求的值；（2）若，试讨论在上的零点个数典例3.已知函数.（1）判断函数f(x)在上的零点个数，并说明理由；（2）当时，求实数m的取值范围.典例4.设函数.（）讨论的导函数的零点的个数；（）证明：当时.典例5已知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）令，讨论的极值点个数.变式1已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的零点个数.变式2已知函数，为的导数证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点变式3已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在（0，）内的零点个数，并加以证明变式4.已知函数，（1）讨论函数在上的单调性；（2）若方程在区间上有且只有一个实数根，求m的取值范围