专题18 锐角三角函数（题型归纳）（原卷版）.docx

1、专题18 锐角三角函数 题型分析题型演练题型一 正余弦、正切函数的概念1如图：在中，则（）ABCD2如图，在中，则的值是（）ABCD3如图，在中，则的面积为（）A7BCD254如图，在网格中，点，都在格点上，则的正弦值是（）ABCD25如图，在中，则的值为（）ABCD题型二 特殊角的三角函数值1的值是（）ABC1D7的相反数是（）ABCD8计算的值为（）AB1CD29若的内角满足，则的形状是（）A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D三角不全相等的锐角三角形10在中，则（）ABCD题型三 由锐角三角函数值求锐角1关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角的余角等于（）ABCD2在中，都是锐角，

2、则的形状是：（）A等腰直角三角形B等边三角形C钝角三角形D不能确定3在中，若，则这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形4周末，刘老师读到行路难中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”邀约好友一起去江边垂钓如图钓鱼竿的长为m露在水面上的鱼线的长为m，刘老师想看看鱼钩上的情况把鱼竿逆时针转动15到的位置，此时露在水面上的鱼线的长度是（）AmBmCmD5在中，为锐角，满足，则等于（）ABCD题型四 锐角三角函数的增减性1如果，那么与的差（）A大于0B小于0C等于0D不能确定2已知为锐角，且，则的取值范围是（）ABCD3如果锐角A的度数是25，那么下列结论中正确的是（）ABC

3、D4若tanA=2，则A的度数估计在（）A在0和30之间B在30 和45之间C在45和60之间D在60和90之间5比较、和的大小，并由小到大排列：_题型五 同角三角函数的关系1在中，则值为（）ABCD2已知，是锐角，则的值是（）ABCD3在RtABC中，C90，若sinA，则cosA（）ABCD4若为锐角，且，则_5已知，则_题型六 解直角三角形及其应用1常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙某校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度如图所示，平地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m，在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45、宝塔

4、顶部的仰角为60求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）2小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为，走到C处测得B的仰角为，已知O、A、C在同一条直线上求教学楼的高度（参考数据：，结果精确到）3我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船在海岛C附近捕鱼作业，正以30海里/时的速度向正北方向航行，渔船在A处时，测得海岛C在该船的北偏东方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时海岛C与该船距离最短求海岛C到B处的距离（结果保留根号）4南安北站设计理念的核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵

5、味如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶的高度，在离底部点米的点处，用高米的测角仪测得顶端的仰角求南安北站屋顶的高度（精确到米）参考数据：，5如图，为楼梯的倾斜角，楼梯底部到墙根垂直距离为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，已知，求调整后的楼梯的长6为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，(1)_度，_度(2)学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）(3)为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：）