专题2.7期中全真模拟卷07-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【人教版】.docx

1、2020-2021学年八年级上学期数学期中考试高分直通车【人教版】专题2.7人教版八年级数学上册期中全真模拟卷07姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020回民区二模）下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【解析】A、不是轴对称图形，故

2、A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、不是轴对称图形，故D错误；故选：C2（2018秋龙华区校级期末）下列说法：满足a+bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形；三角形的三条高交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项【解析】（1）满足a+bc且ac，bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D

3、3（2019秋天峨县期末）如图，AC和BD相交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AABDCBOBOCCCDDAOBDOC【分析】添加ABDC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OAOD和AOBDOC，不能证两三角形全等；添加AOBDOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可【解析】A、ABDC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、在AOB和DOC中OA=ODAOB=CODOB=OC，AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OAOD和AOBDOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据AOBDOC和OAOD，不能证两三角形全等

4、，故本选项错误；故选：B4（2019秋巴州区期末）在直角坐标系中，点A（2，3）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点B，则A与B的关系是（）A关于x轴对称B将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C关于y轴对称D将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度【分析】关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数横坐标乘以1，即横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而两点关于y轴对称【解析】在直角坐标系中A（2，3）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，B点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，A与B的关系是关于y轴对称故选：C5（2018春金水区校级月考）如图，ABC中，ABAC，B70，AD为中线，ADAE，点E在A

5、C上，则EDC度数为（）A20B10C40D15【分析】利用三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质即可【解析】ABAC，BC70，BAC180707040，ABAC，AD为中线，DAC=12BAC20，ADAE，AEDADE=12（18020）80，AEDEDC+C，EDC807010，故选：B6（2019秋柯桥区期末）如图，点D，E在ABC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点A，AEC40，ADB110，则A等于（）A30B35C60D70【分析】由翻折可得AEDAED=12220110，ADEADE=12ADA35，再根据三角形内角和即可求得角A的度数【解析】AEC40，AEC+AE

6、C180+40220，由翻折可知：AEDAED=12220110，ADB110，ADA70，由翻折可知：ADEADE=12ADA35，A180ADEAED35故选：B7（2019秋滦州市期末）如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，且满足ABBE，ACCD，若B，C，则DAE的度数为（）A+2B-2C180-(+)2D180-(-)2【分析】根据等腰三角形性质得出BAEBEA，CADCDA，根据三角形内角和定理得出1802BAE，1802CAD，+得出+3602（BAE+CAD），求出2DAE+，即可求出DAE=12（+）【解析】BEBA，BAEBEA，1802BAE，CDCA，CADCDA，

7、1802CAD，+得：+3602（BAE+CAD）+3602（BAD+DAE）+（DAE+CAE）3602（BAD+DAE+CAD）+DAE3602（BAC+DAE），BAC180（+），+3602180（+）+DAE+2DAE，DAE=12（+），故选：A8（2019秋恩施市期末）如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）A3 cmB2 cmC3 cmD4 cm【分析】根据直角三角形的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答【解析】EDAB，A30，DE=12AE3cm，BE平分ABC，EDAB，ACB90，CEDE3cm，故选：C9（

8、2018秋莒县期末）数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点ABP与ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到结论【解析】如图所示：平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点ABP与ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有3个；故选：C10（2019扬州）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A4个B5个C6个D7个【分析】分三种情况讨论：若n+

9、2n+83n，若n+23nn+8，若3nn+2n+8，分别依据三角形三边关系进行求解即可【解析】若n+2n+83n，则n+2+n+83nn+83n，解得n10n4，即4n10，正整数n有6个：4，5，6，7，8，9；若n+23nn+8，则n+2+3nn+83nn+8，解得n2n4，即2n4，正整数n有2个：3和4；若3nn+2n+8，则不等式组无解；综上所述，满足条件的n的值有7个，故选：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020金平区一模）一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于5【分析】可以利用多边形的外角和定理求解【解析】正n边形的一个

10、外角为72，n的值为360725故答案为：512（2019秋邹城市期中）如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE的延长线交过C点的AB的平行线于点F若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是2【分析】证明ADECFE（AAS），得出ADCF3，即可得出答案【解析】CFAB，AFCE，在ADE和CFE中，A=FCEAED=CEFDE=FE，ADECFE（AAS），ADCF3，BDABAD532；故答案为：213（2020春宽城区期末）已知ABC是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为7【分析】由于已知的长为4的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形

11、三边关系定理来验证所求的结果是否合理【解析】当腰长为4时，底长为：184210，4+410，不能构成三角形；当底长为4时，腰长为：（184）27，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为7故答案为：714（2020春文圣区期末）已知：如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则A36度【分析】连结BE，根据线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质可得5A180，即可得出答案【解析】连结BE，DE垂直平分AB，ABEA，BF垂直平分AC，BEFC，BECABE+A，C2A，ABAC，CABC2A，5A180，解得A3

12、6故答案为：3615（2019秋北京期中）如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点E若BC8cm，DE3cm，则BCD的面积为12cm2【分析】作DFBC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【解析】作DFBC于F，CD是它的角平分线，DEAC，DFBC，DFDE3，BCD的面积=12BCDF12（cm2），故答案为：1216（2019秋邹城市期中）如图，在ABC中，BAC120，AB4，D为BC的中点，ADAB，则AC的长为8【分析】如图，作CEAD交AD的延长线于E利用全等三角形的性质证明ECAB4，再利用直角三角形30度角的性质解决问题即可【解析】如图，

13、作CEAD交AD的延长线于EBADE90，ADBEDC，BDDC，ADBEDC（AAS），ABEC4，BAC120，EAC30，AC2EC8，故答案为817（2020春青川县期末）如图，P为AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N若P1P25cm，则PMN的周长为5cm【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等，可求得PMN的周长【解析】如图所示：P与P1关于OA对称，OA为线段PP1的垂直平分线MPMP1同理可得：NPNP2P1P25cm，PMN的周长MP+MN+NPP1M+MN+NP2P1P25cm故答案为5c

14、m18（2019秋红安县期中）如图，在xOy中，ABO60，在坐标轴上找一点C，使ABC为等腰三角形，则这样的C点有6个【分析】分类讨论：ABAC时，ABBC时，APBC时，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案【解析】当ABAC时，在y轴上有2点满足条件的点C，在x轴上有1点满足条件的点C当ABBC时，在y轴上有1点满足条件的点C，在x轴上有2点满足条件的点C，有1点与ABAC时的x轴负半轴的点C重合当ACBC时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点C，有1点与ABAC时的x轴负半轴的点C重合综上所述：符合条件的点C共有6个故答案为：6三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说

15、明、证明过程或演算步骤）19（2019秋金乡县期中）如图，在正方形网格上有一个DEF（1）画出DEF关于直线HG的轴对称图形（不写画法）；（2）画EF边上的高（不写画法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则DEF的面积为3【分析】（1）根据网格结构找出点D、E、F关于直线HG的对称点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构以及EF的位置，过点D作小正方形的对角线，与FE的延长线相交于H，DH即为所求作的高线；（3）DE为底边，点F到DE的距离为高，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【解析】（1）如图所示，DEF即为所求作的DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）如图所示，

16、DH为EF边上的高线；（3）DEF的面积=12323故答案为：320（2020春南岗区校级期中）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A57，ACD35，ABE19，求BFD的度数【分析】先利用三角形外角的性质求出BDC92，最后用三角形的内角和定理即可得出结论【解析】A57，ACD35，BDCA+ACD92，ABE19，BFD180BDCABE6921（2019秋江津区期中）如图，点E在AB上，ABCDEC，求证：CE平分BED【分析】根据全等三角形对应角相等可得BDEC，全等三角形对应边相等可得BCEC，根据等边对等角可得BBEC，从而得到BECDEC，再根据角平分线

17、的定义证明即可【解析】证明：ABCDEC，BDEC，BCEC，BBEC，BECDEC，CE平分BED22（2019秋曹县期末）如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE，BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若C70，求AEB的度数【分析】（1）由外角的性质可证CBDE，由“AAS”可证AECBED；（2）由全等三角形的性质可得ECED，BEDAEC，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解【解析】证明：（1）ADEC+21+BDE，且12，CBDE，又AB，AEBE，AECBED（AAS）（2）AECBED，ECED，BEDAEC，EDCC70，2BEA，218027040，

18、AEB4023（2019秋思明区校级期中）如图，已知AOB60，点P在边OA上，点M、N在边OB上（1）若PNO60，证明PON是等边三角形；（2）若PMPN，OP12，MN2，求OM的长度【分析】（1）三个角都相等的三角形是等边三角形（2）作PHMN于H，依据等腰三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质，即可得到OM的长度【解析】（1）AOB60，PNO60，OPN60，PONPNOOPN，PON是等边三角形；（2）作PHMN于H，如图，PMPN，MHNH=12MN1，在RtPOH中，POH60，OPH30，OH=12OP=12126，OMOHMH61524（2020春新都区期末）如图，在

19、ABC中，ACB90，ABC30，CDE是等边三角形，点D在边AB上（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DEEB；（2）如图2，当点E在ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在ABC外部时，EHAB于点H，过点E作GEAB，交线段AC的延长线于点G，AG5CG，BH3求CG的长【分析】（1）根据等边三角形的性质、三角形的外角的性质得到EDBB，根据等腰三角形的判定定理证明；（2）取AB的中点O，连接CO、EO，分别证明ACDOCE和COEBOE，根据全等三角形的性质证明；（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据（2）的结论得到CEGDCO，根据全等三角

20、形的性质解答【解析】（1）证明：CDE是等边三角形，CED60，EDB60B30，EDBB，DEEB；（2）解：EDEB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，ACB90，ABC30，A60，OCOA，ACO为等边三角形，CACO，CDE是等边三角形，ACDOCE，在ACD和OCE中，CA=COACD=OCECD=CE，ACDOCE，COEA60，BOE60，在COE和BOE中，OC=OBCOE=BOEOE=OE，COEBOE，ECEB，EDEB；（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得ACDOCE，COEA60，BOE60，COEBOE，ECEB，EDEB，EHAB，DHB

21、H3，GEAB，G180A120，在CEG和DCO中，G=CODECG=ODCCE=CD，CEGDCO，CGOD，设CGa，则AG5a，ODa，ACOC4a，OCOB，4aa+3+3，解得，a2，即CG225（2009包头）如图，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C

22、出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【解析】（1）t1s，BPCQ313cm，AB10cm，点D为AB的中点，BD5cm又PCBCBP，BC8cm，PC835cm，PCBD又ABAC，BC，在BPD和CQP中，PC=BDB=CBP=CQ BPDCQP（SAS）vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，BC，则BPPC4cm，CQBD5cm，点P，点Q运动的时间t=BP3=43s，vQ=CQt=543=154cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得154x3x+210，解得x=803点P共运动了803380cmABC周长为：10+10+828cm，若是运动了三圈即为：28384cm，84804cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过803s点P与点Q第一次在边AB上相遇