专题27.1 期末测试卷（拔尖）（沪科版）（原卷版）.docx

1、期末测试卷（拔尖）【沪科版】考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：_班级：_考号：_ 考卷信息：本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3分）（2023上江苏镇江九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是(3,)(3)，半径为 3，函数=的图像被 截得的弦的长为42，则 a 的值是（）A4B3+2C32D3+32（3 分）（2023 上福建福州九年级校考期末）如图：是 的直径，

2、是弦，过弧的中点 P 作弦 ，交于 D，交于 E，则下面关系不成立的是（）A=B=C2=D =3（3 分）（2023 上江苏南京九年级统考期末）如图，为 的直径，分别与O 相切于点 B，C，过点 C 作的垂线，垂足为 E，交 于点 D若=23，则长为（）A1B2C3D44（3 分）（2023 上四川绵阳九年级校联考期末）如图，为 的内切圆，切点分别为 M，N，Q，已知=90，=2，=3，则 的半径为（）A12B32C1D25（3 分）（2023 上山东威海九年级统考期末）如图，等边三角形的内切圆与三边的切点分别为点,若=23，则图中阴影部分的面积为（）A2B334C32+3D334+36（3

3、分）（2023 下山东烟台九年级统考期末）如图，树在路灯 O 的照射下形成投影，已知树的高度=3，树影=4，树与路灯 O 的水平距离=6，则路灯高的长是（）A2B4.5C7.5D127（3 分）（2023 上陕西咸阳九年级统考期末）如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（）A13B23C12D168（3 分）（2023 上湖北武汉九年级统考期中）如图，在 中，=，=120，O 为的中点，将 绕点 O 顺时针

4、旋转得到，D、E 分别在边和的延长线上，连接，若=3则 的面积是（）A94 3B32 3C34 3D274 39（3 分）（2023 上浙江宁波九年级统考期末）如图，在等边 中，=4，点为的中点，动点、分别在、上，且=23，作 的外接圆，交于点、当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（）A一直不变B一直变大C先变小再变大D先变大再变小10（3 分）（2023 上山东滨州九年级统考期末）如图，O 的直径 AB 为 10，弦 AC 为 6，ACB 的平分线交O 于 D，AB 与 CD 交与点 E，其中正确的个数为（）（1）BC8，=52；（2）求点 O 到弦 BD 的距离为522；（3）=24

5、27；（4）+=2A4 个B3 个C2 个D1 个二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11（3 分）（2023 下山东烟台九年级统考期末）在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿=2.5，它的影子=2，木竿的影子有一部分落在了墙上(),=1.6,=1，则木竿的长度为12（3 分）（2023 上陕西延安九年级校考期末）如图，正方形的顶点 O 在原点，边，分别在 x 轴和 y 轴上，点 C 坐标为(4,4)，点 D 是的中点，点 P 是边上的一个动点，连接，以 P 为圆心，为半径作圆，设点 P 横坐标为 t，当 与正方形的边相切时，t 的值为13（3

6、 分）（2023 下上海浦东新九年级校考期末）不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球，它们除颜色外其它都相同，那么（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是14（3 分）（2023 上辽宁辽阳九年级统考期末）用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为个15（3 分）（2023 上河南南阳九年级统考期末）如图，在等腰直角三角形中，=90，=4，点，分别为边，上的点，且=2点，分别是，的中点，点为斜边上任意一点，则+的最小值为16（3 分）（2023四川成都统考一模）如图直线=+(0

7、)与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，C是的中点，点 D 在直线=2上，以为直径的圆与直线的另一交点为 E，交 y 轴于点 F，G，已知+=62，=25，则的长是三解答题（共 7 小题，满分 52 分）17（6 分）（2023 上江苏扬州九年级统考期末）如图，是一个由 7 个正方体组成的立体图形(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_块小正方体18（6 分）（2023 上山西太原九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点(2,3)是一个光源木杆两端的坐标分别为(0,1)，(3,1)(1)实际

8、操作：利用尺规过点作的垂线，垂足为，交于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)解决问题：求木杆在轴上的投影的长19（8 分）（2023 上山东济宁九年级统考期末）我市有 A，B，C，D，E 五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是_人，m_(2)若该小区有居民 1200 人，试估计去 B 地旅游的居民约有多少人？(3)小军同学已去过 E 地旅游，暑假期间计划与父母从 A，B，C，D 四个景区中，任选两个去

9、旅游，求选到A，C 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）20（8 分）（2023 上北京九年级人大附中校考期中）已知是 的直径，C 为 上一点，连接，过点 O 作 于 D，交弧于点 E，连接，交于 F(1)如图 1，求证：=2(2)如图 2，连接，若 ,=1，求的长21（8 分）（2023 上辽宁盘锦九年级统考期末）如图，等腰直角 与 交于点 B，C，=90，延长，与 分别交于点 D，E，连接，并延长至点 F，使得=(1)求的度数；(2)求证：与 相切；(3)若 的半径为 2，求的长22（8 分）（2023 上四川德阳九年级校考期末）已知 I 为三角形 ABC 的内心，连接 AI 交三角形 ABC 的外接圆于点 D，如图所示，连接 BD 和 CD(1)求证：=(2)=60，=4，=5，求 AD(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积23（8 分）（2023 上福建厦门九年级统考期末）如图，内接于，=，=67.5，的长为22，点 P 是射线上的动点=(2)射线绕点 O 逆时针旋转45得到射线，点 Q是射线上的点，点 Q 与点 O 不重合，连接，=(1)求 的半径；(2)当2=2 2+2时，在点 P 运动的过程中，点 Q 的位置会随之变化，记1，2是其中任意两个位置，探究直线12与 的位置关系