专题27.3位似（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）.docx

1、专题27.3 位似（专项训练）1（2022汇川区模拟）在如图所示的肉眼成像的示意图中，可能没有蕴含下列哪项初中数学知识（）A平行线的性质B相似三角形的判定C位似图形D旋转2（2022春招远市期末）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则（）ABCD3（2022开福区校级三模）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（）A4：1B2：1C：1D9：14（2022秋雁塔区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为2，把ABO放大，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，2）B（3，2

2、）或（3，2）C（12，8）D（12，8）或（12，8）5（2021秋绥宁县期末）在三角形ABO中，已知点A（6，3），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对称点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）6（2021秋沙坪坝区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，2）C（3，2）D（3，3）7.（2022沙坪坝区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC

3、位似，位似中心为原点O已知点A（1，1），C（4，1），AC6，则点C的坐标为（）A（2，2）B（4，2）C（6，3）D（8，2）8.（2021秋毕节市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，6），B（3，3），以原点O为位似中心，相似比为，把AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，2）B（2，2）或（2，2）C（2，2）D（1，1）或（1，1）9（2020春吴中区期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点O为位似中心，画出A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，且它与ABC在位似中心O的两侧，并写出点B的对

4、应点B1的坐标是 10（2022春德化县期中）如图，ABC与ABC是以点C（0，1）为位似中心，且位似比等于1的位似图形，若点A的坐标为（3，1），则点A的坐标为 11如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，确定点O的位置，如果OC3.6cm，OF2.4cm，求它们的相似比12如图，ABC与DOE是位似图形，A（0，3），B（2，0），C（1，0），E（6，0），ABC与DOE的位似中心为M（1）写出D点的坐标；（2）在图中画出M点，并求M点的坐标13（2020秋太谷县校级期末）如图所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是

5、，请指出位似中心14（2021秋东莞市校级期末）如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将OAB放大2倍；（2）分别写出A，B两点的对应点A，B的坐标15.（2020秋武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称，（1）在图中标出点E，且点E的坐标为 ；（2）点P（a，b）是ABC边AB上一点，ABC经过平移后点P的对应点P的坐标为（a6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C2，此时A2的坐标为 ，C2的坐标为 ；（3）若A1B1C1和A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 16（2022桂

6、林模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）若点P是ABC与A1B1C1的对称中心，请直接写出点P的坐标；（3）以点O为位似中心，在y轴的左侧将ABC放大到原来的2倍，得到A2B2C2，请画出A2B2C217（2021秋包河区期末）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC和格点O（1）以点O为位似中心，将ABC放大2倍得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90得A2B2C2，画出A2B2C2专题

7、27.3 位似（专项训练）1（2022汇川区模拟）在如图所示的肉眼成像的示意图中，可能没有蕴含下列哪项初中数学知识（）A平行线的性质B相似三角形的判定C位似图形D旋转【答案】D【解答】解：两棵树是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这两个图形是位似图形，本题蕴含了平行线的性质、相似三角形的判定、位似图形，没有蕴含旋转，故选：D2（2022春招远市期末）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则（）ABCD【答案】A【解答】解：四边形ABCD与四边形EFGH位似，EHAD，OEHOAD，故选：A3（2022开福区校级三模）如图，在边长为1的正方形网格中

8、，ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（）A4：1B2：1C：1D9：1【答案】A【解答】解：ABC与DEF是位似图形，AB，DE是对应边，AB2，DE，2ABC与DEF的相似比是2：1ABC与DEF的面积比是4：1故选：A4（2022秋雁塔区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为2，把ABO放大，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，2）B（3，2）或（3，2）C（12，8）D（12，8）或（12，8）【答案】D【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为2，把ABO放大，B（6，4），点A的对应点A的坐标为（62，42）或（6

9、（2），4（2），即点A的坐标为（12，8）或（12，8），故选：D5（2021秋绥宁县期末）在三角形ABO中，已知点A（6，3），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对称点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【答案】D【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的坐标为（6，3），点A的对称点A的坐标为（6，3）或（6，3），即（2，1）或（2，1），故选：D6（2021秋沙坪坝区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A

10、的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，2）C（3，2）D（3，3）【答案】C【解答】解：ABC与ADE是以点A为位似中心的位似图形，相似比为1：2，ABAD，即点B为线段AB的中点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），点D的坐标是（3，2），故选：C7.（2022沙坪坝区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC位似，位似中心为原点O已知点A（1，1），C（4，1），AC6，则点C的坐标为（）A（2，2）B（4，2）C（6，3）D（8，2）【答案】D【解答】解：ABC与ABC位似，ABCABC，点A（1，1），C（4，1），AC1

11、（4）3，AC6，ABC与ABC的相似比为2：1，C（4，1），点C的坐标为（8，2），故选：D8.（2021秋毕节市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，6），B（3，3），以原点O为位似中心，相似比为，把AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，2）B（2，2）或（2，2）C（2，2）D（1，1）或（1，1）【答案】B【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为，把AOB缩小，点A（6，6），点A的对应点A的坐标是点（6，6）或点（6（），6（），即（2，2）或（2，2），故选：B9（2020春吴中区期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶

12、点均在格点（网格线的交点）上以原点O为位似中心，画出A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，且它与ABC在位似中心O的两侧，并写出点B的对应点B1的坐标是 【答案】（4，2）【解答】解：如图所示：点B的对应点B1的坐标是（4，2）故答案为：（4，2）10（2022春德化县期中）如图，ABC与ABC是以点C（0，1）为位似中心，且位似比等于1的位似图形，若点A的坐标为（3，1），则点A的坐标为 【答案】（3，3）【解答】解：以点C为坐标原点，原y轴为y轴建立新的平面直角坐标系，则点A在新坐标系中的坐标为（3，2），ABC和ABC的相似比为1：1，点A在新坐标系中的坐标为（3，2），则点A在原坐标

13、系中的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）11如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，确定点O的位置，如果OC3.6cm，OF2.4cm，求它们的相似比【解答】解：如图，连接CF，BE，则CF与BE的交点即为位似中心是点OOC3.6cm，OF2.4cm，它们的相似比为：3.6：2.43：212如图，ABC与DOE是位似图形，A（0，3），B（2，0），C（1，0），E（6，0），ABC与DOE的位似中心为M（1）写出D点的坐标；（2）在图中画出M点，并求M点的坐标【解答】解：（1）过点D作DHOE于点H，ABC与DOE是位似图形，A（0，3），B（2，0），C（1，0），E（

14、6，0），BC3，OE6，AOBDHO，位似比为：3：61：2，OH2OB4，DH2OA6，D点的坐标为：（4，6）；（2）连接DA并延长，交x轴于点M，则点M即为ABC与DOE的位似中心；则MO：MH1：2，设MOx，则MHx+4，x：（x+4）1：2，解得：x4，M点的坐标为（4，0 ）13（2020秋太谷县校级期末）如图所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心【解答】解：（1）ADE与ABC相似DEBC，ABCADE；（2）是位似图形由（1）知：ADEABCADE和ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，ADE和

15、ABC是位似图形，位似中心是点A14（2021秋东莞市校级期末）如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将OAB放大2倍；（2）分别写出A，B两点的对应点A，B的坐标【解答】解：（1）如图所示：OAB，即为所求；（2）A的坐标是（6，2），B的坐标是（4，2）15.（2020秋武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称，（1）在图中标出点E，且点E的坐标为 ；（2）点P（a，b）是ABC边AB上一点，ABC经过平移后点P的对应点P的坐标为（a6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C2，此时A2的坐标

16、为 ，C2的坐标为 ；（3）若A1B1C1和A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 【解答】解：（1）如图，线段BB1的中点即为点E，B（1，1），B1（1，3）E（0，1）；（2）如图，点P（a，b）是ABC边AB上一点，ABC经过平移后点P的对应点P的坐标为（a6，b+2），又A（3，2），C（4，0），A2（3，4），C2（2，2）；（3）对应顶点A1A2与B1B2的连线交于点（3，0），F（3，0）16（2022桂林模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）若点P是

17、ABC与A1B1C1的对称中心，请直接写出点P的坐标；（3）以点O为位似中心，在y轴的左侧将ABC放大到原来的2倍，得到A2B2C2，请画出A2B2C2【解答】解：（1）A1B1C1如图所示（2）点P是ABC与A1B1C1的对称中心，P（2，0）（3）A2B2C2如图所示17（2021秋包河区期末）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC和格点O（1）以点O为位似中心，将ABC放大2倍得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90得A2B2C2，画出A2B2C2【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求