专题训练(六)　解二元一次方程组的四种数学思想方法.docx

1、专题训练(六)解二元一次方程组的四种数学思想方法类型一整体思想整体思想体现在解二元一次方程组问题中，就是不着眼于方程的某一项，而是将某一问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体性质，达到顺利而简捷地解决问题的思想方法1已知方程组(1)求xy的值；(2)求xy的值2解方程组：类型二方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程(组)，通过解方程(组)或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决方程思想是动中求静，研究变化中的等量关系3已知(5x2y3)2|2x3y1|0，求xy的值4若3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，求(n1)m2019的值类型三数形结合思

2、想在解方程问题时，可以根据条件，画出相应的图形，并通过图形解决问题图6ZT15一副三角板按如图6ZT1方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为()A. B.C. D.6如图6ZT2是由8个同样的小长方形拼成的，且图中的阴影部分的面积为1 cm2，求小长方形的长与宽图6ZT2类型四转化与化归思想转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法它的原则就是将不熟悉的、难解的问题转化为熟悉的、易解的或已经解决的问题，将复杂问题转化为简单问题7已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值详解详析1解：(1)，得3x3y15，所以xy5.(2)，得xy1.2解：，得12(xy)72，所以xy6.将xy6代入，得3y2436，解得y4.将y4代入xy6，解得x2，所以原方程组的解为3解：由非负数的性质可得解得则xy2.4解：根据题意，得解得所以(n1)m20191.5C6全品导学号：47462291解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm.根据题意，得解得答：小长方形的长为5 cm，宽为3 cm.7全品导学号：47462292解：解方程组得将其代入axby1和2ax3by3，得解得即a2，b5.