专题课竖直平面内圆周运动模型.docx

1、专题课竖直平面内圆周运动模型图LZ111(多选)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图LZ11中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()AFNaGCFNcG DFNdG图LZ122荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动图LZ12为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)()A小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零B小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动C小孩运动到最低点时处于失重状态D小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力3如图LZ13所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动

2、，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为()图LZ13A. B.C. D. 图LZ144杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图LZ14所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小

3、为5 N图LZ155如图LZ15所示，某轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是()A小球过最高点时，杆所受的弹力不可以为零B小球过最高点时，最小速度为C小球过最低点时，杆对球的作用力不一定与小球所受重力方向相反D小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力图LZ166如图LZ16所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(g为重力加速

4、度)()A0 B.C. D.图LZ177质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图LZ17所示已知小球以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时()A对圆管的内、外壁均无压力B对圆管外壁的压力等于C对圆管内壁的压力等于D对圆管内壁的压力等于mg8如图LZ18甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示则下列说法错误的是()图LZ18A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球

5、对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等9游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图LZ19所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及重物的质量)求：(1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对吊篮的压力F.图LZ1910如图LZ110所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质

6、量均为m的小球A、B从地面上以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离图LZ1101AC解析 游客在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有FNdG，FNbG，游客在a位置时，加速度向下，GFNaman，游客在c位置时，加速度向上，FNcGman，故有FNaG，选项A、C正确，B、D错误2D解析 小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿着切线方向，故选项A错误；小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，选项B错误；小孩运动到最低点时，具有向心加速度

7、，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，选项C错误；小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力，故选项D正确3B解析 设在最低点时碗底对物体的支持力为FN，则FNmgm ，解得FNmgm.由fFN，解得，选项B正确4B解析 水流星在最高点的临界速度v4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出故选项B正确5D解析 小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，弹力为0；如果速度小于此值，重力大于所需要的向心力，杆对球有支持力，方向与重力的方向相反，杆的作用力Fmgm，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力，故选项A、B错误，D正确

8、；小球过最低点时，杆对球的作用力竖直向上，与重力方向一定相反，选项C错误6C解析 由题意知Fmg2mgm，故速度大小v，C项正确7C解析 小球以速度v通过圆管的最高点时，由牛顿第二定律得2mgm，假设小球以速度通过圆管的最高点时受到的压力向下，其大小为FN，则有mgFN m，联立解得FN，上式表明，小球受到的压力向上，由牛顿第三定律知，小球对圆管内壁有向下的压力，大小为，选项C正确8B解析 当弹力F方向向下时，Fmg，解得Fv2mg，当弹力F方向向上时，mgFm，解得Fmgm，对比Fv2图像可知，bgR，amg，联立解得g，m，选项A正确，B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；

9、v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确9(1)2(2)(3)1mg，方向竖直向下解析 (1)由2Rgt2，解得t2.(2)由圆周运动的规律有v由几何关系得s联立解得v.(3)由牛顿第二定律有Fmgm解得F1mg由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对吊篮的压力F1mg，方向竖直向下103R解析 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差对A球应用牛顿第二定律得3mgmgm解得A球通过最高点C时的速度vA对B球应用牛顿第二定律得mg0.75mgm解得B球通过最高点C时的速度vB两球做平抛运动的水平分位移分别为sAvAtvA4RsBvBtvBRA、B两球落地点间的距离ssAsB3R.