五年级上册数学教案三角形的面积 人教新课标.docx

1、三角形的面积教学设计教学目标1推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。2进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。重点：推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。难点：进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。课前准备课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论；最后选一名噪音控制者

2、，控制小组的声音不能过大，以免影响别人。教学流程一、创设情境、导入。师：昨天下午，老师接到了一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？再过1个多月就到元旦了，我们学校过元旦的时候要吸收100名同学入队，（电脑出示：闪动的红领巾）需要做100条红领巾，需要买多少布料？（电脑出示：需要买多少布料？）必须知道什么？生：必须知道一条红领巾的大小。师：对，也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？生：三角形。师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）二、新授。1复习。师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导

3、的？生：（略）师：大家对平行四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？生：能。2第一次操作实践。师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。好，开始。学生实验，教师参与到小组中进行指导。师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？生：能。师：那你们

4、是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作。）生：我们用的是两个完全一样的三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。 师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形

5、反方向对齐。（教师操作。）师：好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他结果？生：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。 师：你们是怎么拼的？生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。师：三角形有几条边？生：三条边。师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。 师：好，贴到黑板上。生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。 师：好，也贴到黑板上。3第二次操作实践。师：大家来看，你

6、们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，还记得你们各自的角色吗？生：记得。师：记录员一定要记录详细。好，开始。（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？ 生：找到了。师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底高2）师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生：不

7、用。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？生：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。 师：说得真好！为什么除以2呢？生：因为是用两个完全一样

8、的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。师：对。拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生：长方形的面积是长乘以宽，除以2就是一个三角形的面积。（板书：长宽2）我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：你说得真好！拼成正方形怎么推导公式呢？生：正方形的面积是边长乘以边长，除以2就是三角形的面积。（板书：边长边长2）因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：你们推导得真好！这样，三角形的面积能通过它自己的底和高来求吗？怎么求？

9、生：（略）师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：Sah2）生：（略）三、课堂小结。师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？ 生：三角形的底和高。四、巩固练习。（电脑出示。）1指出下列三角形的底和高，并口算它的面积。2判断。（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么

10、面积为3412平方厘米。（ ）（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ）3测量红领巾的面积。板书设计：三角形的面积底高2宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。三角

11、形的面积=底高2长宽2“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。三角形的面积=底高2边长边长2教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。三角形的面积=底高2