五年级下数学教学实录因数和倍数_人教版新课标.docx

1、五年级下数学教学实录-因数和倍数人教版新课标 一、课前谈话，启迪思考师：我们生活在一个充满数的世界，同样的自然数配上不同的文字，你会深感数字的神奇。比如：“7”，看到“7”，你联想到了什么？生1：一周有7天。生2:白雪公主和七个小矮人。生3：神舟7号。师：如果让我们每周上7天的课，这时的“7”是讨厌的；如果是“7”个小矮人，这里的“7”是可爱的；而“神舟7号”的“7”却是神奇、伟大的。师：自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐，自然数之间的关系一样隐藏着无穷的奥秘。让我们就一起走进自然数，探索其中的规律，感受一下自然数究竟还蕴藏着哪些美妙的发现？好不好？二、引入新课，认识倍数和因数。1.数形结合。（课

2、件出示12个相同正方形）师：看，这是什么？生：正方形。师：研究数，拿图形来做什么？事实上，数和形往往有时候是分不开的。现在我们就利用形来研究数。师：数一数，有多少个小正方形？生：12个。师：12，就是一个自然数。你能把这些同样大小的正方形拼成一个长方形吗？要求：可以借助小正方形摆一摆，也可以通过想象。（生动手操作，摆长方形。）2.展示摆法。师：能不能只用一道简单的乘法算式，把你的摆法表示出来。生1：26=12师：大伙猜猜看，他摆了几行？（2行。）师：一行摆几个？（6个。）师：当然，也可能是摆几行？（6行。）师：一行摆几个？（2个。）师：是这样吗？（课件演示）第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第

3、一种？（一样。）师：我们可以看做一种摆法。师：还可以怎样摆？生2：112=12师：他准备怎样摆？用手势表示一下。（课件演示）同样也可以看做一种。 生3：34=12师：这样吗？（课件演示）师：还有别的摆法吗？（没有了。）师：老师说一个，每行摆5个行么？为什么？生：5乘几都不等于12.师：摆7个呢？生：也不行。师小结：看来12个同样大小的正方形就只有3种不同的摆法，因此我们还得出了3道不同的乘法算式，可不要小看这些乘法算式，因为我们研究的内容就从这里开始。3.认识因数和倍数。师：以34=12为例，数学上说3是12的因数，想一想，那4？ 生：也是12的因数。师：非常善于联想。反过来12是3的倍数，当

4、然，12？生：也是4的倍数。4.引出课题。师：同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要着重研究的因数和倍数。（板书：因数和倍数）师：因数和倍数是研究两个自然数之间的关系，为了研究方便，不包括0。（板书：非零自然数）5.巩固。师：刚才还有两道算式11212，2612，你能不能也像这样说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（同桌相互说。）师：选择一个你想说的一道，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（指名回答。）生1：2612,2是12的因数，6也是12的因数，12是6的倍数，12也是6的倍数。师：说的真好！生2：11212,1是12的因数，12也是12的因数，12是1的倍数，12也是12的倍数。师：用心

5、倾听的同学一定会发现，112说因数和倍数时，有两句感觉特别拗口，是哪两句？生：12是12的因数，12是12的倍数。6.观察因数和倍数相互依存的关系。师：既然这么拗口，那能不能直接说12是因数，12是倍数？生：不能，这样的话，就不知道12是谁的因数，12 是谁的倍数了。师：因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。师：让我们再来说一遍。生齐：12是12的因数，12是12的倍数。师：来看12 的因数都有哪些？（板书： 12的因数有：1、12、2、6、3、4。）三、探索找因数的方法1.找30的因数。师：我们已经认识了因数和倍数，也找到了12所有的因

6、数。如果给你一个数，你能不能找出它所有的因数？想要一个小一点的数，还是大一点的数？这是我们班历来的风格，那张老师就不客气啦。30，怎么样？先不用一下子找全，找一个因数吧。生：5和6。师：一下子找了两个，一对，怎么想的？生：五六三十。师：哦，他用了乘法来找因数。生：3和10。师：其实要找出30的一两个因数并不难，想一想，有什么好办法把30的因数找的又对又全。2.探究方法。现在拿出你的作业纸，参考刚才找12的所有因数的方法，把找到的因数写在横线上，如果需要借助算式，可以把算式写在下面的空白处。开始！3.展示。（1）怎样找才能保证既不重复，也不遗漏呢？生1：5、6、1、30、3、10。（说自己的想法

7、）师：看了以后，你想说点什么？想一想，有没有值得肯定的地方？ 生：找的因数都对了。师：是啊，这位同学在自己的努力下找到了6个因数，已经很不错了。看他还有哪些问题？生：找对了，但找的不全。生：漏了2和15。师：哦，把2和15这一对给漏了。刚才也有很多同学像他一样出错了。想一想，这些同学出错的原因仅仅是因为粗心吗？生1：他们没有按规律找。生2：要按一定的顺序找,从1开始。（2）师：“有很多人一个数也没漏掉，相信他们一定有窍门，一起看看吧！” 生2：1、30、2、15、3、10、5、6。（说自己的想法）（3）对比，突出顺序的重要性。师：看了两位同学的作品，你更欣赏哪一份？生：第二份作品。师：你能用一

8、句话概括出他们找因数的最大区别吗？生：第二份作品是按顺序找的，第一份没有按顺序找。师：是啊，第二位同学的作品是按一定的顺序来找因数的。看来，有序的思考，能给我们解决问题帮上大忙！师：谁来说一说怎样找一个数的因数呢？生1：按照顺序来找。生2：一对一对地来找生3：按从小到大的顺序一对一对地来找师：让我们再来回顾一下，（投影：一对一对划线，按顺序，到5时，学生发现重复了）（4）避免重复。师：找到5以后，还要继续找吗？生：不能继续找了。生2：再接着找下去就重复了。（避免重复）师：你认为我们在找一个数的因数时，应该找到什么时候，就可以不找了？ 生：找到再找就重复了，就不找了。4.巩固练习。师：咱们就用好

9、方法一起来找一个数的因数吧。生1：找16的因数。生2：找9的因数。在答题纸上写出16的因数。生：四四十六，有两个4，我们可以只写一个。因为写两个就重复了。 生说9的因数，师板书。5.总结规律。看，我们把这些数的因数都请到了黑板上，请你仔细观察，在这些因数中都藏着哪些小秘密？生1：都有1。生2：都有它自己。师：太棒了！大家观察的真仔细。还是以12的因数为例。大家看12所有的因数中最小的是几？最大的是几？生：最小的是1，最大的是它本数。师：再看其它的因数呢？最小是几？最大是几？生：最小是1，最大是它本数。师：是不是任何一个数都有这样的规律？你能用一句话说一说这个规律么？ （课件出示：一个数的因数最

10、小是1，最大是它本身。）师：读一读。生齐：一个数的因数最小是1，最大是它本身。四、探索找倍数的方法；1.写出3的倍数，汇报交流找倍数的方法；（1）师：学会了找因数的方法，下面我们来研究找一；生1：6；师：6是3的几倍？；生1：6是3的2倍；生2：3；师：你怎么想的？；生2：一三得三；（2）师：想一想，用怎样的顺序来写3的倍数更好呢；生1：从小到大；生2：先写3；生3：从乘1开始；生4：每次都加3；（3）师：好，现在请你尝试着写出3的倍四、探索找倍数的方法1.写出3的倍数，汇报交流找倍数的方法。（1）师：学会了找因数的方法，下面我们来研究找一个数的倍数。找3的倍数，谁来列举一个？生1：6。师：6

11、是3的几倍？生1：6是3的2倍。生2：3。师：你怎么想的？生2：一三得三。（2）师：想一想，用怎样的顺序来写3的倍数更好呢？生1：从小到大。生2：先写3。生3：从乘1开始。生4：每次都加3。（3）师：好，现在请你尝试着写出3的倍数。（板书：3 的倍数）生1：可是，3的倍数太多了。生2：太多了，写不完。师：那有什么好方法来解决这个问题呢？生：写不完可以用省略号表示。师：大家觉得这个主意怎么样？师：（板书： 3的倍数3、6、9、12）2.师：再来找一个吧？生：7的倍数。生齐答，师板书（7的倍数：7、14、21、28）师：省略号表示？生：还有很多。师：是多少个？生：无数个。师：7的倍数有无数个，8的

12、倍数呢？生：无数个。师：10的倍数？生：无数个。师：任何自然数的倍数？生：都有无数个。3.观察发现规律。师：刚才我们找了一个数的最小因数和最大因数，来看一个数的最小倍数是几？最大的呢？生：最小倍数是它本身，最大的没有。（课件出示：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）学生同位互相说一说。师：通过刚才的共同探索，我们发现，一个数的倍数的个数是无限的。那一个数的因数呢？生：一个数的因数的个数是有限的。五、巩固练习1.师：下面我们来做个“找朋友”的小游戏吧！游戏规则：每个同学都有自己学号，每个学号都是一个自然数。如果我要找的朋友是你，请你站到台前来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是

13、我要找的朋友。（1）师：我是10，我是10，我的因数朋友在哪里？师：你是10，我也是10，为什么你是我的因数朋友？生：10是10最大的因数朋友。师：刚才还有一位朋友，怎么又回去了？他是几号？生：30号。师：哦，30号同学是我的因数朋友吗？生：他不是10的因数朋友，而是10的倍数朋友。师：我是8，我是8，我的因数朋友在哪啊？师：我是9，我是9，我的因数朋友在哪里？师：细心地你发现了吗？刚才有一位同学，每一次他都要上台来，他是谁？ 生：1号！师：这是怎么回事？生：1是所有数的因数朋友！（2）师：我是9，我是9，我的倍数朋友在哪里？师：你是9，我也是9，为什么你是我的倍数朋友？生：9号是老师最小的倍

14、数朋友。师：我是1，我是1，我的倍数朋友在哪里？师：为什么大家都站起来了。生：我们都是你的倍数朋友！师：热情的1，为我们准备了一份礼物。亲爱的倍数朋友们，让我们一起走进奇妙的数字王国！2.走进数字王国。（1）猜一猜，谁的因数多，金钥匙就藏在它后面。50、60、70、80、100。生1：100。师（摇头）：不是。生2：50。师摇头。生3： 60。师：恭喜你！你猜对啦！师： 60的因数最多。（课件出示）60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10。师：太棒了，我们拿到了进入数字王国的钥匙！师：你知道一小时有多少分？（生：60分）一分有多少秒？（生：60秒。）这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？（课件出示：数字王国有关60与时分的资料。）学生自由读一读。师：相信了吧，同学们知道一年有12个月，一天有24小时，为什么用12、24作为进率，道理是一样的。3.综合应用。选用4、6、8、24、1、5中的一些数，用今天学习的知识说一句话。七、课堂总结。师：今天，我们学习了自然数中关于因数和倍数的一些数学知识，你有什么新的收获吗？（生答。）师：事实上，对数学了解的越多，就越能体会到她的意义与趣味。数学就在我们身边，只要我们留心观察，勇于探索，就一定会发现和学到更多的数学知识。相信你在获取知识，体验乐趣时，会自豪地说：“数学使我变得更聪明！”下课。