人教A版必修3：古典概型的概念及概率（无答案）.docx

1、专题：古典概型的概念及概率知识要点1基本事件有如下特点：(1)任何两个基本事件是_的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_2一般地，一次试验有下面两个特征：(1) 性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2) 性：每个基本事件出现的可能性相同；具备上述特征的事件概率模型为古典概型注意：判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征： 和 3古典概型的概率公式：P(A) ； .注意：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是_；若某事件A包括的结果有m个，则事件A的概率P(A) 4 求古典概型的步骤：(1) 判断

2、是否为古典概型； (2)列举 的基本事件的总数n；(3) 列举 事件A所包含的基本事件数m；(4)计算概率：P(A)_题型讲练【例1】判断下面结论是否正确：(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件( )(3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型( )(4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.( )(5)从1,2,3,4,5中

3、任取两个不同的数和为5的概率是0.2.( )(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为.( )变式训练1：1下列试验中，是古典概型有_向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；从1,2,3,4四个数中任取两个数，其中一个数是2的概率；在线段0,5上任取一点，求此点小于2的概率2袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模

4、型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？【例2】在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：(1)恰有一枝一等品； (2)恰有两枝一等品； (3)没有三等品变式训练2：1一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张标签，随机地取出两张，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：:(1)标签的选取是无放回的； (2)标签的选取是有放回的2从装有3双不同的鞋柜子里随机取出2只，求下列概率：(1)取出的鞋子都是左脚的； (2)取出的鞋子恰是一双的【例3

5、】某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率变式训练3：1甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到

6、的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，求乙抽到的牌面数字比3大的概率；(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由2已知向量a(x，1)，b(3，y)，其中x随机选自集合，y随机选自集合.(1)求ab的概率； (2)求ab的概率课后练习14张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A B C D2若某公司从五位毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A B C D3从2名男生和2名女生中任意选

7、择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()A B C D4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为()A B C D5随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p190的概率是_10在集合x|x，n1,2,3，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos x的概率是_11袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出

8、2个球(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率12某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率13一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放

9、回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率14一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)按型号用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：94,8.6,9.2,9.6,8.7，9.3，9.0,8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率