人教七下数学6.1 第1课时算术平方根导学案.docx

1、第六章 实数61 平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1情景引入（见幻灯片3-5）第1课时 算术平方根学习目标：1掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力；2独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题；3极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯重点：算术平方根的意义和求法难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=001,（ ）2=00025二、新知预

2、习1一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 规定：0的算术平方根是 2非负数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 3被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立三、自学自测19的算术平方根是（ ）A3 B3 C-3 D2估算的大小应是（ ）A在9192之间 B在9293之间 C在9394之间 D在9495之间 3求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）016四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）课堂探究一、 要点探究探究点1：算术平方根问题1：什么叫算术平方根？问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题3

3、：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？ 练一练：1因为22=4 ，所以4的算术平方根是 2下列说法正确的是 5是25的算术平方根；001是01的算术平方根典例精析例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3）049 例2 计算：（1）；（2）例3 填空：（1）16的算术平方根是_;（2）的算术平方根是_方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解探究点2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？典例精析例4 若|m-1| +=0,求m+n的值教学备注配套PPT讲授3探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4课堂小

4、结（见幻灯片25）方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根针对训练1若|a+3|=0 ， 则a=_ 2若，则m=_ 3若，则a=_ 4若a-3|+，则式子=_ 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有： |a|0， a2 0，0(a0)例5 自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 二、课堂小结算术平方根的概念1一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 2非负数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 算术平方根的双重非负性(a0)算术平方

5、根的应用教学备注配套PPT讲授5当堂检测（见幻灯片20-24）当堂检测1填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是 (3)的算术平方根为 (4)2的算术平方根为 2求下列各数的算术平方根:（1）169； (2)； (3) 0.00013下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？4用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5【拓展题】已知x+2y|+，求x-3y+4z的值当堂检测参考答案1（1）9 （2）a2 a2+1 （3）3 （4）2解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，即(2)因为,所以的算术平方根是，即(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即3，4解:设每块地板砖的边长为x m由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m5解：由题意得解得