人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方（一）导学案 无答案.docx

1、1.5.1有理数的乘方（一）【学习目标】: 1.理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数.2.能进行有理数的乘方运算，掌握乘方运算的符号法则.【教学重点】：有理数乘方的运算。【教学难点】：有理数乘方的符号的确定.【教学过程】：一.知识链接1.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

2、复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二.学习目标：1.理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数.2.能进行有理数的乘方运算，掌握乘方运算的符号法则.三.1.学习指导：阅读课本，思考下面的问题：（1） 你能举例说明有理数的乘方的意义吗？（2） 负数的幂的正负有什么规律？（3） 会用计算器计算有理数的乘方吗？2.学生自学； （约5分钟）3.教师点拨：（1）叫乘方，叫做幂，在式子n中 ,叫做，叫做 .（2）式子n表示的意义是 （3）从运算上看式子n，可以读作，从结果上看式子n，可以读作； (4)新知应用:(a)将下列各式写成乘方（即幂）的形

3、式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2）.（2）、（）（）（）（）；（3）（2019个）（b）第41例1学生独立完成：（-4）3 ; ； ; 从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 .3、思考：和意义一样吗？为什么？ 四自学检测：1. 一个数可以看作这个数本身的 次方，指数 通常省略不写.2. 310的意义表示 个3相乘，54的底数是 ，指数是 读作 .3. 把（-7）（-7）（-7）（-7）写成乘方的形式 ，5个相乘写成 .4.下列各式写成乘方的运算的形式（1）4444= ，（2）3.83.8= ，（3） （-1）（-1）（

4、-1）= ，（4）= .5.把下列各式写成乘法运算形式：（-2）3= ；-（-2）3= 。6.3的平方是 ，-3的平方是 ，平方是9的数有 个。7.（-1）12的底数是 ，指数是 。8.（-2）11表示 个 相乘。9.一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的立方等于它本身，这个数 。10.下列各组中，不相等的一组是（ ）A.（-3）3和-33 B.（-4）2和42 C.（-5）2和-54 D.（-6）3和6311.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.32与23 B.-33与（-3）2 C.（-2）4与-24 D.22和（-2）212.-46的意义是（ ）A.4乘6的相反数 B.4个-6相

5、乘 C.6个4相乘 D.6个4相乘的相反数13.下列计算正确的是（ ）A.23=23 B.（-2）6和-26 C. （-2）3=-23 D.(2+3）2=22+32 14.计算：（1） ； （2）；（3）5（-2）2= ； （4）48（-2）5= .五.【课堂练习】：六.【课堂小结】：请同学们谈一谈这节课的收获.七.【作业布置】：深化拓展题：1.若求ab的值。2.-32的底数是 ，结果是 。3.n为正整数，则（-1）2n= ；（-1）2n+1= 。4.的倒数的相反数的3次幂等于 。5.如果a2=a，则a的值为（ ）A.1 B.0 C.1或0 D.-16.一个数的平方等于16,则这个数是（ ）A. +4 B.-4 C.4 D87.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）A. a20 B.a2-10 C.a2+10 D.a2+108.下列式子中，正确的是（ ）A. -102=（-10）（-10） B.32=32 C.（）3= D.23=329.若、互为倒数，p与q互为相反数，计算(p+q)2019=()2009的值.10.（-5）2019 （-）2019=11.有一张纸厚0.1mm，将它对折1次后，厚度是多少？对折两次后，厚度是多少？.对折20次后，厚度是多少？（写成幂的形式）.【总结反思】：