人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形学案（无答案）.docx

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关键词：: 人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形学案无答案人教版初中数学课标版八年级上册第十三答案

资源描述：: 1、等腰三角形的判定学案一、问题引入如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？二、复习1. 等腰三角形的定义。 2. 等腰三角形的性质；问题：那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？三、等腰三角形的判定判定方法1 （定义）有两条边相等的三角形是等腰三角形。几何语言表达：AB=ACABC是等腰三角形猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图，在ABC中，B=C，求证：ABC是等腰三角形。证明：归纳：等腰三角形的判定方法2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两
2、个角所对的边也相等，即这个三角形是等腰三角形。（简称为“ ”）几何语言表达：B=CAB=AC(等角对等边)即ABC是等腰三角形巩固：例1已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.h延伸：（1）在ABC中，AD垂直平分BC于D，求证：ABC是等腰三角形。（2）在ABC中，ADBC于D，且AD平分BAC，求证：ABC是等腰三角形。（3）在ABC中，AD中线，且AD平分BAC，求证：ABC是等腰三角形。例2 已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求证：AB =AC.例3 已知：如图，AD BC，BD平分ABC。求证：AB=AD小结：常见的证明等腰三角形的基本模型：在三角形中（1）一边上的高+同一边上的中线等腰三角形 (2) 一角平分线 +对边上的高等腰三角形 (3) 一角平分线 +对边上的中线等腰三角形（4）平行线+角平分线等腰三角形四、练习书第79页练习能力提升1.如图，ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作DE/BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+EC=DE.2. 如图，在ABC中，已知BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交与点O,且DBC=ECB，说明OE=OD的理由。3.如图，B=E， C=D，BC=DE，F为CD的中点，求证：AFCD.

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