八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用作业设计新版湘教版.docx

1、4.5 一次函数的应用第1课时 利用一次函数解决实际问题知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( ) A.0.4元 B.0.45元 C.约0.47元 D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费_元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2

2、元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元. (1)分别求出0x20和x20时，y与x之间的函数表达式； (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式. (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0x140 (2)小明家某月用电120度，需交电费_元； (3)求第二档每月

3、电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.知识点2 利用一次函数解决相交直线问题5. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( ) A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时6.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下

4、列说法中错误的是( ) A.甲队每天挖100米 B.乙队开挖两天后，每天挖50米 C.甲队比乙队提前2天完成任务 D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同7.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( ) A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则： (1)小陆离出发地的距离s

5、和行驶时间t之间的函数关系为_； (2)他们相遇的时间t=_.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？ 参考答案1.A 2.723. 解：(1)当0x20时，y与x之间的函数表达式为y=2x(0x20)；当x20时，y与x之间的函数表达式为y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x20)； (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.45.6=2.8(x1-20)40，38=2x2.x1=22,x2=19.2

6、2-19=3，小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4. 解：（1）140x230 x230 （2）54 (3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，63)，(230，108)代入，得解得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=x-7(140x230). (4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，4590=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=

7、45(元)，4560=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.答：m的值为0.25.5.C 6.D 7.B 8.（1）s=10t （2）9.解：根据图形可得甲的速度是=8(米/秒)， 乙的速度是=7(米/秒)， 根据题意，得100-7=12.5(米). 当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.第2课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是2

8、26厘米，可预测他的指距约为( ) A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_元.3.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在_点追上兔子.4.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y

9、万元. (1)y与x之间的函数关系式是_. (2)可预测该出租车营运_年后开始盈利.5.某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么预测政府开始送水的日期为_号.6.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm. (1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式； (2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？7.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表： 通过认真分析上

10、表的数据，用所学过的函数知识： (1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式； (2)判断它是否符合预测函数模型.8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题： （1）求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数解析式; （2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过1 000人?9.张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示. 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？ (2)已知加油前、后汽车都以

11、70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.参考答案1.D 2.3.10 3.18：004.（1）y=12.5x-50 （2）4 5.246.解：(1)蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y=85-5t； (2)蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0，85-5t=0.解得t=17.该蜡烛可点燃17小时.7. 解：(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m=kt+b，将和代入一次函数m=kt+b中，有解得m=-2t+96.故所求函数关系式为m=-2t+96. (2)经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，符合预测函数模型.8. 解：(

12、1)y=-150x+303 350； (2)y1 000，-150x+303 3501 000，x2 015.从2016年起该地区入学儿童的人数不超过1 000人.9. 解：(1)由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31(升)； (2)由图可知汽车每小时用油(50-14)3=12(升)，所以汽车要准备油2107012=36(升)，45升36升，油箱中的油够用.第3课时 一次函数与一次方程的联系1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) A.y=x+1 B.y=x+ C.y=x+1 D.y=x+2.下列图象，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是

13、( ) 3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( ) A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( ) 5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为_.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.9.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(，0) 7.(-2，0)8.解：令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9. 解：(1)(1，b)在直线y=x+1上，当x=1时，b=1+1=2. (2)直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，方程组的解是