六年级上册数学培优奥数讲义-第8讲 比的应用1.docx

1、第8讲 比的应用1知识装备1、在实际生活中，把一个数量按一定的比分成几部分，求每个部分各是多少，这就是按比分配。在按比分配问题中，有时要先求出分配的数量，有时要先求出几个部分的比，有时把一个问题转换成按比分配的问题，可以找到解决问题的简便方法。2、按比分配应用题的关键：（1）先找出或求出总数量。（2）再找出或求出总份数。（3）最后求出各部分的量。初级挑战1一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？思路引领已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，可先找出长、宽、高之和，再根据比分别求出长、宽、高，即可求出体积。答案： 48412（厘米），1

2、份数：12（321）2（厘米），长：236（厘米）；宽：224（厘米），高212（厘米）长方体的体积：64248（立方厘米）。能力探索1甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。甲、乙、丙三个数各是多少？答案： 603180 180（321）30甲：30390 乙：30260 丙：30130初级挑战2中心小学六（一）班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人？思路引领：根据男、女生人数的关系，找出他们的人数比，再按比分配求男、女生人数各是多少。答案：由男生人数的等于女生人数的，得知男生和女生人数之比为8:9，再按比例分配得：男生：51（89）8

3、24（人）女生：51（89）927（人）能力探索21、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？答案：大米和面粉共重：900200700（吨），大米重量和面粉重量之比为4:3。大米重量：700（43）4400（吨）面粉重量：700（43）3300（吨）2、科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组比科技组多15人。作文组有多少人？答案：因为科技组:作文组9:10，作文组:数学组5:7，所以科技组:作文组:数学组9:10:14。又因为数学组比科技组多15人，那么1份数为15（149）3（人），作文组

4、有：31030（人）。中级挑战1甲、乙、丙三人到文具店去各买了一支价钱相同的笔，甲付了所带的钱的，乙付了所带钱的，丙付了所带的钱的，三人带的钱一共是112元，三人各带了多少元？思维点拨：依题意，找出甲、乙、丙三者所带钱的关系：甲带的钱的（ ）乙带的钱的（ ）丙带的钱的（ ），得出三者的钱数比，再求解。答案：假设甲带的钱的乙带的钱的丙带的钱的1，那么，甲乙丙三人带的钱的比是1396，再按比例分配可知：甲带的钱是：112（1396）1352（元）乙带的钱是：112（1396）936（元）丙带的钱是：112（1396）624（元） 能力探索31、农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克。

5、西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜重量相等。求运来西红柿和茄子各多少千克？答案：西红柿的茄子的，所以西红柿是茄子的，西红柿和茄子的重量之比为6:5西红柿： （千克）茄子：（千克）2、甲、乙、丙三个运输队共有150辆车，一项运输任务三队各出同样多辆车承担。甲队出的车占甲队的，乙队出的车占乙队的，丙队出的车占丙队的，这三个运输队各有多少辆车？答案：依题意有： 甲乙丙，那么甲、乙、丙三队辆数比是151817，甲队有150（151817）1545（辆），乙队有150（151817）1854（辆），丙队有150（151817）1751（辆）。中级挑战2来源:学#科#网甲、乙、丙三位同学共有图书108本

6、，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是54，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？来源:学.科.网Z.X.X.K思维点拨：已知乙与丙的图书数之比是54，且乙比甲多18本，那么如果甲与乙的图书本数一样多，三人的图书数之比应是（ ），而此时他们一共应有（ ）本书。答案：（10818）（554）9（本）来源:学科网甲：951827（本）乙：9545（本）丙：9436（本）能力探索4某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲、乙两种机件只数的比是32，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？答案：（128080）（323）150（只）150380530（只）聪明泉买公鸡公鸡5元3只，母鸡5

7、元2只，合在一起卖10元五只，赔了？前些日子，巴依“老爷”的小聪明非但没有得手，还白白损失了七个银环，心疼得要死。一贯坑害别人的他，这口气怎能咽得下去呢？这不他又神气活现的出现在了集市上，不知谁今天又要倒霉了？“卖鸡喽，公鸡5元3只，母鸡5元2只，快来买呀！”顺着叫卖声，巴依“老爷”来到了鸡摊前，只见他贼眼珠一转，计上心来。“嘿，老头儿，你这有多少只公鸡？多少只母鸡呀？”“各有30只。”卖鸡的老大爷颤颤微微的回答。“好了，这些鸡我都要了。既然公鸡5元3只，母鸡5元2只，干脆公鸡、母鸡合在一起卖10元钱5只，也省得罗嗦，卖不卖？”老大爷一想，10元钱5只，这样也不吃亏，于是就答应了他的要求。拓展

8、挑战五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？来源:学科网思路引领假设二班参赛人数为11份，那么三班参赛人数为13份，可先求出每份数为：8（1311）4（人），二班参赛人数为41144（人），三班参赛人数为41352（人），因此二三班参赛人数一共有：445296（人），占全年级参赛总人数的1 ，因此，全年级参赛总人数为：96 144（人），一班参赛人数为：144 48（人）。能力探索5某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的，黑兔与灰兔只数的比是3:5，已知黑兔比灰兔少

9、64只。三种兔各养了多少只？答案：64（53）32（只）黑兔：32396（只）灰兔：325160（只）总只数：（96160）（1）400（只）白兔：400144（只）课堂小测1、同学们用50厘米的长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3:2，长方形的面积是多少平方厘米？来源:学科网2、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2。求大、小瓶里原来各装油多少千克？3、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人？4、水果店运来梨和香蕉共180千克

10、，梨卖出，香蕉卖出，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？5、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3:4。三个车间各有多少人？6、王、李、张三位师傅共同完成一项工作，按各人完成任务的多少分配奖金。王师傅得到奖金总数的，李师傅和张师傅获得奖金数的比是1:2，李师傅比张师傅少得奖金88元。三位师傅各得奖金多少元？答案：1、 50225(厘米)25（32）5(厘米)长：3515(厘米) 宽：2510(厘米)面积：1510150(平方厘米)2、小瓶：（2.70.2）（32）2 1（千克），大瓶：2.711.7（千克

11、）3、一小组：二小组：三小组8:12:15140(81215)4(人)一小组：4832(人)二小组：41248(人)三小组：41560(人)4、梨卖出，剩下，香蕉卖出，剩下，因此梨的香蕉的，由此得知梨与香蕉的比为3:2，因此，梨有：180（32）3108（千克），香蕉有：180（32）272（千克）。5、53812550（人） 550（434）50（人）第一车间：50412188（人），第二车间：503150（人），第三车间：504200（人）6、88（21）88（元），李师傅：88188（元），张师傅：882176（元）总奖金：（88176）（1）418（元），王师傅：418154（元）课后

12、作业1、甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。2、一个三角形三个内角的比是3:4:5，这个三角形中最大的角是（ ）度，最小的角是（ ）度。3、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各有多少人？4、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？答案：1、4:5:9 2、75，453、合唱团：舞蹈队15:7，24（157）3（人）合唱队：15345（人），舞蹈队：7321（人）4、第一组：第二组：第三组15:12:8 128155 1553 3（15128）335105（人）