六年级上数学教案探索圆的面积(14)_冀教版.docx

1、 探索圆的面积教学目标：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重难点：教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。教学过程：【导入】课前交流，复习旧知，启发迁移 师：今天老师给你们带来一幅图，你能看懂什么意思吗【课件出示】。生：这些平面图之间存在联系。生：平行四边形，正方形面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。生：三角形，梯形的面积公式由

2、平行四边形推导而来。师：我们来研究平面图形的面积时，都利用了转化法。如：正方形。平行四边形，都转化成长方形，两个完全一样的三角形，梯形都能拼成一个平行四边形。看来这幅图真不错，可称之为平面图形面积的知识体系图。在你认识的平面图形里，你觉得还缺什么图形？【圆】你觉得这个图应放在哪?生：长方形旁边，如果把圆剪开，可以拼成长方形。生:放在平行四边形旁边，把圆剪成许多小三角形，可以拼成平行四边形。生:圆和正方形有关系，经常在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。所以可以转化算正方形面积。活动2【讲授】揭示新课、引入新知 师:你们说的都有道理，不过这仅仅是一种猜测，我们得研究研究圆的面积之后

3、再下结论，今天来研究圆的面积。（板书课题)活动3【活动】三、动手操作，合作探究 1动手操作、师：将学具袋分发给每个小组，生：利用这些学具，通过剪、拼、等四人一小组，来研究圆面积的计算方法。2汇报交流、生:拼出长方形。生：拼出平行四边形。拼成的平行四边形和圆面积比，什么变了?什么没变?生：周长变了，面积没变。师：变长了，还是变短了？生：变长了。引导学生观察，比较，平行四边形的底是圆周长的一半，高是圆的半径，周长比圆的周长多两条半径。师：如果把圆平均分成32份，64份.拼成的图形会有什么变化？生：拼成的图形越来越像长方形。课件演示：分的分数越多，越接近长方形。师：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

4、生：长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。根据回答，板书推导过程圆的面积=长方形的面积=长宽=c2r=2r/2r=r展示其他拼法，观察比较（1）拼成平行四边形（2）拼成三角形三角形的面积=1/2底高圆的面积=1/2（1/42r）4r=r(3)拼成梯形梯形面积=1/2（上底+下底）高圆面积=1/22r（5/16+3/16）2r=r师课件演示并小结，通过探索交流同学们有了非常了不起的发现。活动4【练习】联系生活，应用知识 师：现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗？生：条件不够，要知道半径是多少？师：好，半径是5米。学生计算，师提醒学生注意计算时r不要算成2r师：直径是10米行吗？（指名汇报）师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。生：半径师出示深化题，学生练习1用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少？2半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？3一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大？为什么？4某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法？