六年级上数学教案探索圆的面积(25)_冀教版.docx

1、 探索圆的面积教学目标：1、理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算方法。2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算3、经历估算和小组合作、讨论探索圆面积公式的过程，培养学生逻辑推理能力。4、通过圆面积的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重难点：【教学重点】圆面积的剪拼及圆面积的计算公式的推导【教学难点】极限思想的渗透与公式的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、同学们，你们在课下都喜欢玩哪些游戏呢？咱们看看亮亮喜欢什么？2、仔细看图，你能发现什么？3、如果让你估算一下飞标板表面的面积，你会用什么样的方法？学生讨论，交流、汇

2、报结果。二、合作交流、探究新知（一）探究公式（1）确定策略1、同学们回忆一下，我们是用什么方法推导平行四边形公式的。2、三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的？【设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。】（二）尝试转化1、那你准备用什么方法来推导员面积的计算公式呢？（引导出把圆转化成其他图形）2、怎样才能把圆转化成学过的其他图形呢？课件演示：我们把一个圆平均分成16等份，那么每一份都是一个近似的等腰三角形。请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形腰和底分别和原来这个圆有什么关系？3、我们把这些近似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其他图形。4、请同学们以小组为单位，用准备

3、好的圆形纸片动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已经学过的其他图形。5、展示学生作品【设计意图：给学生提供了自主剪拼的时间，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，能有效激发小组成员的干劲，更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。】（三）寻找联系1、请同学们思考：把圆形转化成其他图形后，什么是始终不变的？2、如果我们把圆的面积和刚才咱们拼成的图形的面积相结合，把圆演变成什么图形，能最简单的推导出圆形面积公式，引导学生说出是长方形。请同学们再次小组合作迅速把圆形剪拼成长方形，并估算圆面积的大小近似等于长方形的面积。同学们想象一下，如果把这个圆继续分下去，32等份

4、、64等份、128等份、256等份.一直这样下去分成很多份，拼成的图形又会怎么样呢？课件展示：（四）推导公式1、请同学们观察，长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r,那么这个长方形的长和宽是多少？请同学们小组讨论，并汇报结论。2、学生们汇报完后，教师课件展示长方形的长、宽与圆的关系：3、小组为单位，探讨圆面积公式并汇报结果，然后教师多媒体课件展示结论【设计意图：利用课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。】4、教师总结：同学们通过猜想、验证、讨论、总结，自己发现了圆面积的计算方法，真了不起，课后同学们还可以在研究把圆形转化成三

5、角形、梯形，观察它们和原来的圆有怎样的关系，是否也能推导出员面积的计算公式呢？5、尝试运用请同学们用圆面积公式计算飞标板的面积，试试看三、运用新知、解决问题（一)填一填1、将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。因为长方形的面积=（），所以圆的面积=（）2、把一个半径为2分米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）分米，宽是（）分米。3、把一个半径为4厘米的圆转化成一个长方形后，面积为（）平方厘米。4、一个圆的半径是5厘米，它的面积是（）平方厘米。（二）我是小法官1、若小圆和大圆的半径比为1:2，则小圆和大圆的面积比也为1:2（）2、r2表示rx2（）3、一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的面积大（）4、一个半径是1厘米的圆，它的周长和面积相等（）（三）求下面个圆的面积（半径为5厘米）（半径为3分米）（四）解决问题1、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少？2、王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算这个养鱼池占地多少平方米？四、课堂总结同学们，回顾一下这节课你学到了什么？是怎样学到这些知识的？学生自由发言板书设计：圆的面积圆的面积=近似的长方形的面积圆的面积圆周长的一半圆的半径长方形的面积长宽S=r2