六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题（解析版）.docx

1、六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题（解析版）【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量【典型例题】甲数是乙数的。单位“1”是（ 乙数 ）；数量关系是（乙数）（ ）=（ 甲数）【对应练习】1. 大鸡只数的相当于小鸡的只数。单位1：（ 大鸡只数 ）数量关系：（ 大鸡只数 ）（ ）=（ 小鸡只数 ）2. 读了一本书的。

2、单位1：（ 一本书 ）数量关系：（ 一本书 ）（ ）=（ 读了的页数 ）3.小亮比妈妈矮。单位1：（ 妈妈的身高 ）数量关系（妈妈的身高 ）（ ）=（ 小亮比妈妈矮的身高 ）数量关系（妈妈的身高 ）（ 1- ）=（ 小亮的身高 ）4. 小芹的钱比小东多。单位1：（小东的钱）数量关系：（小东的钱）（ ）=（小芹比小东多的钱）数量关系：（小东的钱）（1+）=（小芹的钱 ）5.甲数的与乙数的相等。单位1：（甲数或者乙数）数量关系：（甲数）（ ）=（乙数）（）6.牛的头数与羊的相等。单位1：（羊的头数）数量关系：（羊的头数）（）=（ 牛的头数 ）7.水结成冰后体积增加了单位1：（水的体积 ）数量关系：

3、（水的体积）（ ）=（ 增加的体积 ）数量关系：（水的体积）（）=（冰的体积）【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？【方法点拨】单位“1”对应的分率=分率所对应的数量【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？解析：100=80（千克）答：略。 【对应练习】1.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？解析：60=50（元）答：略。2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？解析：（42+40）12=41（千克）答：略。3.有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次

4、用了它的，两次一共用了多少张纸？解析：120+120 120（+） =72+20 =1202330 =92（张） =92（张）答：略。此题根据学生掌握情况选择方法，第一种更易理解；第二种量率对应，多加讲解和引导，后续使用较多。【典型例题2】找对应分率，求对应数量国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？解析：2000（1-）=200034=1500（只）答：略。【对应练习】1.六（4）班有45人，女生占全班人数的35，男生有多少人？解析：45（1-35）=4525=18（人）答：略。2.一袋面粉25千克，已经吃了它的15，还剩多少千克？解析：

5、25（1-15）=2545=20（千克）答：略。3.育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？解析：360（1-15）=36045=288（人）答：略。【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？解析：18=10（元）答：略。此题共有两个分率句，第一个分率句单位“1”是小亮，第二个分率句单位“1”是小华，在书写算式时，注意判断单位“1”，先用小亮乘，得到小华，再用小华乘，得到小新。【对应练习】1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的13，第二天看了第一天的14，小华

6、第二天看了多少页？解析：1321314=11（页）答：略。2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的，六月份用电量是五月份的，六月份用电多少千瓦时？解析：1600=1120（千瓦时）答：略。此题计算稍困难，注意引导。3.一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？解析：39=9（元）答：略。【典型例题4】区分分率和数量一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的，第二次又用去米，两次一共用去多少米？解析：第一次：12=9（米）一共：9+=9（米）答：略。此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。【典型例题5】已知

7、单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红的59多16张，小青和小红一共收集了多少张邮票？解析：3659+16=36（张）答：略。【对应练习】1.六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵?答：80+7=77（棵）答：略。2.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多15米。三天共修了多少米？解析：2000+2000+（2000+15） =250+300+335 =885（米）答：略。此题注意

8、分步算式更好。3.兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第二天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？解析：第一天：280+1=81（吨）第二天：280-12=93（吨）第三天：280+10=94（吨）答：略。【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少？【方法点拨】单位“1”多的分率=多的数量【典型例题】某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电110，二月份比一月份多用电多少度？解析：4800110=480（度）答：略。【对应练习】1.建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资350。实际比计划多投资多少万元？答：200350=12（万元）答：略

9、。2.一套西服原价250元，现价比原价多15。现价比原价多多少元？答：25015=50（元）答：略。3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多13，舞蹈小组比音乐小组多多少人？解析：3013=10（人）答：略。【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？【方法点拨】单位“1”（1+分率）=一个数【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？解析：75（1+）=7595=135（次）答：略。【对应练习】1.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？解析：20（1+）=2054=25（个）答：

10、略。2.佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了，七月份一共销售了多少箱？解析：210（1+37）=210107=300（箱）答：略。3.广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多北京年日照时间大约多少小时？解析：1608（1+）=160832=2412（小时）答：略。【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少？【方法点拨】单位“1”少的分率=少的数【典型例题】学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？解析：20=4（个）答：略。【对应练习】1.甲数比乙数少，乙数是25，求甲数比乙数少多少？解析：25=15答：略。 2.小敏和小强都喜欢集邮

11、，今年小敏收集的邮票张数比小强少，小强今年共收集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？解析：12018=15（张）答：略。3.一个长方形菜地，长25米，宽比长少，宽比长少多少米？解析：2525=10（张）答：略。【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少？【方法点拨】单位“1”（1-分率）=一个数【典型例题】一幅画像，长120米，宽比长短，这幅画像的面积是多少平方米？解析：宽：120（1-13）=12023=80（米）面积：12080=9600（平方米）答：略。【对应练习】1.比36米少，是多少？解析：36（1-）=9（米）答：略。2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二

12、周卖出的比第一周少。第二周卖出多少双？解析：200（1-）=20034=150（双）答：略。3.学校上个月用水70吨，这个月节约514，这个月学校用水多少吨？解析：70（1-514）=45（吨）答：略。【考点七】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？解析：（20-15）15=13答：略。【对应练习】1. 图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？ 解析：（640-560）560=17答：略。2. 王师傅计划生产810个零件，实际生产了900

13、个,实际比计划多生产几分之几？解析：（900-810）810=19答：略。3. 奥城购物广场有男职工1200人，女职工有1600人,女职工比男职工多几分之几？解析：（1600-1200）1200=13答：略。【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？解析：（20-15）20=14答：略。【对应练习】1. 电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？ 解析：（320-200）320=38答：略。2. 六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?解析：（600-360）600=25答：

14、略。3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?解析：（35-25）25=25答：略。4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？解析：（120-100）120=16答：略。【典型例题3】如果甲数是乙数的34，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？解析：甲数是乙数的34，即把甲数看作3份，乙数看作4份。甲数比乙数少：（4-3）4=14乙数比甲数多：（4-3）3=13答：略。【对应练习】1.甲数是乙数的12，则甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？解析：甲数是乙数的12，把甲数看作1份，乙数看

15、作2份。甲数比乙数少：（2-1）2=12乙数比甲数多：（2-1）1=1答：略。2.如果甲占乙的13，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？解析：甲占乙的13，把甲看作1份，乙看着3份。甲比乙少：（3-1）3=23乙比甲多：（3-1）1=2答：略。3.乙数相当于甲数的25，则甲数相当于乙数的几分之几？解析：乙数相当于甲数的25，把乙数看作2份，甲数看作5份。甲数相当于乙数的：52=52答：略。【典型例题4】甲数是乙数的12，丙数是甲数的13，那么丙数是乙数的几分之几？解析：甲数是乙数的12，把甲数看作1份，乙数看作2份；丙数是甲数的13，甲数是1，所以丙数是13。丙数是乙数的：132=16答：

16、略。【对应练习】甲数是乙数的14，乙数是丙数的23，则甲数是丙数的几分之几？（涉及分数除法）解析：甲数是乙数的14，把甲数看作1份，乙数看作4份；乙数是丙数的23，丙数是423=6.甲数是丙数的：16=16答：略。【典型例题5】（1）如果甲数比乙数多12，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数少几分之几？解析：甲数比乙数多12，把乙数看作单位“1”，即1份，甲数是1+12=32；甲数是乙数的：321=32；乙数是甲数的：132=23乙数比甲数少：（321）32=13答：略。（2）如果甲数比乙数少12，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数多几分之几？解析

17、：甲数比乙数少12，把乙数看作单位“1”，则甲数是1-12=12。甲数是乙数的：121=12乙数是甲数的：112=2乙数比甲数多：（1-12）12=14答：略。【对应练习】1.今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的几分之几？解析：今年的产量比去年多，把去年看作单位“1”，则今年的产量是1+=1110.今年相当于去年的：11101=1110答：略。2.如果一个数比另一个数少15，那么另一个数比一个数多几分之几？解析：一个数比另一个数少15，把另一个数看作单位“1”，则一个数是1-15=45。另一个数比一个数多：（1-45）45=14答：略。【典型例题6】如果甲数的23等于乙数的34，那么甲数

18、和乙数相比较，谁更大？甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？解析：此题可先把数量关系式表示出来：甲数的23等于乙数的34，即甲数23=乙数34，通过设数法，等于1，即甲数23=乙数34=1，可得出甲数=32，乙数=43.3243，甲数乙数；甲数是乙数的：3243=98；乙数是甲数的：4332=89；甲数比乙数多：（32-43）43=18乙数比甲数少：（32-43）32=19答：略。【对应练习】1.已知甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么甲乙两筐苹果，谁更重？解析：甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，所以甲=乙=1则甲=83，乙=12583125，所以甲

19、数乙数答：略。2.甲数的等于乙数的，甲数和乙数谁更大？解析：甲数=乙数=1则甲数=3，乙数=2甲数乙数。答：略。3.如果A25=B87=C1.5，请比较A,B,C三个数的大小。解析：A25=B87=C1.5=1则A=52,B=78,C=23A BC答：略。【考点八】单位“1”的变化题型【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决【典型例题1】一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少12，高比下底多12，这个梯形的面积是多少平方厘米？解析：下底：10（1-12）=5（厘米）高：5（1+12）=7.5（厘米）面积：（10+5）7.52=56.25（平方厘米）答：略。【对应练习】1

20、.水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少920，梨子比苹果少45，梨子有多少千克？解析：苹果：2600（1920）=1430（千克）梨子：1430（145）=286（千克）答：略。2.一件衣服100元，中秋搞活动，先降低34，再提高34，现在的价格是多少元？解析：100（134）（1+34）=43.75（元）答：略。此类题型可总结为：商品价格变化问题，不论是先降价，后涨价，还是先涨价，后降价，最终都会比原价更低。3.一件商品原价200元，先提高110，再降低110，现在的价格是多少？解析：200（1110）（1-110）=198（元）答：略。4.学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九

21、月份计划的910，而十月份实际用煤比计划节约了112，十月份实际用煤多少千克？解析：十月份计划用煤：560910=504（千克）十月份实际用煤：504（1112）=462（千克）答：略。【典型例题2】（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？解析：第一次用去后剩下：6-=163（米）第二次用去：163=103（米）最终剩下：6-103=2（米）答：略。（2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？解析：第一次用去：6=4（米）第一次用去后剩下：6-4=2（米）第二次用去：2=54（米）最终剩下：6-4

22、-54=34（米）答：略。【对应练习】1.挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的还剩多少千米没挖？解析：第一天挖后剩下：-=12（千米）第二天挖了：12=16（千米）还剩：-16=（千米）答：略。2.有25吨大米，第一天卖出14吨，第二天卖出余下的14，第二天卖出大米多少吨？解析：第一天卖出后剩下：25-14=994（吨）第二天卖出：99414=9916（吨）答：略。3.粮店有4吨大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的35，第二周卖出大米多少千克？解析：第一周卖出后剩下：4-12=72（吨）第二周卖出：7235=2110（吨）答：略。4.一桶油12千克，第一次倒出全部的13

23、，第二次倒出余下的14，第二次倒出多少千克？还剩下多少千克？解析：第一次倒出：1213=4（吨）第二次倒出：（12-4）14=2（吨）还剩下：12-4-2=6（吨）答：略。 5.有一堆苹果50千克，第一次吃去全部的110，第二次倒出余下的29，还剩下多少千克？解析：第一次：50110=5（千克）第二次：（50-5）29=10（千克）还剩下：50-5-10=35（千克）答：略。6.新学期到了，百货商店新进了270个书包，第一天卖出了13，第二天卖出了剩下的49，第二天卖了多少个书包？还剩下多少个书包？解析；第一天：27013=90（个）第二天：（270-90）49=80（个）还剩下：270-90-80=100（个）答：略。【考点九】复杂的分数乘法应用题【方法点拨】理清题目中的等量关系，利用倒推法解决问题。【典型例题】聪聪原来有72张邮票，她把112送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？解析：72112=6（张）所以，两人此时的邮票为72-6=66（张）明明原来有：66-6=60（张）答：略。【对应练习】甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？解析：30=3（吨）此时，甲乙两仓有30-3=27（吨）乙仓原来有：27-3=24（吨）两仓一共有：30+24=54（吨）答：略。