冀教版九年级上册_第24章_一元二次方程_单元检测试卷.docx

1、冀教版九年级上册 第24章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若关于x的方程(x+1)2=k-1没有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1B.k12.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长设墙的对边长为xm，可得方程（ ）A.x(13-x)=20B.x13-x2=20C.x(13-12x)=20D.x13-2x2=203.关于x的一元二次方程x2-x=8(x-1)+5中，二次项系数、一次项系数

2、、常数项分别是（ ）A.1、8、5B.1、8、-5C.1、-9、-3D.1、-9、34.一个小组有若干人，每个同学都将自己的贺卡向全组其他同学各送一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）A.12人B.18人C.9人D.10人5.若、是方程x2+2x-2009=0的两个根，则：2+3+的值为（ ）A.2010B.2009C.-2009D.20076.下面对关于x的一元二次方程a(x-1)2=2x2-2的表述错误的是（ ）A.判别式的值为16B.方程有一根是1C.a不等于0D.a不等于27.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)的解是x1=-3，x2=2，则方程m(x

3、+h-3)2+k=0的解是（ ）A.x1=-6，x2=-1B.x1=0，x2=5C.x1=-3，x2=5D.x1=-6，x2=28.将方程x2-7x+6=0化为(x+m)2=n的形式，正确的是（ ）A.(x-7)2=-6B.(x-72)2=-6C.(x-72)2=254D.(x-72)2=7349.已知两圆的半径满足方程x2-22x+2=0，圆心距为2，则两圆位置关系是（ ）A.相交B.外切C.内切D.外离10.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%二、填空题（共 10 小题

4、 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程(x+1)(x-2)=1的根是_12.关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_13.若代数式x2+4的值与5x的值相等，则x=_14.已知x=-1是关于x的方程2x2-4x+m=0的一个根，则另一个根为_15.对于任意实数k，关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为_16.某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是x，则列方程为_17.已知、是关于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0两个不相等的实数根，且满足+=0，则m的值是_18.在一幅长

5、80cm，宽50cm的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm设金色纸片的宽为xcm，那么写出x的方程是_19.RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x2-5x+5=0的两个根，则AB边上的中线长为_20.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低_元三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 6

6、0 分 ）21.解方程（1）x2-4x-1=0 （2）13(x+1)2-12=022.已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(1)求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；(2)若方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值23.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m2(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？24

7、.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那

8、么买件衬衫应降价多少元？26.已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，(1)求几秒后，PBQ的面积等于6cm2？(2)求几秒后，PQ的长度等于5cm？(3)运动过程中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由答案1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.A10.C11.x1=1+132，x2=1-13212.813.1或414.315.有两个不相等的实数根16.50+50(1+x)+50(1+x)2=18

9、217.318.x2+65x-350=019.15220.0.3或0.221.解：（1）x2-4x=1，x2-4x+4=5，(x-2)2=5，x-2=5，所以x1=2+5，x2=2-5；(2)(x+1)2=36，x+1=6，所以x1=5，x2=-722.(1)证明：当m=0时，方程变形为x+3=0，解得x=-3；当m0时，=(3m+1)2-4m3=9m2-6m+1=(3m-1)2，(3m-1)2，0，即0，此时方程有两个实数根，所以不论m为任何实数，此方程总有实数根；(2)解：根据题意得m0且=(3m+1)2-4m3=(3m-1)20，x=-(3m+1)(3m-1)2m，所以x1=-3，x2=

10、-1m，方程有两个不同的整数根，且m为正整数，m=123.这矩形仓库的长是12m(2)规格为0.800.80所需的费用：96(0.80.8)55=8250（元）；规格为1.001.00所需的费用：96(11)80=7680元82507680，采用1.001.00规格的地板砖费用较少24.平均每次下调的百分率为10%；(2)方案可优惠：4860100(1-98%)=9720元；方案可优惠：10080=8000元，97208000，方案更划算25.解：设买件衬衫应降价x元，由题意得：(40-x)(20+2x)=1200，即2x2-60x+400=0，x2-30x+200=0，(x-10)(x-20)=0，解得：x=10或x=20为了减少库存，所以x=20故买件衬衫应应降价20元26.2或3秒后PBQ的面积等于6cm2(2)当PQ=5时，在RtPBQ中，BP2+BQ2=PQ2，(5-t)2+(2t)2=52，5t2-10t=0，t(5t-10)=0，t1=0，t2=2，当t=0或2时，PQ的长度等于5cm(3)设经过x秒以后PBQ面积为8，12(5-x)2x=8整理得：x2-5x+8=0=25-32=-70PQB的面积不能等于8cm2