北师大版 八年级上册导学案2.1.1 认识无理数（第一课时）(无答案).docx

1、 第二章 实数课题：2.1.1认识无理数（第一课时）学习目标1. 经历发现无理数的过程，知道在数中仅有有理数是不够的，2. 在具体情境中，能判断一个数是否是无理数学习过程【铺垫练习】1.上午8:00，甲船从港口出发，以40海里/时的速度向东行驶，半个小时后，乙船也由同一港口出发，以相同的速度向南航行，上午10:00时，甲、乙两船相距多少远？2.有一圆柱形罐，如图1，要以点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，则梯子最短需米（油罐周长12m，高m）3.等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（ ）A.50 B.75 C.125 D.200【合作交流】拼图活动(课本P21) 把准备好的两块边长为1（

2、图1和图2）的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形（图3）。（1）设大正方形的边长为，满足条件是什么？（2）可能是整数吗？（3）可以是以2为分母的分数吗？可以是以3为分母的分数吗？说说你的理由。（4）可能是分数吗？说说你的理由，与同伴交流归纳总结越来越大，所以a不是整数；结果都是分数，所以不可能是分数事实上，在等式中，既不是整数也不是分数，所以不是有理数。说明社会生活中存在着不是有理数的数。【问题解决】(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？归纳总结 ，数，数存在，但都不是有理数.【典例精析】例1

3、：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.（你能再连接其它的两个顶点，使连接它们的线段的长度不是有理数吗？）跟踪练习1._小数或_小数是有理数。2.，则_分数，_整数,_有理数（填“是”或“不是”）4.课本P22习题2.1第1，第2题【达标检测】（或课后作业）1.设面积为5的圆的半径为a，a是有理数吗？说说你的理由.2.如图，是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形来源:学.科.网Z.X.X.K边长是有理数的正方形有_个，不是有理数的有_个。3.如图，在中，垂足为D，AC=6，AD=5，问:CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？