北师大版7年级上册月考试卷（二）解析版.docx

1、七年级（上）第一次月考数学试卷（二）本卷满分为120分，考试时间为90分钟（考试范围1.1-2.12）班级 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1、2020的相反数是（）A.2020 B.-2020 C、- 12020 D. 12020 【考点】相反数【答案】B 【解析】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数；2020和-2020 只有符号不同，互为相反数；故选B。【点评】：掌握相反数的意义是解此题的关键；互为相反数的两数和为0；注意：0的相反数是0。2、下面说法中正确的是( )A

2、 非负数一定是正数 B 有最小的正整数，有最小的正有理数 C-a一定是负数 D 正整数和正分数统称正有理数。【考点】有理数【答案】D【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；(C)不对，当a为负数或0时，则-a为正数或0，而不是负数；(D)有理数按定义可分为正整数和正分数【点评】一个有理数既有性质符号，又有除性质符号外的数值部分，两者合在一起才表示这个有理数。3、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A5 B6 C7 D8 【考点】立体图形的三视图【答案】B 【解析】如图，

3、其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数。 【点评】掌握三视图是解题的关键。4、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( ) 【考点】面动成体【答案】D 【解析】A、中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的；B、中圆锥是以直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的；C、中几何体是以直角梯形绕其下底所在的直线旋转得到的；D、中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在直线旋转得到的；故选D。【点评】：“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状。5、若a与2互为倒数，则|2a-2|+2等于（）A、3 B、2 C、1 D、0【考点】倒数、有理数

4、加法【答案】A【解析】解：a与2互为倒数 2a=1;|2a-2|+2=|1-2|+2=3【点评】：互为倒数的两个数相乘积为1，再代入计算即可。6、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A2002或2003 B2003或2004C2004或2005 D2005或2006【考点】数轴【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点。所以答案：C【点评】：可以先从最基础的问题入手如AB2为基础进行分析，找规律。7、

5、下列计算（1）（2）（3）=6；（36）（9）=4；23（94）（1）=32；（4）12（2）=16其中正确的个数（）A4个 B3个 C2个 D1个【考点】有理数的乘除运算；【答案】C 【解析】解：（1）（2）（3）=6，故原题计算错误；（36）（9）=4，故原题计算错误；23（94）（1）=32，故原题计算正确；（4）12（2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C【点评】：由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果。8、2021年底我国高速公路已开通里程数达14.5万公里，居世界第一，将数据145000用科学记数法表示正确

6、的是（ ）A1.45106B1.45105C14.5104D145103【考点】科学计数法；【答案】B【解析】145000=1.45105，故选B【点评】：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数,必须要正确确定a的值和n的值，表示带有单位的数时，其结果也应该带有单位。9、已知m=5，n=2，m-n=n-m，则m+n的值是（ ）A-7 B-3 C-7或-3 D7或3【考点】绝对值，有理数加法运算【答案】C【解析】nm，n=2，m=-5，所以m+n=-7或者-3【点评】：掌握绝对值得性质；互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等。先确定m 和n 的值再计算。10、观察下列

7、算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A2 B4 C6 D8【考点】乘方规律【答案】C 【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，220的末位数字是6故选C。【点评】：掌握规律2、4、8、6；2、4、8、6；的规律可解此题。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分，请将答案填涂到答题卡上）11、计算：23（12）2= 【考点】乘方的运算【答案】2.【解析】23（12）2=814=2.【点评】：由于乘除是同一级运算

8、，应按从左往右的顺序计算。12、已知|x|2，|y|5，且xy，则x_，y_。【考点】绝对值【答案】 2，-5【解析】| x |2，则x=2； | y |5， y=5但由于xy，所以x=2，y=-5【点评】：掌握绝对值的概念，先算出个数再带入算式 逐一计算即可。13、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是_【考点】立体图形的展开与折叠【答案】6 【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6。【点评】此题主要培养空间想想能力

9、；解题的方法有两种，一是通过动手操作来解决；二是通过想象进行确定。 14、123的相反数是；的相反数是它本身【考点】相反数【答案】123，0.【解析】两个数除了符号不同其他都相同的数 互为相反数。0的相反数是它本身。故答案为123【点评】掌握相反数的定义。两个数除了符号不同其他都相同的数 互为相反数。0的相反数是它本身。15、已知a、b为有理数，且满足：122a+1+2-b=0，则a=_，b=_【考点】有理数的运算【答案】a=-12,b=2;【解析】由2a+10，2-b0，2a+1+2-b=0，可得2a+1=0，2-b=0 a=-12,b=2；【点评】由于任何一个数的绝对值大于或等于0，要使这

10、两个数的和为0，需要这两个数都为0几个非负数的和为0，则每一个数均为016、西安市某天上午的温度是10，中午又上升了5，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了8，则这天夜间的温度是 【考点】有理数的加减混合运算。【答案】6【解析】解：10+58=158=7（）答：这天夜间的温度是7。故答案为：7。【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法。三、简答题（共13小题，计66分）17、计算（1）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（2）(-3.4)+(+4.3)（3）(-6)45+(-6)55（

11、4）-9+5(-6)-(-4)2(-8)【考点】：有理数加减乘除运算【答案】：-1.23,0.9，-600，-37 ；【解析】（1）原式(-3.72+3.72)+(4.18-2.93-1.25)-1.230+0-1.23-1.23（2）原式=+(4.3-3.4)0.9（3）原式=(-6)(45+55)-600（4）原式=-9-30+2=-37【点评】：熟练掌握有理数加减乘除运算，并能利用结合律，分配律等进行运算计算即可得到结果；注意在交换加数的位置时，要连同符号一起交换。18、将下列各数分别填入相应的圈内：113，3，6.2，0.03，0，14.01，114，（1）正数集合： ；（2）负分数集

12、合： ；（3）整数集合： ；（4）有理数集合： 【考点】：有理数分类【解析】（1）正数集合：3，6.2，114， ；（2）负分数集合：113，0.03，14.01 ；（3）整数集合：3,0 ；（4）有理数集合：113，3，6.2，0.03，0，14.01，114 【点评】有理数按性质可以分为：正有理数、0、负有理数三大类；有理数按定义可以分为：整数和分数两大类；我们把正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；19、若a、b、互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m- (a+b)m - (cd)3的值。【考点】代数式求值，相反数，倒数，绝对值； 【答案】当m=2时，m-

13、 (a+b)m - (cd)3=1；当m=-2时，m- (a+b)m - (cd)3=-3【解析】a、b互为相反数 a+b=0 c、d互为倒数 cd=1 m的绝对值等于2 m=2 情况一：当m=2时 ，原式=2-1=1 情况二：当m=-2时，原式=-3 【点评】掌握相反数定义，互为相反数的两个数和为0；两个相反数的绝对值相等； 掌握倒数的定义，互为倒数的乘积为1；20、一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+9，5，10，6，+8，5，+12，+3。（1）若A点在数轴上表示的数为2，则蜗牛停在

14、数轴上何处，请通过计算加以说明。（2）若蜗牛的爬行速度为每秒12cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】正负数【答案】蜗牛停在数轴表示4的地方【解析】（1）-2+9-5-10-6+8-5+12+3=4.所以蜗牛停留在数轴表示4的地方（2）9+5+10+6+8+5+12+3-58 时间为5812=116秒答：蜗牛一共爬行了116秒。21、画出下列几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形从正面看 从左面看 从上面看【考点】三视图画法。22、（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（2）分类讨论思想：已知|x|5，|y|3求x-y的值（3）转化思想：计算：（-3

15、5314）（-17）【考点】数轴，绝对值，有理数运算【答案】（1）a1-a （2）2或8 （3）24612【解析】解：（1）将-a在数轴上标出，如图所示，得到a1-a，所以大小关系为：a1-a （2）因为| x|5，所以x为-5或5因为|y|3，所以y为3或-3当x5，y3时，x-y5-32当x5，y-3时，x-y5-(-3)8当x-5，y3时，x-y-5-3-8当x-5，y-3时，x-y-5-(-3)-2故（x-y）的值为2或8（3）原式=（-35314）（-7）=357+3147=24612【点评】在解题中合理利用数学思想，是解决问题的有效手段数形结合“以形助数”或“以数解形”使问题简单化

16、，具体化；分类讨论中注意分类的两条原则：分类标准要统一，而且分类要做到不重不漏；转化思想就是把“新知识”转化为“旧知识”，将“未知”转化为“已知”。23、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【考点】正负数，有理数运算【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮

17、递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和【解析】解：（1）依题意得，数轴为： ；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）答：邮递员一共骑了18千米。【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可24、十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化1.60.80.40.40.80.21.2(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少

18、万人？(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【考点】正负数，有理数运算【答案】(1)人数最多的是3日，最少的是7日,相差2.2万人；（2）14.6万【解析】3日时人数比原来增加1.60.80.42.8(万人)，7日时比原来增加：1.60.80.40.40.80.21.20.6(万人)，所以3日比7日多2.80.62.2(万人)(2)这7天游客的总人数为：27(1.60.80.40.40.80.21.2)140.614.6(万人)答：这7天的游客总人数是14.6万人【点评】：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数

19、是(a1.60.80.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a1.60.80.40.40.80.21.2)万人人数相差就是求3日人数减去7日人数(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人25(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)17，9，7，15，3，11，6，8，5，16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？【考点】有理数混合运算【答案】15千米；17千米；

20、7.76升【解析】解：(1)1797153116851617751611153689564115(千米)答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米(2)出租司机最远处离出发点有17千米(3)56|41|97(千米)，008977.76(升)答：这天共耗油7.76升26、已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题。（1）求2*4；（2）求（2*5）*（3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算。【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原

21、式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断【解析】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（3）=11*（3）=33+1=32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。27、气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温

22、为2，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度【解析】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（142）0.6100=1020+120.6100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法28观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,.(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+1003的值.【考点】找规律【解析】解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+100)2=50502=25502500.【点评】认真审题并发现规律，根据规律解题是关键。