北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程定向练习试卷（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD2、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈

2、利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元3、中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A102里B126里C192里D198里4、下列说法中，正确的个数有（）若mx=my，则mx-my=0若mx=my，则x=y若mx=my，则mx+my=2my若x=y，则mx=myA2个B3个C4个D1个5、某超市正在热销一种商品

3、，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元6、下列方程的解是的是（）ABCD7、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD8、方程的解是（）ABCD9、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD10、已知下列方程：；其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是方程的解，则的值为_2、一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_元3、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_4、已知，用含x的代数式表示y：_，用含y的代数式表示

4、x：_5、如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上，点A表示2，点B表示6（1）点A与B的距离为_；（2）点C表示的数为c，设，若，则c的值为_；（3）点P从原点O出发，沿数轴负方向以速度向终点A运动，同时，点Q从点B出发沿数轴负方向以速度向终点O运动，运动时间为t点P表示的数为_，点Q表示的数为_（用含、t的代数式表示）；点N为O、Q之间的动点，在P、Q运动过程中，NP始终为定值，设，若，探究、满足的等量关系2、解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5

5、x3、如图，已知实数表示在数轴上对应的位置为点，现对点进行如下操作：先把点沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动秒，得到点，我们把这样的操作称为点的“回移”，点为点的“回移点”(1)用含有字母，的式子写出“回移点”表示的数_；（填空）(2)当时，若，求点的回移点表示的实数；若回移点与点恰好重合，求的值；(3)当时，若回移点与点相距7个单位长度，求的值4、计算题（1）；（2）（用简便方法）；（3）化简（4）解方程5、姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完问：姐姐录入用了

6、多少小时？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法2、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程3、D【解析】【分析】设第六天走的路程为

7、x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，根据前六天的路程之和为378里，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=632x=192，6+192=198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选D.【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：根据等式性质1，mx=my两边都减m

8、y，即可得到mx-my=0；根据等式性质2，需加条件m0；根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，正确；故选B【考点】主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式5、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考点】本题考查了一元一次方程

9、的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【解析】【分析】根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】的解为：；的解为：；的解为：；的解为：；故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解7、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质8、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=

10、9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号10、B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可【详解】解：是分式方程，故不符合题意；，即，符合一元一次方

11、程的定义故符合题意；，即，符合一元一次方程的定义故符合题意；的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故不符合题意；，即，符合一元一次方程的定义故符合题意；中含有2个未知数，属于二元一次方程故不符合题意综上所述，一元一次方程的个数是3个故选：B【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0二、填空题1、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值【详解】解：根据题意，把代入方程，则，解得：；故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题2、80【解析】【分析】设该书包的进价为x元，根据

12、销售收入成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：该书包的进价为80元故答案为80【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、8【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可【详解】解：根据题意得：k+3，去分母得：4（2k1）3k+36，去括号得：8k43k+36，移项合并同类项得：5k40，解得：k8故答案为：8【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项4、 【解析】【分析】先把

13、x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量 从而可得答案.【详解】解： ， ， 故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.5、9【解析】【分析】先算出最中间格子上的数，再算出右上角格子的数，最后可以得到x的值【详解】解：16+11+12=39，由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，x=39-(16+14)=9故答案为9【考点】本题考查整数的加减运算，牢牢把握“每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等”这个已知条件是解题关键三、解答题1、（1）8；

14、（2）4或10；（3），；【解析】【分析】（1）将B点表示的数减去A点表示的数即可求得的距离；（2）分C点在线段的延长线上，线段上，线段的延长线上三种情况分析，根据，则点C不可能在线段的延长线上，根据另两种情况分析列出一元一次方程解方程求解即可；（3）根据速度乘以时间得到路程，根据运动方向即可求得P,Q点表示数；先求得，根据求得，即可求得点表示的数，进而求得的长度，根据NP始终为定值，即可求得、满足的等量关系【详解】（1）点A表示2，点B表示6的距离为：故答案为：8（2）点C表示的数为c，设，若，点C在线段上时，则，则解得点C在线段的延长线上，则，则解得故答案为：4或10（3）点P从原点O出发

15、，沿数轴负方向以速度向终点A运动，同时，点Q从点B出发沿数轴负方向以速度向终点O运动，运动时间为t则点P表示的数为，点Q表示的数为故答案为：， 由题意得，点A表示2，点B表示6， Q表示的数为表示的数为 始终为定值与时间t无关【考点】本题考查了数轴上动点问题，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，整式加减中无关类型，数形结合是解题的关键2、（1）x=2；（2）x=2【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，

16、得12.5x=25系数化为1，得，x=2【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、 (1)3a-t；(2)10；1；(3)5【解析】【分析】（1）由移动的速度及时间确定移动的距离，即可得出相应代数式；（2）将t2，a4代入（1）中代数式即可得；t2时，回移点P表示的实数是：3a2，根据题意得出一元一次方程求解即可；（3）当t3时，分两种情况进行讨论：点P在点P的右侧；点P在点P的左侧；根据数轴上两点之间的距离计算即可得出结果(1)解：点P向左运动t秒后的距离为：t；表示的数为：a-t；把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，移动的距离为2a；P表示的数为：

17、2a+a-t=3a-t；故答案为：3a-t；(2)t2，a4时，回移点P表示的实数是3a-t=34210；t2时，回移点P表示的实数是：3a2，回移点P与点P恰好重合，3a2a，解得a1，答：a的值是1；(3)当t3时，分两种情况进行讨论：点P在点P的右侧：（3a3）a7，解得a5；点P在点P的左侧：a（3a3）7，解得a2，因为a0，所以a2不符合题意，舍去；答：a的值是5【考点】题目主要考查数轴上两点之间的距离，列代数式，一元一次方程等，理解题意，列出相应代数式是解题关键4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的除法以及有理数的加减运算

18、方法进行计算即可得解；（2）将写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）先去括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（4）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为，从而得到方程的解【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：【考点】本题主要考查了有理数的运算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5、小时【解析】【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时；（小时）答：姐姐录入用了小时【考点】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解