北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项测评试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A11B10C9D82、以下调查中，最

2、适合用来全面调查的是（）A调查柳江流域水质情况B了解全国中学生的心理健康状况C了解全班学生的身高情况D调查春节联欢晚会收视率3、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD4、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某班学生的身高情况B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C调查某批汽车的抗撞击能力D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量5、某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整） 选修课人

3、数4060100下列说法不正确的是（）A这次被调查的学生人数为400人B对应扇形的圆心角为C喜欢选修课的人数为72人D喜欢选修课的人数最少6、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A该班总人数为50人B骑车人数占总人数的20%C乘车人数是骑车人数的倍D步行人数为30人7、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A20个B16个C15个D12个8、某校对学校上学

4、方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（）A被调查的学生有60人B被调查的学生中，步行的有27人C估计全校骑车上学的学生有1152人D扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为549、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多10、为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A在公园里调查1000名老年人的

5、健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C随意调查了10名老人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球_个2、一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成_组3、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有_检查一大批灯泡的使用

6、寿命；调查某大城市居民家庭的收入情况；了解全班同学的身高情况；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果4、王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是_人组 别A型B型AB型O型频 率x0.40.150.15、某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校九年级50名学生跳

7、高测试成绩的频数表组别（m）频数1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数2、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A非常喜欢B比较喜欢C无所谓D不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A非常喜欢50人B比较喜欢m人C无所谓n人D不喜欢16人根据以上

8、信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_，统计表中_；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）3、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求的值（2）把频数直方图补充完整（3）求该年级一分钟

9、跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比4、某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动为制定合格标准，开展如下调查统计活动(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为_个，中位数为_个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引

10、体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准5、本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A优秀（x170）、B良好（145x169）、C及格（120x144）和D不及格（x119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 等级；(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年

11、级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数【详解】解：，分10组故选：B【考点】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学2、C【解析】【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意故选C【考点】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时

12、，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算4、C【解析】

13、【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精

14、确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：6015%=400（人），故A正确；D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，E对应的圆心角为：；故B错误；喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据6、D【解析】【分析】此题首先根据乘车人数

15、和所占总数的比例，求出总人数，即可根据图中获取信息求出步行的人数；根据乘车和骑车所占比例，可得乘车人数是骑车人数的2.5倍【详解】根据条形图可知：乘车的人数是25人，所以总数是：2550%=50(人)；故A选项正确；骑车人数在扇形图中占总人数的：1-50%-30%=20%；故B选项正确；则乘车人数是骑车人数的2.5倍；故C选项正确；步行人数为30%50=15(人)，故D选项错误；故选：D【考点】本题考查了扇形统计图和条形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比7、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆

16、动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经检验：x12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键8、C【解析】【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断【详解】解：A、2135%=60人，所以A正确；B、60（10.350.150.05）=27人，所以B正确；C、2

17、5600.35=896人，所以C错误；D、36015%=54，所以D正确；综上，故选：C【考点】本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多9、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小1

18、0、D【解析】【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解【详解】解：A在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；B在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；C随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不符合题意；D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意故选：D【考点】本题考查抽样调查样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，不能太小二、填空题1、18【解析】【分析】在同样条件下，大

19、量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，解得：x=18，故答案为：18【考点】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系2、10【解析】【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可【详解】解：（141-50）10=9.1（分10组），故可以分成10组故答案为：10【考点】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键3、【解析】【分析】根据普查得

20、到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、14【解析】【详解】由表格可知A型的频率为：1-0.4-

21、0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.35 =14（人），故答案为：14.【考点】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键5、500【解析】【分析】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答【详解】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，这次调查的样本容量是500，故答案为：500【考点】此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键三、解答题1、（1）20，统计图见解析；（2）300人【解析】【详解】试题分析：（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；进而可补全统计图； （2）利用

22、总人数乘以对应的比例即可求解试题解析：（1）a=5081210=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500（10+20）50=300（人）考点：频数分布直方图2、（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可【详解】解：（1）168%=200，则样本容量是200；（2）360=90，则表示A程度的扇形圆心角为90；200（1-

23、8%-20%-100%）=94，则m=94；（3）=1440名，该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动【考点】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、（1）144；（2）见解析；（3）20%【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可【详解】解：（1）；则的值为144；（2）补全频数直方图，如图（3）因为，所以该年级一分

24、钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%【考点】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、 (1)B(2)7；5(3)90名【解析】【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解(1)解：随机调查要具有代表性，从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；(2)解：；这组数据排序后，中位数应该

25、是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，这组测试成绩的中位数为，故答案为：7；5(3)解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，不合格率为 ，该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）【考点】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键5、 (1)见解析(2)B(3)120人【解析】【分析】（1）由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人数，及B组的百分比；（2）由中位数定义解答；（3）500乘以24%即可解答(1)总人数为624%25（人），C等级人数为2520%5（人），B等级所占百分比为100%48%，补图如下：(2)共有25个人，6+1218，中位数落在B等级，故答案为：B；(3)50024%120（人），即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，涉及补全条形图、中位数、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键