北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题攻克试题（详解）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是()ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC

2、2、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1 cmB2 cmC4 cmD6 cm3、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直4、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）ABCD5、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一

3、条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线6、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线7、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍8、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm9、如图，在观测站O发现客轮A，货

4、轮B分别在它北偏西50，西南方向，则AOB的度数是（）A80B85C90D9510、下列说法正确的是（）A平角的终边和始边不一定在同一条直线上B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度2、若点A、B、C在一条直线上且AB6，BC2，则线段AC的长为_3、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：；其中正确的等式序号是_4、单位换算：561048_5、

5、一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p2、已知：如图所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分（1）若，则的度数是_（2）若，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系（写出计算过程）（3）如图所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分试着探究与之间的数量关系（写出详细推理过程）3、已知：线段a、b、

6、c（如图）求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，写结论）4、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长5、如图，OM是的平分线，ON是的平分线（1）如图1，当是直角，时， _，_ ，_；（2）如图2，当，时，猜想：与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当， （为锐角）时，猜想：与有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明

7、理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选C.【考点】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.2、C【解析】【详解】点M是AC的中点，点N是BC的中点，AC=2MC,BC=2NC.MC-NC=2,AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=22=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.3、D【

8、解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【详解】

9、解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60故选B【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.5、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点

10、确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键6、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键7、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角

11、还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关8、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键9、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可【详解】由题意得：，故选：B【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利

12、用数形结合的思想是解题关键10、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键二、填空题1、180【解析】【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=180故答案是：180【考点】本题考查了三角板中角度的计

13、算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键2、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论【详解】解：如图1，当C在线段AB上时：ACABBC624；如图2，当C在AB的延长线上时，ACAB+BC6+28；故答案为：4或8 【考点】本题主要考查了线段的和差，解题的关键在于能够讨论C的位置进行求解3、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：，则，即等式正确；由得：，即等式正确；由得：，则，即，等式错误；，即等式正确；综上，正确的等式序号是，

14、故答案为：【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键4、56.18【解析】【分析】先将48换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可【详解】解：48（）0.8，10.8（）0.18，故56104856.18，故答案为：56.18【考点】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提5、正西方向【解析】【分析】根据方向角的概念，左拐28，相当于向北又偏了28，可得结果【详解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90，即正西方向，故答案为：正西方向【考点】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义三、解答题1、（1）-2，1，-1

15、，-4；（2）-88【解析】【分析】（1）根据以为原点，则表示1，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值；（2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值【详解】解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为1，此时，若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为，此时，；（2）原点在图中数轴上点的右边，且，则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为，此时，【考点】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离2、（1）65；（2）（或），见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分

16、线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质进行表示即可；（3）根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】（1）OD平分，OE平分，又，；故答案是：（2）方法1：OE平分，OD平分，与之间的关系为：（或）；方法2：OD平分，OE平分，与之间的关系为：（或）；（3）OD平分，OE平分，【考点】本题主要考查了角平分线的综合应用，准确分析计算是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）在射线AQ上依次截取AE= a，EF=b，再截取BF=c，则线段AB满足条件；（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD满足条件【详解】解：（1）在射线AQ上依次截

17、取AE= a，EF=b，再截取FB=c，则线段AB即为所作，如图所示：（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD即为所作，如图所示：【考点】本题考查了作图复杂作图作线段，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作4、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段

18、的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解5、（1），；（2），理由见解析；（3）有，理由见解析【解析】【分析】（1）观察图形，结合角平分线的定义可得，即可求解；（2）观察图形，结合角平分线的定义可得，即可求解；（3）观察图形，结合角平分线的定义可得，即可求解；【详解】解：（1）ON 平分， ，OM是的平分线，；故答案为：，；（2）理由：，OM是的平分线，因为ON平分，所以，；（3）理由：因为ON平分，所以，又因为，OM是的平分线，所以，【考点】本题主要考查了角平分线的定义及角的运算，解题的关键是掌握角平分线的定义并通过观察图形找到角与角之间的关系