北师大版八年级上册第二章2.7.1二次根式（导学案）.docx

1、2.7.1二次根式（导学案）学习目标：理解二次根式的意义；探索二次根式的乘法和除法法则；会进行简单的二次根式的乘法和除法运算。学习重点二次根式的乘法和除法法则的应用学习过程 一、学习准备：1、平方根：如果 x = ，那么x叫做的平方根。 若, 则的平方根记为 。2、算术平方根：正数的正的平方根，叫做的算术平方根。若, 则的算术平方根记为_。3、填空：表示100的_，结果为_。 表示的_，结果为_。 0.81的算术平方根记为_，结果为_。计算：_， _， 二、阅读理解4、二次根式的概念：对于形如，这样的式子，我们将符号“”叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。在实数范围内，负数没有平方根，所以被

2、开方数只能是正数或零，即被开方数只能是非负数。5、积的算术平方根计算 = . = ，所以 一般地, （注意：公式中必须都是非负数）积的算术平方根，等于 。想一想：成立吗？为什么？应该等于多少？例1、化简:（1）（2） （3）（4）解 （1）即时练习：计算（1）（2）（3）（4）6、二次根式的乘法把公式，反过来得即：二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘运用此公式，可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算 （1） （2） 即时练习：计算（1）（2）（3）7、商的算术平方根计算： ， 。一般地，有 商的算术平方根，等于 。化简（1）（2）（3）即时练习：化简（1） （2）（3）课堂检测1、计算:（1） （2）（3） （4）2、设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.（1）如果； （2）如果；（3）如果3、计算：（1）（2）（3） （4）4、化简（1） （2） （3）