吉林省白山市第一中学2022学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.docx

1、高一下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（60分）1不等式的解集是（ ）A. B . C. ，或 D. ，或2函数的最小正周期为A. B. C. D. 3已知，则A. B. C. D. 4若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）AB CD5对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y负相关，u 与v 负相关6下

2、面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A. c xB. x cC. c bD. b c7为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移8在等差数列中，若，则的值为（ ）A B C D 9已知，以下三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D310两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 11圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D12在正三棱柱中，AB1，若二面角的大小为60，则点到平面的距离为 () A. B. C.

3、 D1二、 填空题（20分）13已知角的终边过点， ，则的值是 14已知数列的前项和，则数列的通项公式为 15矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 16关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点 对称；的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_.三、解答题17（10分）已知，且.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的最大值与最小值.18（10分）设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求.19（10分）某班数学兴趣小组有男生3名，记为，女生2名，记为，现从中任选2名学生去参加校数

4、学竞赛写出所有的基本事件求参赛学生中恰好有一名男生的概率求参赛学生中至少有一名男生的概率20（10分)已知圆及点（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值21（15分）已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).(1)若，求直线的方程；(2)若求直线的方程；(3)求实数的取值范围.22 （15分）设函数f (x)loga(ax)(1)判断函数f (x)的奇偶性；(2)判断函数f (x)在(0，)的单调性并证明参考答案13或1421(1) 或 (2) (3) 22(1)由已知f (x)的定义域为R，所以f (x)loga(ax)f (x)，故f (x)为偶函数(2)设h(x)ax，当a1时，令x1x20，故h(x1)h(x2)，logah(x1)logah(x2)，即f (x1)f (x2)，当a1时，f (x)在(0，)上是增函数同理可证当0a1时，f (x)在(0，)上是减函数