哈尔滨市工大附中八年级数学期中试题（Word版无答案）.docx

1、哈工大附中 2019-2019 学年度八年级（下）期中考试一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）.A.2（x-1）=3xB. + x 2 =0C.2 x 2 -x=0D.x(x-1)=y 2.由下列线段 a，b，c 可以组成直角三角形的是().A. a = 1, b = 2, c = 3 B. a = b = 1, c =C. a = 4, b = 5, c = 6 D. a = 2, b = 2, c = 43.关于 x 的一元二次方程 - x2 + 2kx + 3 = 0 的根的情况是().A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C.没有实数

2、根D.不能确定4.某商场根据市场信息，对商场中现有空调进行两次提价，提价后的价格为提 价前的 121，则平均每次提价的百分数为（）A 8B10C 12D205.下列命题中的假命题是（ ）. A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6.等腰三角形的底和腰分别是方程 x 2 - 6x + 8 = 0 的两个根，则这个三角形的周长是（）.A.8B.10C.8 或 10D.不能确定7.如图所示，有一根高为 16 米的电线杆在 A 处断裂，电线杆顶部 C 落在离电线杆底部 B 点 8 米远的

3、地方，则电线杆断裂处 A 离地面的距离 AB 的长为（）A.6 米B.7 米C.8 米D.9 米8.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC=12，BD=8，则该梯 形的高是(). A. 4 B C. 8 D. A DB C（7 题图）（8 题图）9.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=3，则 BC的长为（）.A1 B2 C DDCDFCOABAEB（9 题图）（10 题图）10.如图，在梯形 ABCD 中，ABC=90，AECD 交 BC 于 E，点 O 是 AC 的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC

4、=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 4 是关于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+x-a=0 的 一 个 根 ， 则 a 的值 为 .12.已知关于 x 的一元二次方程 kx 2 + 2x -1 = 0 有两个不相等的实数根，则实 数 k 的取值范围是 13.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=5cm，AD=8cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF 的长度为 cm.14.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 的长度 为 （13

5、 题图）（14 题图）15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在DC 边的延长线上若CAE=15，则 AE 的长度为 16.如图，在 RtDABC 中，ACB = 900 , CD AB于点D，ACD = 3BCD, 点 E 是 斜边 AB 的中点， ECD 是 度（15 题图）（16 题图）17. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，BE=2, EC=1, 点 P 在 BD 上， 则 PE+PC 的最小值是 .18.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条 纵向，一条横向，横向与纵向相互

6、垂直)，把耕地分成大小不等的六块作试验 田，要使试验田面积为 570 ，问道路宽应为 米.（17 题图）（18 题图）19.菱形 ABCD 中，A=60，AB=6，点 P 是菱形内一点，若 PB= PD= 2,则AP 的长是 20.在四边形 ABCD 中，ABCD，BCD=90,ADC=45E 是 AC 的中点，连接 BE 作 EFBE 交 AD 于点 F,若 DF=3AF,AD=8,则四边形 ABCD 的面 积是 _（20 题图）三、解答题（21 题-25 题，每题 8 分，26、27 题，每题 10 分，共 60 分）21.解下列一元二次方程：（1） x 2 - 2x + 1 = 25 ；

7、 （2） x 2 - x -= 022.图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图 1 中画出等腰直角三角形 MON，使点 N 在格点上，且MON=90；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个正方形 ABCD，使正方形 ABCD 面积等于（1） 中等腰直角三角形 MON 面积的 4 倍，并将正方形 ABCD 分割成以格点为顶点的 四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形 ABCD 面积没有剩余（画出一 种即可）23.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE= AC

8、，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F.（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 8，ABC=60，求 AE 的长.24.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，点 P 是 AB 边上一点（不与 A，B 重合）， 连接 CP，过点 P 作 PQCP 交 AD 边于点 Q，连接 CQ（1）当CDQCPQ 时，求 AQ 的长；（2）取 CQ 的中点 M，连接 MD，MP，若 MDMP，求 AQ 的长25.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具.某运动 商城的自行车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 2 月份销售 自行车 64 辆

9、，4 月份销售了 100 辆.（1）若该商城 2 月至 4 月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 3月份售出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行 车共 100 辆，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1 000 元/辆，售价为 1 300 元/辆.假设所购进车辆全部 售完，为使利润不低于 26 000 元，该商城购进 A 型车不超过多少辆？26.在ABC 中，ABC=90，D 为 AC 的中点，作线段 DE=DC，连接 AE、CE.（1）如图，求证：BAE=BCE（2）如图，连接 BE，当 EDAC

10、时，求证：AB-BC= EB（3）如图，在（2）的条件下，H 为 AB 上一点，连接 CH，过点 E 作 EMCH于点 M，若HAE=MED，EM=6，CM=5HM，求 AH 的长度.第 26 题图第 26 题图第 26 题图27.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 C 在 x 轴上，且四边形 OABC是矩形，且 BC 的长满足方程 m8m=0. (1)求点 A 的坐标；(2)点 P 是 AB 上动点，连接 OP，以 OP 为斜边在直线 PO 的右下方作等腰 Rt DOP，设 AP=t，DOP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； (3)在(2)的条件下，点 Q 是 OA 上一点，连接 PQ、连接 CQ 交 OP 于点 E，且 APQ=QCO，当 EP=EQ，CQ=20 时，求点 D 的坐标.yABOC xyAPBQEDOC xyAPBQEDOC x