四川省2022年上学期成都七中高三数学理入学考试试题答案.docx

1、四川省2022年上学期成都七中高三数学理入学考试试题答案1-5：CBCBD 6-10：BBBDA 11-12：DB13 14 151或3 1617【答案】（） （）【解析】（1）由可得，两式相减得又，所以故是首项为1，公比为3的等比数列所以由点在直线上，所以则数列是首项为1，公差为2的等差数列则（）因为，所以则，两式相减得：18【答案】（1）； （2）【解析】（1）由已知，优等品的质量与尺寸的比则随机抽取的6件合格产品中，有3件为优等品，有3件为非优等品，所求概率为（2）对两边取自然对数得令，则，且由所给统计量及最小二乘估计公式有：，由得，所以关于的回归方程为19【解析】（1）证明：是底面圆的

2、直径，与圆切于点，所以，又底面，则，所以：面，又因为，在三角形中，所以面，面所以：平面平面；（2）因为，为二面角的平面角，如图建立坐标系，易知，则，由（1）知为平面的一个法向量，设平面的法向量为，解得：，20【答案】（1） （2）【解析】（1）不妨设在第一象限，由题可知，又，可得，椭圆的方程为（2）设则切线的方程为代入椭圆方程得：，设，则，的方程为，即，令得，在直线方程中令得，化简得，（舍去）的坐标为，因为，故此解符合题意21【解析】（1）由得，所以切线的斜率因为切点坐标为，所以切线的方程为设曲线的切点坐标为由得，所以，得所以切点坐标为因为对也在直线上所以（2）由，得令，当时，故在上单调递增又

3、因为，且所以在上有唯一解，从而在上有唯一解不妨设为，则当时，所以在上单调递减；当时，所以在上单调递增故是的唯一极值点令，则当时，所以在上单调递减，从而当时，即，所以，又因为，所以在上有唯一零点又因为在上有唯一零点，为1，所以在上恰好有2个零点另解：，再证明22【答案】（1）（或）；（2）【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），将式两边平方，得，得，即，因为，当且仅当，即时取“”，所以，即或，所以曲线的普通方程为（或）（2）把代入曲线得：，则曲线的极坐标方程为，设，的极坐标分别为，由得，即，且因为，或，满足，不妨设，所以注：没考虑要酌情扣分23【解析】（1）所以不等式的解集为（2）要证，只需证，即证，只需证，即，即证，只需证因为，所以，所以所证不等式成立欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org