基础强化人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测评练习题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式和互为相反数，则x的值为（）ABCD2、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它

2、们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD3、把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）ABCD4、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD5、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元6、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD37、一个三角形三条边长的比是2：4：

3、5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或8、某城市的出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小王乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设他乘坐的路程为x千米，则x的最大值为（）A7B9C10D119、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元10、已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax14x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A36B10C8D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知， ，若A比B大7，则

4、x的值为_2、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_3、一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了_道题4、如将看成一个整体，则化简多项式_5、已知，用含x的代数式表示y：_，用含y的代数式表示x：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在长方形ABCD中，A

5、B=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DAAB边，向点B以2cm/s的速度运动P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？（3）当t为何值时，点Q能追上点P？2、南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数为多少人？3、阅读理解题：无限循环小数与分数如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一

6、定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666的循环节是“6”，它可以写作0.，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333、0.03456456456的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.1、0.5，像这样的循环小数称为混循环小数（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数请将下列分数化成小数：=_；=_（2）无限小数化成分数，可有两种方法：方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数例如：0.=；0.1=请将纯循环小数化为分数：0.

7、=_如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数请将混循环小数化为分数：0.1=_方法二：应用一元一次方程来解：例如：将循环小数0.化成分数设x=0.，则100x=23+0.100x=23+x， 99x=23 x= 所以0.试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将0.1化成分数4、如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c(1)图中共有 条线段(2)若，O为CB的中点，且，求a、b、c的值(3)已知D为数轴上一点，当点D到点A的距离是点D到点B距离的4倍，则称点D是（A，B）的“四倍点”；当点D到点B的距离是点D到点A距

8、离的4倍时，D是（B，A）的“四倍点”若A、B表示的数为（2）中所求，且D在A的左边，是否存在使得A、B、D中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况若存在，求出D表示的数；若不存在，请说明理由5、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】和互为相反数，+=0，解得：x=，故选D【考点】本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键2、D【解析】【分析】

9、由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不符合题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键3、A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=68+x+6=2+5+8解得x=1故选A【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解4、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点

10、】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键5、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程6、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练

11、掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大8、D【解析】【分析】根据题意判断小王行驶路程千米，再由出租车从甲地到乙地支付车费18元，列一元一次不等式6+18，解此不等式即可解题【详解】解：设小王从甲地到乙地经过

12、的路程是x千米，根据题意得：6+18，解得x11，小王从甲地到乙地经过的路程的最大值为11千米，故选：D【考点】本题考查一元一次不等式的运用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键9、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据题意可知，解原方程可得，再由“方程解为整数”，即可求出a的值，最后再由a为正整数即可求出满足条件的所有a的值的和【详解】解：，移项得： ，合并同类项得：，

13、若a1，则原方程可整理得：-147（无意义，舍去），若a1，则，解为整数，x1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，则a-121或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得：a22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又a为正整数，a22或8或4或2，满足条件的所有a的值的和=22+8+4+236，故选：A【考点】本题考查一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键二、填空题1、15【解析】【分析】根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可【详解】解：根据题意可得：，由此可得出关于x的方程，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：15【考点】此题考查了一元一

14、次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键2、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键3、19【解析】【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4做对的题数-1做错的题数，即可

15、得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为19.【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4做对的题数-1做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.4、【解析】【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可【详解】(xy)5(xy)4(xy)3(xy)=(14)(xy)+(5+3)(xy)=3(xy)2(xy)故答案为：3(xy)2(xy)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变

16、，是基础知识比较简单5、 【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量 从而可得答案.【详解】解： ， ， 故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.三、解答题1、（1）t为时，AQ=AP（2）当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）当t为8时，点Q能追上点P【解析】【分析】（1）找出点Q在DA边上运动且运动时间为ts时，AQ、AP的值，令其相等，即可求出t值；（2）分点Q在DA边上运动时（0t4）、点Q在AB边上运动时（4t11）两种情况找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3

17、）点Q追上点P时点Q在AB上运动，令AQ=AP，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）当点Q在DA边上运动，运动时间为ts时，AQ=（82t）cm，AP=tcm，根据题意得：82t=t，解得：t=答：t为时，AQ=AP（2）当点Q在DA边上运动时（0t4），此时AQ=（82t）cm，AP=t，根据题意得：82t+t=2（14+8） ，解得：t=；当点Q在AB边上运动时（4t11），此时AQ=（2t8）cm，AP=t，根据题意得：2t8+t=2（14+8），解得：t=综上所述：当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）根据题意得：2t8=t，解得：t=8答：当t为

18、8时，点Q能追上点P【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【解析】【分析】等量关系为：七年级学生人数+八年级人数+九年级人数=2147，把相关代数式代入即可求解【详解】解：设七年级有x人，则八年级有（x+132）人，九年级有（x+242）人根据题意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找到相应的等量关系的解决本题的关键；3、

19、（1）0.375；0.4；（2）； ；0.1【解析】【分析】（1）根据分式的意义即可化为小数；（2）根据提供的方式一、二进行求值即可求解【详解】（1）=0.375，=0.4；故答案为：0.375；0.4；（2）：0.= ； 故答案为：； ；设：x=0.1，则1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x =，所以 0.1【考点】本题为阅读理解题，考查了循环小数和分数的互化，一元一次方程的应用等知识，认真读题，理解题意是解题关键4、 (1)6(2)(3)当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【解析】【分析】（1）根据线段的定义直接得出答案；（2）设AO=

20、2x，BO=3x，根据线段中点的定义得到x的值，再根据数轴可得答案；（3）分情况讨论，列出方程即可解决(1)图中共有6条线段：线段CA，CO，CB，AO，AB，OB，故答案为：6；(2)设O为CB中点且CA+AO=OC解得(3)设点表示的数为，则，当点是的“四倍点”时，则，则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则，则，解得：当点是的“四倍点”时，则，则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则则，解得：综上所述，当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【考点】本题考查数轴上点的距离计算，一元一次方程的实际应用，解题关键是分情况讨论5、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm2答：大正方形的面积为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长