基础强化人教版八年级数学上册第十一章三角形同步练习试卷（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm2cm3cmB5cm2cm2cmC5cm2cm4cmD5cm12cm

2、6cm2、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3603、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点4、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三角形和块正六边形地板砖，则的值为（）A3或4B4或5C5或6D45、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm6、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确

3、B、都不正确C正确不正确D不正确，正确7、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形8、如图，中，则的度数是（）ABCD9、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD10、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在B

4、C上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关系是_ 2、如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，则_3、如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放，则_4、如图是由一副三角板拼凑得到的图中的ABC的度数为_5、如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处若，当点E到点A的距离最大时，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF2、小王准备用一段长30米的

5、篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由.3、如图，在中，AD是的角平分线，求的度数4、如图所示，求的度数.5、请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BDEF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（_）BCED（_）AED=_（_）AED=ABC1=_BDEF（_）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于

6、第三边，得A、325，不能组成三角形，不符合题意；B、2245，不能组成三角形，不符合题意；C、4265，能够组成三角形，符合题意；D、561112，不能组成三角形，不符合题意故选：C【考点】本题考查了能够组成三角形三边的条件，解题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形2、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AF

7、G+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键3、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概

8、念是解题的关键4、B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】正三边形和正六边形内角分别为60、120，604+120=360，或602+1202=360，a=4，b=1或a=2，b=2，当a=4，b=1时，a+b=5；当a=2，b=2时，a+b=4故选B【考点】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合5、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构

9、成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数6、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键7、

10、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形

11、的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角8、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数9、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平

12、行线的性质和三角形的内角和是解题的关键10、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系【详解】解：由折叠的性质可知：，故答案为：【考点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理

13、，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，2、#54度【解析】【分析】根据翻折可得MABBAP，NACPAC，得MAB+NAC90，再由，即可解决问题【详解】解：根据翻折可知：MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC18090，MAB+NAC90，NACMAB，NAC+NAC90，NAC54故答案为：54【考点】本题主要考查翻折变换，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键3、#42度【解析】【分析】利用多边形的外角和定理，即减去等边三角形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，再减去和的度数，最后得出答案【详解】等边三角形的内角的度数是，

14、正方形的内角的度数为，正五边形的内角的度数是，则故答案为：【考点】此题考查了多边形外角和定理，正多边形内角和公式，熟练掌握相关知识及正确运算是解题关键4、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数【详解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用5、#59度【解析】【分析】利用三角形三边关系可知：当E落在AB上时，AE距离最大，利用且，得到，再根据折叠性质可知：，利用补角可

15、知，进一步可求出【详解】解：利用两边之和大于第三边可知：当E落在AB上时，AE距离最大，如图：且，折叠得到，故答案为：【考点】本题考查三角形的三边关系，平行线的性质，折叠的性质，补角，角平分线，解题的关键是找出：当E落在AB上时，AE距离最大，再解答即可三、解答题1、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF. 点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键.2、（1）

16、（283a）；（2）不可以，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据“第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米”表示出第二条边长，然后再根据总长即可表示出第三条边长；（2）若第一条边长为7米，分别求出第二条边长和第三条边长，判断是否能构成三角形即可.【详解】解：（1）第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米第二条边长为（2a+2）米，由题意可知：第三条边长为30a（2a+2）=（283a）米；（2）若a=7，则第二条边长为（27+2）=16米，第三条边长为（2837）=7米7716此时不能构成三角形，第一条边长不可以为7米.【考点】此题考查的是用代数式表示实际意义和三角形的三边关系

17、，掌握实际问题中各个量之间的关系和用三边关系判断三条线段是否能构成三角形是解决此题的关键.3、102【解析】【分析】由三角形内角和可得BAC=80，然后由角平分线的定义可得，然后再根据三角形内角和可求解【详解】解：在中，（三角形内角和定理），（已知），（等式的性质）AD平分（已知），（角平分线的定义）在中，（三角形内角和定理）（已知），（已证），（等式的性质）【考点】本题主要考查角平分线的定义及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义及三角形内角和是解题的关键4、.【解析】【分析】首先利用三角新的外角的性质，然后根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：1=A+B，2=C+D，3=E+F，又1+2

18、+3=360，A+B+C+D+E+F=360【考点】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和是360，理解定理是关键5、角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义得出1=AED，2=ABC，根据平行线的性质定理得出AED=ABC，求出1=2，再根据平行线的判定定理推出即可【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（角平分线的定义）BCED（已知）AED=ABC（两直线平行，同位角相等）AED=ABC1=2 BDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【考点】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键