基础强化人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测评试题（含详解）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A4B4CD2、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+

2、y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）3、下列计算正确的是（）ABCD4、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，5、计算：=（）ABCD6、已知xy3，xy1，则x2+y2（）A5B7C9D117、计算的结果是()ABCD8、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b9、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个10、化简：a(a-2)+4a=()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：（a+b）2（a+b）_2、某班黑板是一个长

3、方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为_3、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_4、现规定一种运算：，其中为实数，则_5、阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是_（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+m

4、x+n若，求对称式的值；若n4，直接写出对称式的最小值三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数2、已知A=2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成BA，结果得，试求A+B3、（1）计算：;（2）因式分解：.4、5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25故选：C【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键2、C【解析】【分析】按照平方

5、差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键3、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C

6、【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.6、D【解析】【分析】由完全平方公式：（xy）2x2+y22xy，然后把xy，xy的值整体代入即可求得答案【详解】解：xy3，xy1，（xy）2x2+y22xy，9x2+y22，x2+y211，故选：D【考点】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键7、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答

7、案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题8、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全

8、平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【考点】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键10、A【解析】【分析】先利用单项式乘多项式计算，再合并同类项即可【详解】解：=故选：A【考点】本题考查整式的乘法运算，主要考单项式乘多项式单项式乘多项式就是用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加二、填空题1、#【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案【详解】解：（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1）故答案为：（a+b）（a+b1）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提公因式法的运用2、2a-3b+1【解析】【分

9、析】根据长方形的面积公式可知：长宽=面积，则宽=面积长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案为2a-3b+1【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.3、 或 或64； 【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；

10、（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键4、y2y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：xy（yx）y，xyxy（yx）y（yx）y，y2y；故答案为：y2y【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键5、（1）；（2）6；的最小值为【解析】【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）先得到a+b2，ab，

11、再变形得到，然后利用整体代入的方法计算；根据分式的性质变形得到，再利用完全平方公式变形得到（a+b）22ab+，所以原式=m2+，然后根据非负数的性质可确定的最小值【详解】解：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 故答案为；（2）x2+（a+b）x+abx2+mx+na+bm，abna+b2，ab，6；（a+b）22ab+m2+8+m2+，m20，的最小值为【考点】本题主要考查完全平方公式，关键是根据题目所给的定义及完全平方公式进行求解即可三、解答题1、见解析【解析】【分析】先把n（2n1）2n（n1）进行计算，然后合并同类项，即可得出n（2n1）2n（n1）的值一定是3的倍数【详解】

12、解：n（2n1）2n（n1）2n2n2n22n3n，n为自然数，3n是3的倍数，n（2n1）2n（n1）的值一定是3的倍数【考点】此题考查了整式乘法的应用，解题的关键是把所求的式子进行计算，然后进行整理，得到3n，n为自然数，说明一定是3的倍数2、A+B=2x3+x2+2x【解析】【分析】根据题意可得B=（2x=2x3+x2，再计算A+B的值即可.【详解】根据题意可得：B=（2x=2x3+x2，A+B=2x+2x3+x2.【考点】本题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、【解析】【分析】先提公因式4，将（x+y）看成一个整体，利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的关键是掌握完全平方公式的结构特征，公式中的a、b可以表示数、字母，也可以是整式5、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键