基础强化人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合训练试卷（解析版含答案）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（）A3B6C9D122、下列式子中，正确的有()m3m5=m15；（a3）4=a7；（-a2

2、）3=-（a3）2；（3x2）2=6x6A0个B1个C2个D3个3、计算：，其中，第一步运算的依据是（）A同底数幂的乘法法则B幂的乘方法则C乘法分配律D积的乘方法则4、计算：=（）ABCD5、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x6、若，则（）ABC3D117、计算：1252-50125+252=()A100B150C10000D225008、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个9、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

3、)A1B-3C-2D310、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、已知，则_3、分解因式：_4、已知，则的值为_5、多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，均为整数，且，求的所有可能值2、计算：（1）a 6a 22a 3a；（2）2x（x2y ）（xy）23、计算：（a+1）（a3）（a2）24、先化简，再求值：，其中5、【观察】

4、149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621，473=141，482=96，491=49【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a

5、-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9故选C2、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可【详解】解：，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；，故该项不正确；综上所述，正确的只有，故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键3、D【解析】【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积【详解】解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则故选：D【考点】本题主要考查幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算法则是解题的关键4、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【

6、详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.5、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义及其特征是解答的关键6、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选

7、D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键7、C【解析】【详解】试题分析：原式1252225125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键8、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【考点】此题考查了因式分解运用公式法，熟练

8、掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键9、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键10、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该项错误；，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解

9、因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键二、填空题1、3x(xy)2#3x(yx)2【解析】【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可【详解】解：=3x(x22xy+y2)=3x(xy)2故答案为：3x(xy)2【考点】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键2、18【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案【详解】解：故答案为：18【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键3、5（m2）2

10、【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可【详解】解：5（m24m+4）5（m2）2故答案为：5（m2）2【考点】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a22ab+b2（ab）2是解题的关键4、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、2【解析】【分析】根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解【详解】解：多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x2、x3项，a+10，b20，解得a1，b2ab2故答案为：2【考点】

11、本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可三、解答题1、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加2、（1）a 4；（2）x22xyy2【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类项；（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项；【详解】（1）解：a 6a 22a 3aa 42a

12、4a 4；（2）2x(x2y )(xy)22x24xy(x22xyy2)2x24xyx22xyy2x22xyy2【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键3、【解析】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解【详解】解：（a+1）（a3）（a2）2 【考点】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键4、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可【详解】解：，原式【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键5、（1）625；（

13、2）a+b=50； 900；证明见解析.【解析】【分析】发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是ab50；类比：由于mn60，将n60m代入mn，得mnm260m（m30）2900，利用二次函数的性质即可得出m30时，mn的最大值为900【详解】解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为a+b=50；类比：由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为900【考点】本题考查了因式分解的应用，配方法，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握