备战中考数学专题练习概率（含解析）.docx

1、 2019备战中考数学专题练习-概率（含解析）一、单选题1.下列说法不正确的是（） A.频数与总数的比值叫做频率B.频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确2.如图，在33的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）A.B.C.D.3.分别写有0，21 ， 2，cos30，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（ ） A.B.C.D.4.骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度

2、每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（） A.从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B.从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C.从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达D.从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达5.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）A.B.C.D.6.一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（ ） A.0.5B.0.4C.0.3D

3、.0.27.下列说法正确的是（ ） A.随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B.数据2，2，3，3，8的众数是8C.某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往

4、下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个9.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A.B.C.D.10.从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：抽到“K”；抽到“黑桃”；抽到“大王”；抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（ ） A.B.C.D.二、填空题11.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为_ 12.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十

5、字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为， 遇到黄灯的概率为， 那么他遇到绿灯的概率为_ 13.一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最小 14.袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_ 15.有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是_ 16.把一个

6、体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是_ 17.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_ 三、解答题18.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数

7、的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 19.完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，1，2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解） 四、综合题20.超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g （1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果恰是最重的苹果的概率是_； （2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果它们总重量超过232g的概率是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】A、

8、是频率的概念，正确；B、是频率的性质，正确；C、在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D、用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确，正确故选C【分析】根据频率、频数的概念和性质分析各个选项2.【答案】C 【考点】勾股定理的逆定理，列表法与树状图法 【解析】【解答】解：A、B、C；D、B、C；E、B、C三种取法三点可组成直角三角形，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形是直角三角形的概率= 故答案为：C【分析】根据题意求出所有可能数，再求出以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的可能数，利用概率公式即可求解。3.【答案】A 【考点】

9、概率公式 【解析】【解答】解：因为21= ，cos30= ， 所以在数字0，21 ， 2，cos30，3中，负数有2，则从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率= 故选A【分析】先得到在所给的5个数中负数有1个，即2，然后根据概率公式求解4.【答案】D 【考点】可能性的大小 【解析】【分析】因为此题的路程没有确定，所以无法只根据速度来确定时间。【解答】A、B、C因为出发时间没有确定，不是同时同地出发没有可比性，故错误；D、说的只是有可能，故正确。故选D【点评】此类问题对常识性知识要求较高，贴近生活，在中考中较常见，常以选择题形式出现，属于基础题，难度一般。5.【答案】B 【考点】勾股定理，正多边形

10、和圆，概率公式 【解析】【解答】连接AF，EF，AE，过点F作FNAE于点N，点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，AF=EF=1，AFE=120，FAE=30，AN= ，AE= ，同理可得：AC= ，故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为 的线段有6种情况，则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为： 故答案为：B【分析】首先依据正六边形的性质以及勾股定理得出AE=，接下来，确定出所得的线段的总数和长度为的线段的条数，最后再利用概率公式求解即可.6.【答案】D 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：摸出蓝球的可能

11、性为= ， 故选D【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率7.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义，中位数、众数 【解析】【分析】根据随机事件、众数、概率的意义以及抽样调查的适用范围，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】A、随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是随机事件，故本选项错误；B、数据2，2，3，3，8的众数是2或3，故本选项错误；C、某次抽奖活动获奖的概率为，不能说明每买50张奖券一定有一次中奖，故本选项错误；D、想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故本选项正确故选D【点评】此题考

12、查了随机事件、众数、概率的意义以及抽样调查的适用范围的知识此题比较简单，注意掌握并理解各定义是解此题的关键8.【答案】A 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是 ；由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为 由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为 三个试验均科学，故选A【分析】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法

13、分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可9.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【解答】任取一个，是红球的概率是： ，故答案为：B【分析】5个球中有3个红球， 根据概率公式计算即可。10.【答案】D 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，抽到“K”的概率为 = ；抽到“黑桃”的概率为 ；抽到“大王”的概率为 ；抽到“黑色”的概率为 = ，故答案为：D【分析】一副扑克有54张，即共有54种等可能结果，“K”的有4张，“黑桃”有13张，“大王”有1张，“黑色的有26张，再利用概率公式分别求出它们的概率，然后比较大小，可解答。二、填空题1

14、1.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：= 故答案为： 【分析】由一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案12.【答案】【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，在路口遇到红灯的概率为， 遇到黄灯的概率为， 遇到绿灯的概率为1-=；故答案为： 【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为， 遇到黄

15、灯的概率为， 即可求出他遇到绿灯的概率13.【答案】白 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，为红球的概率是=；为黄球的概率是；为白球的概率是；所以摸出白球的可能性最小故答案为：白【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小14.【答案】【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】画树状图得：共有12种等可能的结果，所得的两位数大于30的有6种情况，所得的两位数大于30的概率为： = 故答案为： 【分析】根据题意画出树状图，由图知：共有12种等可能的结果，所得的两位数大于30的有6种情况，根据概率

16、公式即可算出所得的两位数大于30的概率。15.【答案】【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】解：在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 故答案为： 【分析】根据题意可知一共有4种可能，只有1张写有“葫芦山庄”，再利用概率公式可得出答案。16.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：至少有一面涂红漆的小正方体有56个，至少有一面涂红漆的概率是= 故答案为 【分析】根据题意可知共可据64块，至少有一面涂红漆的小正方体有56个，根据概率公式的计算即可得出结果17.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列表如下： 23

17、42（2，2）（3，2）（4，2）3（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的结果有9种，其中之和为5的情况有2种，则P之和为5= 故答案为： 【分析】列表得出所有可能的情况数，找出之和为5的情况数，即可求出所求的概率三、解答题18.【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，P（十位与个位数字之和为9）= 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，即组成的两位数为33，3

18、4，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，然后根据概率的概念计算即可19.【答案】解：共有12种情况在第四象限的有4种情况，所以概率是 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】这是属于取出不放回的类型，直接画树状图即可解答。四、综合题20.【答案】（1）（2）解：共有6种等可能出现的结果，分别为（100，110）；（100，120）；（100，125）；（110，120）；（110，125）；（120，125）;总重量超过232g的结果有2种，即（110，125），（120，125）.因此，总重量超过232g的概率是 【考点】简单事件概率的计算，复合事件概率的计算 【解析】【分析】（1）利用概率公式直接求出最重的苹果的概率。（2）利用列举法写出所有可能的结果数及总重量超过232g的可能数，利用概率公式求解即可。