备战中考数学基础必练（ 华东师大版）第二十一章二次根式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第二十一章-二次根式（含解析）一、单选题1.下列各数等于3的是（） A.-B.-C.D.2.化简 的结果是（ ） A.3B.C.3D.93.的化简结果是（ ） A.2B.2C.2或2D.44.25的算术平方根是（） A.5B.-5C.5D.5.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A.x-B.x-C.x-6.下列计算中，正确的是（） A.B.C.D.7.下列计算正确的是（） A.=2B.=C.2+=2D.=38.若二次根式有意义，则x的取值范围是（） A.xB.xC.xD.x9.不等式（2）x1的解集为（） A.x2B.x2C.x2D.x2

2、+ 二、填空题10.化简：=_ 11.观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：=_ 12.最简二次根式和是同类二次根式，则a=_，b=_ 13.已知 3.788，则 _， _ 14.计算： (+2)3(-2)3=_ 15.=_ 三、计算题16.计算： （1）（ ）2 + ； （2）（ ） 四、解答题17.已知：a= ， 求+的值 18.化简：（）（+） 五、综合题19.观察下列各式：=1+ =1 =1+ =1 =1+ =1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_； （3）利用上述规律计算： （仿照上式写出

3、过程） 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】解：A、-=-3，故错误；B、-=3，故错误；C、=， 故错误；D、=3，故正确；故选：D【分析】根据二次根式的性质，把各选项化简，即可判断2.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】=故选A.【分析】二次根式的化简.3.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。【解答】，故选A.【点评】解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方

4、根4.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【解答】（5）2=25，25的算术平方根是5【分析】注意题干中的“算术平方根”，一个正数的平方根有两个，正的那个是算术平方根5.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，2x+10，解得，x， 故选：B【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可6.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式运算法则分析计算作出判断：A.， 选项错误；B.，选项正确；C.，选项错误；D.和不是同类根式，不可合并，选项错误.故选B.7.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解

5、答】解：A、=2，原式计算错误，故本选项错误；B、=， 计算正确，故本选项正确；C、2和不是同类二次根式，不能相加，故本选项错误；D、=， 原式计算错误，故本选项错误故选B【分析】结合选项分别进行二次根式的化简、二次根式的乘法运算和除法运算，然后选择正确选项8.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意得，2x10，解得x 故选：C【分析】二次根式的被开方数是非负数9.【答案】B 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：20，x， 解得x2， 故选B【分析】系数化为1，即可求得不等式的解集，由于20，一定要改变不等号的方向家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做

6、好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。二、填空题10.【答案】【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：=， 故答案为： 【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答11.【答案】【考点】分母有理化，二次根式的加减法 【解析】【解答】原式= （ 1）+ （ ）+ （ ）+ （ ）+ （ ）= （ 1+ + ）= 故答案为 【分析】根据分母有理化将各个加数分别化简，再根据乘法分配律的逆用将运算简化，即可算出结果。12.【答

7、案】2；0 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：由最简二次根式和是同类二次根式，得， 解得 ， 故答案为：2，0【分析】由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于a、b的方程，进而可求出a、b的值13.【答案】37.88；0.3788 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 3.788， 37.88， 0.3788，故答案为：37.88，0.3788【分析】当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点就相应的向左或向右移动一位，根据以上规律得出即可14.【答案】1 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：

8、原式=（+2）（2）3=（34）3=1故答案为：1【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可15.【答案】6 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： ,由题, .故答案为：6【分析】此题就是求36的算术平方根。三、计算题16.【答案】（1）解：原式=54+2 =3（2）解：原式=3 2 2 =6 6 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法以及算术平方根进行计算即可；（2）先化简二次根式，再根据二次根式的乘法计算即可四、解答题17.【答案】解：原式=+=|a+|+|a|，a=，0a1，原式=a+a=2（+）=2+2 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】先根

9、据完全平方公式和二次根式的性质得到原式=|a+|+|a|，再化简得到a=， 则0a1，然后根据a的范围去绝对值后合并，再把a的值代入计算即可18.【答案】解：原式=2=； 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”

10、为“教员”。【考点】二次根式的混合运算 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论

11、文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。【解析】【分析】先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；五、综合题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。19.【答案】（1）1 （2）=1+ ；（3）解： 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：（1） =1 =1 ；故答案为：1 ；（2） =1+ =1+ ；故答案为： =1+ ；【分析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答