备战中考数学基础必练（北师大版）中心对称（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（北师大版）-中心对称（含解析）一、单选题1.下列图形中，属于中心对称图形的是（） A.等边三角形B.直角三角形C.矩形D.等腰梯形2.如图,在方格纸中,选择标有序号的小正方形中的一个涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是( ) A.B.C.D.3.在下列的银行行徽中，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.4.里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.5.下列图形中，中心对称图形有（ ）A.1个

2、B.2个C.3个D.4个6.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.7.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.8.下列说法中，正确的是 ( )。 A.在成中心对称的图形中，连结对称点的线段不一定都经过对称中心B.在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C.若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D.以上说法都正确二、填空题9.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是_ 10.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，

3、0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_11.如图，ABC和 关于点O成中心对称，那么连结线段 、 、 ，它们都经过点_，且_，_，_12.矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点_ 13.在下列图形：角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆中，既是轴对称又是中心对称的有_ 14.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_15.关于中心对称的两个图形对应线段_ 16.如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的

4、面积是_cm2 17.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：_ 18.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为_. 三、解答题19.如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形20.全等的两个图形一定关于中心对称吗？ 四、综合题21.如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：（1）在图案中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； （2）在图案中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；

5、（3）在图案中改变1个正方形的位置，画成图案，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形 22.如图，过ABCD的对称中心O的直线EF，分别交AB、DC于E、F，试问：（1）四边形AEFD与四边形CFEB的形状、大小有何关系？ （2）判断正误：过中心对称图形的对称中心的直线把这个图形分成的两个图形全等 23.如图所示，DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后形成的图形；（1）请你指出图中所有相等的线段； （2）图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误；B.不

6、是中心对称图形,故选项错误；C.是中心对称图形,故选项正确；D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误故选C2.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、若将涂黑，阴影部分不是中心对称图形，A不符合题意；B、若将涂黑，阴影部分是中心对称图形，B符合题意；C、若将涂黑，阴影部分不是中心对称图形，C不符合题意；D、若将涂黑，阴影部分不是中心对称图形，C不符合题意；故答案为：B【分析】根据中心对称图形的概念（把一个图形绕某一点旋转180后与原来的图形完全重合）及特点，可知应将涂黑，图中的阴影部分就是一个中心对称图形。3.【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析

7、】【解答】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，故符合题意；D、不是中心对称图形，故不符合题意，故答案为：C【分析】中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后能与原来自身重合的图形是中心对称图形。4.【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称

8、中心进行分析即可5.【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故答案为：C【分析】将一个图形绕着某个点旋转180如果旋转前后的两个图形能够完全重合那么这个图形就是中心对称图形.6.【答案】A 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项错误；故选：A【分析】根据中心对称图形的定义可直接选出答案7.【答案】A 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】中心对称图

9、形是指将图形围绕某一点旋转180之后能与原图形重合.故答案为:A【分析】把一个图形绕着某点旋转180 后能与其自身重合的图形就是中心对称图形；根据定义一一判断即可。8.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据中心对称图形的性质依次分析各项即可判断。【解答】(A)在成中心对称的图形中，连结对称点的线段一定都经过对称中心，故错误；(B)在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，正确；(C)若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称，故错误；故选B.【点评】解答本题的根据是熟练掌握中心对称图形的性质：在成中心对

10、称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分。二、填空题9.【答案】【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率= 故答案为： 【分析】根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率10.【答案】（2，1） 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：点P（1，1），N（2，0），由图形可知M（3，0），M1（1，2），N1（2

11、，2），P1（3，1），关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，对称中心的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【分析】根据中心对称的性质，知道点P（1，1），N（2，0），并细心观察坐标轴就可以得到答案11.【答案】O；AB ；AC ；BC ；OA ；OC ；OB 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】根据中心对称的性质来解题【分析】中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分12.【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，故答案为：C【分析】

12、根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案13.【答案】线段、长方形、圆 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：线段、长方形、圆既是轴对称又是中心对称图形故答案为：线段、长方形、圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解14.【答案】（1，1） 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：过点A作ADOB于点D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），点A关于原点对称的点的坐标为（1，1）故答案为（1，1）【分析】过点A作ADOB于点D，根据等腰直角三角形

13、的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论15.【答案】相等 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】关于中心对称的两个图形对应线段长度是相等的.故答案：相等【分析】利用成中心对称的两个图形的性质可得出答案。16.【答案】2 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：连接AC 与 关于点O中心对称，点O为AC的中点，AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=BAC的面积= =2cm2 故答案为：2【分析】由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于BAC的面积17.【答案】

14、线段、两条相交直线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】线段、两条相交直线、矩形、菱形、正方形、圆既是中心对称图形，也是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；角、等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形【分析】作出图形可以帮助解题18.【答案】4 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：在RtABC中，B=30，AC=1，AB=2AC=2，根据中心对称的性质得到BB=2AB=4故答案为：4【分析】在直角ABC中根据30角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB=2AB，据此即可求解三、解答题19.【答案

15、】解：从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180后将在左下方20.【答案】不一定【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】全等的两个图形不一定是关于中心对称，因为还要找到对称中心【分析】考查中心对称问题四、综合题21.【答案】（1）如图（1），图（2），图（3）所示（2）如图（4）所示（3）如图（5），图（6）所示 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质，先找出对称轴，再思考如何画图；（2

16、）如一，也是先找一个中心，再根据中心对称的性质，思考如何画图；（3）根据中心对称和轴对称的性质画一个图形注意此题有多种画法，答案不唯一22.【答案】（1）解：连接BD，四边形ABCD是平行四边形，DO=BO，CDAB，FDO=OBE，在DOF和BOE中DOFBOE（ASA），DF=BE，四边形AEFD与四边形CFEB的形状、大小完全一样（2）解：过中心对称图形的对称中心的直线把这个图形分成的两个图形全等，正确【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】（1）首先利用平行四边形的性质进而证明DOFBOE（ASA），即可得出答案；（2）利用中心对称图形的性质得出答案23.【答案】（1）解：图中相等的线段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，AO=DO，BO=EO，CO=FO（2）解：图中关于点O成中心对称的三角形有：ABC与DEF，ABO与DEO，ACO与DFO，BCO与EFO. 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】（1）由题意可得出DEF和ABC是关于点O成中心对称，再利用中心对称的性质可得出图中所有相等的线段，（2）利用中心对称的性质，可得出答案。注意：观察图形，答案写完整。