备战中考数学（北京课改版）巩固复习第五章二元一次方程组（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（北京课改版）巩固复习-第五章二元一次方程组（含解析）一、单选题1.买20枝铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39枝铅笔，5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（） A.20元B.25元C.30元D.35元2.方程2x+y=8的正整数解的个数是（） A.4B.3C.2D.13.方程2x-3y=5，x+=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y0中是二元一次方程的有( )个。 A.1B.2C.3D.44.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A.1B.2C.3D.无数5.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2y=4zB.

2、6xy+9=0C.+4y=6D.4x= 6.方程组的解是（） A.B.C.D.7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A.B.C.D.8.已知|2x+3y5|+=0，则yx的值是（） A.B.-6C.9D.9.如果 是方程ax+（a2）y=0的一组解，则a的值（ ） A.1B.2C.1D.210.某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（） A.2：1B.3：2C.1：2D.2：311.若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程

3、为（） A.3x+y=7B.3xy=7C.3yx=7D.3y+x=712.下列方程是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.二、填空题13.方程组 的解为_ 14.对于x+3y=3，用含x的代数式表示y得_ 15.小纪念册每本5元，大纪念册每本7元小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买_本 16.方程组 的解是_ 17.已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= 18.方程组 的解为_ 19.某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千

4、克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是_元 20.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为_元 21.若x=1，y=2是方程组的解，则a+b=_ 三、计算题22.m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值 23.解方程组： 四、解答题24.用浓度分别为25和20的两种溶液，配成浓度为22的溶液100克问两种溶液各需取多少克?

5、25.已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值 五、综合题26.某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元 （1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买； （2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台 27.解方程组，回答问题： （1）解方程组 （2）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y=0，求实数m的值。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】解三元一次方程组

6、 【解析】【解答】解：设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元，列方程组得：，2得：x+y+z=6，5x+5y+5z=30故选C【分析】假设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元列方程组得：，然后求得5x+5y+5z的值2.【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+y=8，y=82x，x、y都是正整数，x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对故选B【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应

7、的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果3.【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1【解答】2x-3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x-y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x-y0都不是方程由上可知是二元一次方程的有1个故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程4.【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：

8、由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解故选：D【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解5.【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A、3x-2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；故A不符合题意；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；故B不符合题意；C、 +4y=6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；故C不符合题意；D、4x= ，是二元一次方程故D符合题意；故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义 ：只含有两个未知数，整式方程，未知数项的最高次数是1；同时满足这三条件的就是二元一次方程。6.【答案】D

9、 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：，+得：2x=4，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为， 故选D【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断7.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：根据组数每组7人=总人数3人，得方程7y=x3；根据组数每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5列方程组为 故选：C【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：组数每组7人=总人数3人；组数每组8人=总人数+5人8.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：|2x+3y5|+=0， 解得， yx=32=故选A【分析】先根据非负数的性质

10、列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可9.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将 代入方程ax+（a2）y=0得：3a+a2=0解得：a=1故答案为：C【分析】利用解的定义，把解代入方程即可求出a.10.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设男职工人数为x人，女职工人数为y，由题意得 50x+35y=40（x+y），解得10x=5y，即x：y=1：2故选C【分析】首先假设男职工人数为x人，女职工人数为y，根据全体职工的平均年龄为40岁，则全体职工的总年龄岁数是40（x+y）；根据其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的

11、平均年龄为35岁，则全体职工的总年龄岁数是50x+35y，这两种方式计算全体职工的总年龄岁数值相等的，解得x：y即为所求值11.【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：根据甲数的3倍比乙数大7，得方程3xy=7故选B【分析】此题中的等量关系为：甲数的3倍比乙数大712.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、分母位置有字母不符合定义，故不是二元一次方程组；B、具有三个未知数：x、y、z，不符合定义，故不是二元一次方程组；C、该方程组符合定义，故是二元一次方程组；D、该方程组中的第二个方程的未知数x、y的次数是2，不符合定义，故不是二元一次方程组故答

12、案为：C【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。二、填空题13.【答案】【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ，由得：a=c-3，由得：b=c+1，把代入得：c-3+c+1+2c=-2，解得：c=0，把，代入，得：a=-3，b=1， 故答案为： .【分析】将a和b都用c来表示得到a=c-3，b=c+1代入第三个式子，求出c，进而可以求出a、b.14.【答案】y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+3y=3，解得：y= ，故答案为：y= 【分析】根据二元一次方程的表示方法，用一个未知数表示出另

13、一个未知数即可.15.【答案】28、26、24或22 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：假设购买小纪念册x本，购买大纪念册y本，则x，y为整数则有题目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x，y有4组整数解即：即有四种情况即：两种纪念册共买28、26、24或22本故答案为28、26、24或22本【分析】通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数5+大纪念册本数7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答16.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，+4得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=1，则方程组的解为 ，故答案为： 【

14、分析】方程组利用加减消元法求出解即可17.【答案】【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】把方程2x-3y=-4移项得，-3y=-4-2x，方程左右两边同时除以-3，得到 【分析】先移项，再将y的系数化为1，即可得出答案。18.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：由原方程组，得，由+，得4a=4，解得a=1把a=1代入，得1b=3，则b=2，所以原方程组的解为： ，故答案是： 【分析】把c = 3，代入原方程组得到a b = 3 ，3 a + b = 1 ，由+，得a=1，b=2.19.【答案】150 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：设该天卖出甲种、乙种、丙

15、种水果分别是x、y、z，由题意得：，即 ，由11得：31（y+z）=465，即y+z=15，则共卖出C水果15千克，C水果的销售额为1510=150（元）答：C水果的销售额为150元【分析】根据题意找出相等关系，再根据三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元和A水果销售额116元，建立方程组，利用整体思想求出x+y的值即可。20.【答案】400 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元根据题意得：130%x30x+130%y30y=60整理得：30%（x+y）=120解得：x+y=400故答案为：400【分析】设甲商品的进价为x元，乙商

16、品的进价为y元然后依据售出后两种商品的总利润为60元列出关于x、y的二元一次方程，最后整体求解即可21.【答案】6 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，解得：a=1，b=5，则a+b=1+5=6故答案为：6【分析】将x=1，y=2代入方程组即可求出a与b的值，确定出a+b的值三、计算题22.【答案】解：关于x、y的方程组： ，+得：（3+m）x=10，即x= ，把代入得：y= ，方程的解x、y均为整数，3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2m的值为2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】利用方程组解的意义，加减消元，用含m的代

17、数时表示x、y，结合已知，求出m的值.23.【答案】解： 2得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】本题用加减消元法可将二元一次方程组转化为一元一次方程然后求解。四、解答题24.【答案】解： 设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，依题可得：，变形得：，（2）-（1）4得：x=40，将x=40代入（1）得：y=60.原方程组的解为：.答：浓度为25%的溶液40克，浓度为20%的溶液60克. 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，根据配置前后溶液和溶质质量不变列出二元一次

18、方程组，解之即可.25.【答案】解：联立得：，+得：8x=8，即x=1，把x=1代入得：y=2，把x=1，y=2代入得：，解得：a=6，b=2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可五、综合题26.【答案】（1）解：设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台，若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得，解得：；若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得：，解得：；当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得：，解得：，不合题意，舍去故共有两种购买方案：购买平板电脑40台，台式电脑10台；购买平板电脑4

19、2台，笔记本电脑8台（2）解：根据题意得：，解得：答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】（1）设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台，若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得，解得：；若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得：，解得：；当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得：，解得：，不合题意，舍去故共有两种购买方案：购买平板电脑40台，台式电脑10台；购买平板电脑42台，笔记本电脑8台（2）根据题意得：，解得：答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台【分析】（1）设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台，

20、分情况讨论：当购买平板电脑、笔记本电脑时；购买台式电脑、笔记本电脑时；当购买台式电脑、笔记本电脑时分别建立方程组求出其解即可（2）可根据三种不同类型的电脑的总量=26台，购进三种电脑的总费用=104 000元，以及题中给出的条件“笔记本电脑的购买量不少于15台”来列方程组，求出符合条件的方案27.【答案】（1）解： ，得：3x9，即x3，把x3代入得：y2，则方程的解为 （2）解：解关于x，y的二元一次方程组 得 ，xy0，2m117m0，解得m4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此利用加减消元法解此方程组。（2）方法一：先利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入x+y=0，建立关于m的方程求解即可；方法二：可将x+2y=3和x+y=0建立方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入3x+5y=m+2，就可求出m的值。