大学《概率论》期末考试试题.docx

大学概率论期末考试试题考生班级学号姓名一 填空题 1、已知则 .2、从双不同的鞋子中任取2只，没有成对的鞋子的概率为 3、设随机变量的密度函数为，设表示对的8次独立观察中事件出现的次数，则 ; ; .4、设随机变量同分布，的概率密度函数为，设相互独立，则= .5、设随机变量独立，且分别服从,，则随机变量的分布律为 ；的特征函数为 .，6、设随机变量独立同分布，具有方差，令，则 共6页第1页与的相关系数 二、飞机有三个不同的部分遭到射击，在第一部分被击中一弹或第二部分被击中两弹，或第三部分被击中三弹时，飞机才能被击落，其命中率与每一部分的面积成正比，设三个部分的面积的百分比为0.1, 0.2, 0.7. 若已中两弹，求击落飞机的概率。 共6页第 2页三、已知随机变量有联合密度，试求：（1）待定系数,(2) 计算 (3)边缘密度，(4)考察的独立性。共 6页第 3页四、（1）设相互独立的随机变量，均服从指数分布，参数均为，试求的分布密度（2） 若 是相互独立随机变量，分别服从 试求，的联合密度函数.共 6页第 4页五、用特征函数法证明林德贝格莱维中心极限定理六、若与是相互独立的随机变量，且，试证明：共 6页第 5页七、设随机变量序列独立同分布，其分布为0, 1上的均匀分布，记试计算的特征函数，并求的极限分布。共6页第 6页