天津市五校联考2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题.docx

1、20212022学年第一学期期中五校联考高三数学出题学校：芦台一中 宝坻一中一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）1已知或，则（ ）ABCD2“”是“向量，则”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3函数的图像可能是（ ）ABCD4已知，则，的大小关系为（ ）A B C D5已知函数，下列说法正确的个数为（ ）的图象的一个对称中心为的图象的一条对称轴为的单调递增区间是函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象A1 B2 C3 D46如图所示，中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（ ）A BC D7等差数列的前11项和，则（ ）A9B10C11D1

2、28已知，为锐角，则（ ）ABCD9已知函数，若对于任意正数，关于的方程都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数的个数为（ ）ABCD无数二、填空题（本题共6小题，共30分）10设复数满足，则 _.11.在区间的值域是_.12函数的单调递增区间是_.13平面向量，中，已知，且，则向量_.14已知，则的最大值是_15在平面四边形中，当点为边的中点时，的值为_，若点为边上的动点，则的最小值为_.三、解答题（本题共5题，共75分）16（本小题满分14分）已知函数（）求的最小正周期；（）讨论在区间上的单调性；17（本小题满分15分）在中，分别为内角的对边，且（）求角的大小；（）若，求的面积.18（本小题满分15分）已知数列的前项和为，满足（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前n项和19（本小题满分15分)已知数列，为数列的前n项和，,，若，且，.（）求数列的通项公式；（）证明为等差数列；（）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求20（本小题满分16分）已知，函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在区间上存在两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）若当时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：，）