2012高一数学课件：2.3.3直线与平面垂直的性质（新人教A版必修2）.ppt

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文档编号：968447

上传时间：2025-12-20

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关键词：: 2012 数学课件 2.3 直线平面垂直性质新人必修

资源描述：: 1、2.3.3 直线与平面垂直的性质问题提出 1.直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？ablablab l思考3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？思考4:如果直线a，b
2、都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？cOab思考5：根据上述分析，得到一个什么结论？定理垂直于同一个平面的两条直线平行思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为：.该定理有什么功能作用？思考1:设a，b为直线，为平面，若a，b/a，则b与的位置关系如何？为什么？ab知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究思考2:设a，b为直线，为平面，若a，b/，则a与b的位置关系如何？为什么？abl思考3:设l为直线，为平面，若l，/，则l与的位置关系如何？为什么？lab思考4:设l为直线，、为平面，若l，l，则平面、的位置关系如何？为什么？l理论迁移例1 如图，已知于点A，于点B，求证：.ABCla例2 如图，已知求证：aABbl（2）若，求证：MN 面PCD例3 如图，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证：（1）PABCDMNE作业:P71练习：1，2.（做书上）

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