奥数拓展第一讲：小数乘法综合-数学五年级上册人教版.docx

1、奥数拓展第一讲：小数乘法综合-数学五年级上册人教版一、选择题1超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花（）元。A8.748B8.74C8.75D92某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（）。收费标准：2小时以内（含2小时）10元。超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。A8：2012：00B8：3514：00C12：1015：20D7：5512：053仔细观察下面几个算式的规律，12345.67954的得数应是（）。（1）12345.6799111111.111（2）12345.67918222222.222（3）12345.67927

2、333333.333A444444.444B555555.555C666666.666D777777.7774商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）。A80级B100级C120级D140 级5计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（）。A251615（254）（415）B计算0.683.4后，用3.40.68验算C想3601230，得出361.230D竖式计算12541（如上图）6一个水果店的西瓜价格如下：若一个

3、西瓜的质量比3kg轻，则3.00元/kg；若一个西瓜的质量是3kg5kg（包括3kg和5kg），则3.50元/kg；若一个西瓜的质量比5kg重，则4.00元/kg。李叔叔在该店买了一个西瓜，总价不可能是下列四个选项中的（）。A8.55元B14.91元C18.80元D25.60元二、填空题7已知M234567，则222.33333.44444.55555.66666.77777.22的结果是M的( )倍。8不计算，利用规律直接填出得数。60.74.26.66.744.226.6666.7444.2226.666666.7( )9两个一位小数相加“ABBA14.3”，那么AB可能是( )；两个一位

4、小数相乘“a.bb.a49.3”，那么b.a可能是( )。10先观察前面四个算式，找出规律，再填空。0.180.10.91.280.29.812.380.398.7123.480.4987.6( )80.7( )。11甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向( )移动( )位。12在里填上合适的数三、解答题13王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？车型起步价（3千米以内）里程费（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算）时长费舒适型10元2.5元/千米0.5元/分钟豪华型18元3.5

5、元/千米0.8元/分钟滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用起步价里程费时长费。14阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重65克，另一封邮寄给省外的朋友，重135克，邮费的计算方法：首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）本埠资费0.80元，外埠资费1.20元；续重1012000克每重100克（不足100克按100克计算）本埠资费1.20元，外埠资费2.00元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有80分、1.20元和3元的邮票，每封信件最多只能贴4枚邮票）15两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时

6、1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？16甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？17唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？参考答案：1C【分析】根据单价数量总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。【详解】7.291.28.7488.75（元）故答案为：C【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。2D【分析】先估算

7、出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（23）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。【详解】（3410）82483（小时）325（小时）可知停车时间应是4小时多或者5小时。A12：008：203小时40分钟；B14：008：355小时25分钟；C15：2012：103小时10分钟；D12：057：554小时10分钟。只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推

8、算的计算公式。3C【分析】根据题干可得规律：（1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；（2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。【详解】由分析得，（1）12345.6799111111.111（2）12345.67918222222.222（3）12345.67927333333.333则12345.67954666666.666故选：C【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用

9、规律解决问题。4B【分析】男孩每秒钟向上走2个梯级，用40秒钟到达，计算出男孩40秒钟走的阶梯数量，同理计算女孩50秒钟走的阶梯数量，根据女孩比男孩少走的阶梯数量，以及女孩比男孩多用的时间，计算出扶梯每秒钟走的阶梯数量，男孩上楼的速度男孩自己上楼的速度自动扶梯的速度，最后用乘法即可求得扶梯静止时，可看到的扶梯数量，据此解答。【详解】自动扶梯的速度：4023（502）（5040）402325108075105100.5（级）（0.52）402.540100（级）所以，当该扶梯静止时，可看到的扶梯有100级。故答案为：B【点睛】根据男孩和女孩上楼的阶梯差和时间差计算出自动扶梯的速度是解答题目的关键

10、。5D【分析】竖式计算12541其实就是125（401）然后按照乘法分配律进行的计算。【详解】A251615（254）（415），运用了乘法结合律。B计算0.683.4后，用3.40.68验算，运用了乘法交换律。C想3601230，得出361.230，运用了商不变的性质。D竖式计算12541，运用了乘法分配律。故选：D【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。6C【分析】当西瓜质量在03kg，价格范围为09元；当西瓜质量在35kg，价格范围为即10.517.5元；当西瓜质量比5kg重，价格大于（元），由此解答即可。【详解】当西瓜质量在03kg时；339（元），价格范围为09

11、元；当西瓜质量在35kg时；33.510.5（元）；53.517.5（元），价格范围为10.517.5元；当西瓜质量比5kg重时；（元），价格大于20元；因为18.8元不在这些范围内，所以这个西瓜总价不可能是18.80元。故答案为：C。【点睛】明确西瓜的单价标准是解答本题的关键。7111.11【分析】先把222.33拆分为（2220.33），333.44拆分为（3330.44），444.55拆分为（4440.55），555.66拆分为（5550.66），666.77拆分为（6660.77），777.22拆分为（7770.22），再利用加法交换律和结合律把整数结合在一起，小数结合在一起，整数部分

12、利用乘法分配律化简为111（234567），小数部分利用乘法分配律化简为0.11（345672），最后利用乘法分配律把结果化为111.11M，据此解答。【详解】222.33333.44444.55555.66666.77777.222220.333330.444440.555550.666660.777770.22（222333444555666777）（0.330.440.550.660.770.22）（111211131114111511161117）（0.1130.1140.1150.1160.1170.112）111（234567）0.11（345672）（1110.11）（23456

13、7）111.11（234567）111.11M所以，222.33333.44444.55555.66666.77777.22的结果是M的111.11倍。【点睛】灵活运用乘法分配律是解答题目的关键。84444.2222【分析】通过观察，被乘数有几个6，得数中就有几个4和几个2，小数点是4和2的分界线；6.666666.7中，被乘数有4个6，所以得数中就有4个4和4个2，4与2之间点上小数点。【详解】有分析得到的规律可知：6.666666.74444.2222【点睛】做此类题目，应仔细观察算式，从中探索出规律。9 4.9 5.8【分析】（1）由A.BB.A14.3可知，（AB）（AB）1014.3

14、，可得AB13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6），据此解题即可。（2）乘数中共有2位小数，积只有1位小数，说明a或b里有1个是5，就可以根据积是49.3，得出另一个数是8。【详解】（1）由A.BB.A14.3可知，（AB）（AB）1014.3，可得AB13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6）。（2）5.88.549.3所以b.a可能是5.8（8.5）。【点睛】熟练掌握小数的加减法和乘法的计算方法是解题关键。10 123456.7 987654.3【分析】从第2个式子开始，8前面的数字为1开头，且数字逐渐递增的一位

15、小数；第2个加数依次是0.1、0.2、0.3且是零点几，8前面的乘数就有几个数字；所以当第2个加数是0.7时，前面为123456.7；从第2个式子开始，等号后面的数字从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字；所以当等号前面的数字是0.7时，等号后面就是987654.3。【详解】结合算式中，乘数、加数的变化规律，可得：123456.780.7987654.3【点睛】本题需要我们仔细观察已知的四个算式，研究其中的构成规律，直到推理出合适的乘数和加数；但一定要再带回原来的算式中，再一次横纵向观察，确认无误。11 左 三【分析】甲数的小数点向右移动

16、两位，甲数扩大到原来的100倍，积从1.058变为0.1058缩小了10倍，乙数应该缩小10010倍，小数点向左移动三位，缩小到原数的1000倍，据此分析。【详解】根据分析，甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向左移动三位。【点睛】关键是掌握积的变化规律和小数点位置的移动，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。12【解析】略1328元【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为7.335（千米），52.512.5（元），时长费为110.5

17、5.5（元），再加上起步价即可。【详解】141211，9.57.3，选择大家常走路线；1810，3.52.5，0.80.5，选择舒适型车；10（7.33）2.5110.51052.5110.51012.55.528（元）答：至少需要付费28元。【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。14见详解【分析】邮寄给本市同学的信件重65克，不足80克按80克计算，每重20克收费0.8元，80里面有几个20总费用里面就有几个0.8元，求出总资费为3.2元，可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票；邮寄给省外朋友的信件重135克，不足200

18、克按200克计算，首重100克按每20克1.2元收费，续重的100克按每100克2元收费，求出总资费为8元，贴1枚80分的邮票、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票，据此解答。【详解】本埠：65克80克80200.840.83.2（元）80分0.8元贴法1：0.843.2（元）贴法2：0.81.220.82.43.2（元）外埠：135克200克100201.2（200100）1002100201.2100100251.212628（元）80分0.8元0.81.2320.81.26268（元）答：本埠邮票可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票，外埠邮票贴1枚80分的邮票

19、、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票。【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同地点、不同重量对应的收费标准是解答题目的关键。1512525米【分析】用两地相距的距离1800米除以相遇时间就是甲、乙的速度和，用1800米除以90分钟就是甲、乙的速度差，进一步求出甲、乙的速度，再用甲的速度乘90分钟求出甲追上乙时距地的距离，再根据路程速度时间，求出甲返回地所用的时间，则可求出乙一共行走的时间，再乘乙的速度即可求出乙的总路程，最终将乙的路程加上两地距离，求出此时乙距点多少米。【详解】（米分钟）（米分钟）（米分钟）（米分钟）（米（分钟）（米答：甲返回到点时，乙距点12525米。【点睛】明确路程相遇时间速

20、度和，追及路程追及时间追及速度，以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。163小时【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30 390（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.51015（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（1510）千米，根据“路程差速度差追及时间”可得：甲要追上乙的时间为15 （1510） 小时。【详解】30390（分钟）90分钟1.5小时1.51015（千米）15（1510）1553（小时）答：甲还要经过3小时才追上乙。【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差速度差追及时间。1739.56元【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.60.60.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十位分位原来是615，百分位上6.由此即可求出四舍五入之前是多少元。【详解】0.60.60.36（元）苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是615所以原来的总价是39.56元答：四舍五入之前是39.56元。【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.60.60.36（元），由此可知，39.6元的十位们6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。