2013-2014学年高中数学人教A版必修四课件 1.5-1函数的图像.ppt

1、第一课时1.5 函数的图象问题提出1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？2.正弦曲线有哪些基本特征？y-1xO123456-2-3-4-5-6-4.、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.探究一：对的图象的影响思考1：函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？2oyx思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？函数的图象，可

2、以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.2oyx思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？2oyx思考4：一般地，对任意的（0），函数 的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动|个单位长度而得到.思考5：上述变换称为平移变换，据此理论，函数的图象可以看作是由的图象经过怎样变换而得到？函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而得到的.探究二：（0）对的图象的影响思考1：函数周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？2o

3、yx思考2：比较函数与 的图象的形状和位置，你有什么发现？2oyx函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.2oyx思考3：用“五点法”作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？2oyx3函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的.2oyx3思考4：一般地，对任意的（0），函数 的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当0 1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.思考5：上述变换称为周期变换，据此理论，

4、函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.思考6：函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？函数的图象，可以看作是先把的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.理论迁移 例1 要得到函数的图象，只需将函数的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位D 例2 画出函数的简图，并说明它是由函数的图象进行怎样变换而得到的？2oyx小结作业1.函数 的图象可以由函数的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由的符号和绝对值所确定.2.对函数的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变的值.3.函数的图象可以由函数 的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位.4.余弦函数的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行.作业：P55练习：1.P57习题1.5 A组：1.（1)（2）（做书上）