宁夏中卫市海原县2022届高三数学上学期第二次月考试题文.docx

1、宁夏中卫市海原县2022届高三数学上学期第二次月考试题 文一选择题（每小题5分）1已知集合A=1，0，1，2，B=x|12x4，则AB=（） A1，0，1B0，1，2C0，1D1，22. 命题“，”的否定形式是（） A. ， B. ， C. , D. ，3复数的共轭复数是（） A B Ci DI4已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A（0，1） B（1，2）C（2，4） D（4，+）5设，则a，b，c的大小关系是（）AacbBcabCcbaDbca6执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A1 B3 C7 D157已知，则=（） A B C D8等差数列a

2、n的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn=（） An（n+1） Bn（n1）C D 9设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A8 B7C2 D110函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为() 11函数y=loga（x3）+2（a0且a1）过定点P，且角的终边过点P，则sin2+cos2的值为（） A B C4 D512设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ） A B C D二选择题（每小题5分）13函数的单调递增区间为 14已知，则 15圆x2+y2+2x6y+1=0关于直线axby+3=0（a0，b0）对称，则的最小值是 16已知

3、，则下列结论中 (1)f（x）的图象关于点对称 (2)f（x）的图象关于直线对称 (3)函数f（x）在区间上单调递增 （4）将f（x）的图象向右平移个单位长度可以得到y=sin2x的图象其中正确命题的序号 三简答题（每题12分）17 (本小题满分12分)如图是函数f(x)x32x23a2x的导函数yf(x)的简图，它与x轴的交点是(1,0)和(3,0) (1)求函数f(x)的极小值点和单调递减区间； (2)求实数a的值18等差数列an中，a7=4，a19=2a9（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项19已知向量，xR，设函数（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（2

4、）求函数f（x）在上的最大值和最小值20在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差数列，试判断ABC的形状 21已知函数f（x）=lnxax+1（aR）（1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x，求实数a的值及直线l的方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若x1，求证：lnxx1请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的

5、正半轴为极轴，建立极坐标系（）写出曲线C的极坐标方程；（）设点M的极坐标为（，），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MA|MB|23 选修4-5：不等式选择设f（x）=|x1|+|x+1|，（xR）（）解不等式f（x）4；（）若存在非零实数b使不等式f（x）成立，求负数x的最大值2022-2022学年高三第一学期第二次月考 数学文答案一选择题CDCCB CDABD AD二填空题13 (4 ) 14 15 16 (2)三解答题17解(1)由图象可知：当x0， f(x)在(，1)上为增函数；当1x3时，f(x)3时，f(x)0，f(x)在(3，)上为增函数x3是函数f(x)的极小值点，函

6、数f(x)的单调减区间是(1,3)(5分)(2)f(x)ax24x3a2，由图知a0，且a1. 18解：（1）由题意an是等差数列，a7=4，a19=2a9可得：a19=a7+12d=4+12da9=a7+2d=4+2d即4+12d=2（4+2d）解得：d=，an=a7+（n7）d=（2）由bn=2（），则数列bn的前n项Sn=b1+b2+bn=2（）=219解：（1）由题意结合平面向量数量积的坐标运算有：，f（x）的最小正周期为；令，求解不等式可得f（x）的单调增区间为；同理，f（x）的单调减区间为；（2），结合正弦函数的性质可得：，即函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为20解：（1）

7、由A+B+C=，2B=A+C，得B=由，得，得sinA=，又0AB，A=，则C=sinC=1；（2）证明：由2b=a+c，得4b2=a2+2ac+c2，又b2=a2+c2ac，得4a2+4c24ac=a2+2ac+c2，得3（ac）2=0，a=c，A=C，又A+C=，A=C=B=，ABC是等边三角形21解：（1）f（x）=lnxax+1（aR），定义域为（0，+），函数f（x）的图象在x=1处的切线l的斜率k=f（1）=1a，切线l垂直于直线y=x，1a=1，a=2，f（x）=lnx2x+1，f（1）=1，切点为（1，1），切线l的方程为y+1=（x1），即x+y=0（2）由（1）知：，x0当

8、a0时，此时f（x）的单调递增区间是（0，+）；当a0时，若，则f（x）0；若，则f（x）0，此时，f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是，综上所述：当a0时，f（x）的单调递增区间是（0，+）；当a0时，f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是（3）由（2）知：当a=1时，f（x）=lnxx+1在（1，+）上单调递减，x1时，f（x）f（1）=ln11+1=0，x1时，lnxx+10，即lnxx1请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22解：（）曲线C的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为x2+y24y=0，曲线C的极坐标方程

9、为24sin=0，即曲线C的极坐标方程为=4sin5分（）设直线l的参数方程是（为参数）曲线C的直角坐标方程是x2+y24y=0，联立，得t2+2（cossin）t2=0，t1t2=2，|MA|MB|=210分23解：（）f（x）4，即|x1|+|x+1|4，x1时，x1+x+14，解得：1x2，1x1时，1x+x+1=24成立，x1时，1xx1=2x4，解得：x2，综上，不等式的解集是2，2；（）由=3，若存在非零实数b使不等式f（x）成立，即f（x）3，即|x1|+|x+1|3，x1时，2x3，x1.5，x1.5；1x1时，23不成立；x1时，2x3，x1.5，x1.5综上所述x1.5或x1.5，故负数x的最大值是1.5