宁夏贺兰一中2018届高三一模考试理数卷（无答案）.docx

1、贺兰一中2019届高三一模考试卷（理数）出卷人：彭海燕 审卷人：一、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则下列命题中错误的是（ ） A. B. C. 的虚部为 D. 在复平面上对应点在第一象限3. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1, B45，SABC2，则b( )A5 B25 C. D5 4. “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四

2、个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A B C. D5.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内应填 入( )6已知数列为等比数列，且，则（ ）A. B. C. D. 7.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某 “堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵” 的表面积为（ ）A B C D8已知函数的最小正周期是，若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则函数的图像为（ ） A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C.

3、关于点对称 D. 关于直线对称9. 设，分别是双曲线的左、右焦点，以为圆心、为半径的圆与双曲线左支的其中一个交点为，若，则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.10.某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图（如右）所示，若这组数据的平均数是20，则的最小值为（ ） A1 B C2 D11过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别为、,则等于( )A. B. C. D.12.已知函数的定义域为，其图像关于点（-1,0）中心对称，其导函数，当时，则不等式的解集为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 展开式中的常数项是_.14. 若满足

4、约束条件，则的最大值为_.15. 已知下列命题：（1） “”是“”成立的充分不必要条件（2） 命题“”的否定是“”（3） 的值为-*（4） 已知随机变量，若，则（5） 函数的零点所在的区间是 其中正确命题有： 16四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，,（nN).（I）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本小题满

5、分12分）19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点， ，（）求证：平面平面；（）若二面角为，设，试确定 的值 19. （本小题满分12分）“中国人均读书4.3本（包括络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类

6、型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图.问：（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数 的分布列及数学期望.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点（1）求与的标准方程；（2）上不同于的两点、满足，且直线与相切，求的面积21（本小题满分12分） 已知函数f（x）=lnxx2+x（）求函数f（x）的单调区间；（）证明当a2时，关于x的不等式恒成立请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为）（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）x5x2（）若R，使得f（x）m成立，求实数m的取值范围；（）解不等式8x15f（x）0