2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件:第64讲 排列与组合综合应用问题.ppt
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- 2013届高考理科数学总复习第1轮广东专版课件:第64讲 排列与组合综合应用问题 2013 高考 理科 数学 复习 广东 专版 课件 64 排列 组合 综合 应用 问题
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1、进一步理解排列、组合的概念,掌握排列、组合数公式;提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力.1.求解排列与组合的综合应用题的三条途径(1)以,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是.(3)先不考虑附加条件,计算出所有排列数或组合数,再减去不符合要求的排列数或组合数,即.元素为分析对象位置为分析对象直接法间接法2.解排列、组合题的“十六字方针,十二个技巧”(1)“十六字方针”是解排列、组合题的基本规律,即.(2)“十二个技巧”是解排列、组合题的捷径,即:相邻问题捆绑法;不相邻问题插
2、空法;分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合多排问题单排法;定序问题倍缩法;定位问题优先法;有序分配问题分步法;多元问题分类法;交叉问题集合法;至少(或至多)问题间接法;选排问题先取后排法;局部与整体问题排除法;复杂问题转化法.3.解答组合应用题的总体思路(1).从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏,任何两类的交集等于空集,以保证分类的不重复,计算结果是使用分类计数原理.(2).整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏.同时步骤要独立,以保证分步的不重复.计算结果时用分步计数原理.整体分类局部分步(3)辩证地看待“元素”与“位置”.
3、排列、组合问题中的元素与位置,没有严格的界定标准,哪些事物看成元素或位置,要视具体情况而定,有时“元素选位置”,问题解决得简捷,有时“位置选元素”,效果会更好.一 分组分配问题素材1二数字排列和位置排列问题素材2三几何型排列组合问题素材3备选例题1.分类应在同一标准下进行,确保“不漏”“不重”,分步要做到“步骤连续”和“步骤独立”,并能完成事项.2.界定“元素与位置”要辩证看待;“特殊元素、特殊位置”可直接优先安排,也可间接处理.3.将复杂的排列、组合问题利用分类思想转化为简单问题求解是常用有效途径.4.解排列、组合综合问题应注意先选后排的原则和基本方法技巧的综合运用.5.有限制条件的组合问题的限制条件主要表现在取出的元素中“含”或“不含”某些元素,解决这种问题通常用直接法或间接法,用直接法则要注意合理分类,用“间接法”时,要注意“至少”“最多”“恰好”等词语的含义,做到既不重复又不遗漏.
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