安徽省亳州市一中2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、亳州一中2020-2021学年上学期高一年级11月月考数学试卷考查范围：人教版必修一第一章到指数函数的性质 考试时间：120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的）1已知，则的真子集的个数为（ ）A3 B7 C15 D312命题“”的否定是（ ）A B C D3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知幂函数在上单调递减，则a的取值范围是（ ）A1或 B C1 D5已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D6设，则（ ）A B C D7已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）A3 B4 C5 D68函数的图象大致是（ ）A BC D9若非零实数x，y满足，则以下判断正确的是（ ）A B C D10定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）A B C D11已知函

3、数，下面关于说法正确的个数是（ ）的图象关于原点对称 的图象关于y轴对称的值域为 在定义域上单调递减A1 B2 C3 D412设定义域为R的函数，若关于x的方程有且仅有三个不同的实数解，且下列说法错误的是（ ）A B C D第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知不等式的解集为，则的值为_14若，则的最小值为_15函数的单调递增区间是_，值域是_16已知是定义在R上的奇函数，满足，若，则_三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知不等式的解集是M（1）若，求a的取值范围；（2）若，

4、求不等式的解集18（本题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）若，求a的值19（本题满分12分）已知非空集合，集合命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围20（本题满分12分）已知函数在区间上有最大值9和最小值1，设函数（1）求a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围21（本题满分12分）为了迎接建校110周年校庆，我校决定在学校图书馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300

5、元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元设荣誉室的左右两面墙的长度均为x米（）（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a的取值范围22（本题满分12分）已知函数是定义域上的奇函数（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式数学参考答案一、选择题：CDBC ADAA CBBD二、填空题130 1412 15， 160三、解答题17解：（1），故 4分（2）由知，2

6、是方程的两个根 5分由根与系数的关系得 7分不等式即为 8分故此不等式的解集为 10分18解：（1）， 2分 5分（2）当时，得舍去 7分当时，得（或舍去） 10分当时，得舍去综上所述得a的值为 12分19解：， 2分p是q的充分条件， 3分当时，不符合题意； 5分当时，要使，则 8分当时，要使，则 11分综上所述，实数a的取值范围是 12分20解：（1），因为，所以在区间上是增函数， 2分故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化为，化为， 6分令，则，因为，故， 8分记，因为， 10分故，所以k的取值范围是 12分21（1）设甲工程队的总造价为y元，则， 2分， 4分当且仅当，即时等号成立 5分故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元 6分（2）由题意可得对任意的恒成立故，从而恒成立， 8分令，又在为增函数，故 11分所以a的取值范围为 12分22（1）方法一由于函数是定义域上的奇函数，则，即，化简得，因此，； 4分方法二由于函数是定义域上的奇函数，得因此，； 4分（2）任取、，且，即则 6分，因此，函数在区间上是减函数； 8分（3）由（2）可知，函数是定义域为的减函数，且为奇函数，由得，所以， 11分解得因此，不等式的解集为 12分