安徽省各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 数列解答题.docx

1、 2022届高三各地模拟试题汇编（数列解答题）1. （合肥市第四次三校联考）17题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为() 求及； () 求数列的前项和为解：()设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以；()由()可知，所以，所以 （合肥市第四次三校联考）21题14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数() 用表示；() ,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；() 若数列的前项和，记数列的前项和为，求.解：()由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即 令，得，即由题意得，所以()因为，所以即，所以数列为等比数列故 ()当时，当时，所以数列的通项公式为，故

2、数列的通项公式为 得： 得：故 3.（江南十校2022届高三上学期期末大联考）19（本小题满分13分）设是坐标平面上圆心在x轴非负半轴上的一列圆（其中为坐标原点），且圆和圆相外切，并均与直线x+=0相切，记圆的半径为（1）求圆的方程。（2）求数列的通项公式，并求数列.的前n项和。【知识点】数列求和D4【答案】（1）（2）=n【解析】（1）,圆的方程为。（2）如图，依题意知tan=,sin=2,同理=2圆和圆相外切，=-=2（-）=+，即=数列是首项为，公比为的等比数列，=.=记=-（2n-3）两式相减得=2n. 故=n【思路点拨】（1）,圆的方程为。（2）两式相减得=2n. 故=n4(2022

3、滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期末联考)20、（本小题满分13分）设为数列的前项和，且，证明：数列为等比数列；求解析：（）an1Sn1Sn，n(Sn1Sn)(n2)Snn(n1)，即nSn12(n1)Snn(n1)，则21，12(1)，故数列1为等比数列（6分）（）由（）知1(1)2n12n，Snn2nn，Tn(12222n2n)(12n)，设M12222n2n，则2M122223n2n1，M2222nn2n12n12n2n1，M(n1)2n12，Tn(n1)2n12（13分）5.(2022届淮南市高三第一次模拟考试)（）解：1分 3分 又4分5分（）证明：.6分 8分又13分原式得证6.

4、（2022届安庆一中、安师大附中期末联考）19、（本小题12分）设数列满足，且.（1）证明:数列为等比数列；（2）求数列的前项和.证明(1),又所以数列为等比数列； 5分（2）由（1）知， 6分设 10分 12分7.(2022安徽省示范高中高三11月阶段测评)解析：（）当时，由，两式相减得由得，.（6分）（）由（）得故（12分）8.(2022安徽省示范高中高三11月阶段测评)解：（）由又1，是等差数列（6分）（）由（）知(n1)1n，解得an，lgan2lg(n1)lgn，lga1lga2lgan2lg2lg1lg3lg2lg(n1)lgn2lg(n1)4，n99，最小自然数n的值为100（1

5、3分）10.(2022安徽省示范高中高三11月阶段测评)解析：（）设数列的公比为，由已知得可知又故Sn2n1（6分）（）bnn2nn，Tn121222323n2n(12n)，令M121222323n2n，则2M122223324n2n1，M222232nn2n12n12n2n1，M(n1)2n12，Tn(n1)2n12（13分）11.（金榜教育2022届安徽省示范高中高三第三次联考）【解】（）设的公差为，由已知条件，解出，所以6分（）所以时，取到最大值.12分12.（金榜教育2022届安徽省示范高中高三第三次联考）【解】（） ， ， 2分 ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）知，即，8分假设存在互不相等的正整数满足条件，则有,所以化简得，即， 10分因为，所以得.但是，当且仅当时等号成立，这与互不相等矛盾，所以不存在互不相等的正整数满足题给的条件。13分