2014-2015学年八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

1、第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定（第2课时）平行四边形的判定复习提问我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么？已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD 相交于点O，AOCO，BODO求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明对角线互相平分的四边形是平行四边形它是真命题吗？如图，在ABCD中，点E、

2、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形分析连结BD，交AC于点O，由于OBOD 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OEOF证明连结BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 OBOD，OAOC。AEFC，OEOF，四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得ABCD；若ABCD，则得ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得ABCD1、补充一个合适的条件使小题成立：CADBEGHFOADBCO1、补充一个合适的条

3、件使小题成立：2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）如图，在四边形ABCD中若A100，B80，C100，D80，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？若A120，B60，C120，D60，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？若A,By,C=，Dy，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?综上可知，当A与C，B与D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？阅读思考题ADBC已知：如图，四边形ABCD中，已知AC，BD求证：四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四

4、边形。你有几种证明的方法？下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.A=C，B=DB.A=B=C=900C.A+B=1800，B+C=1800D.A+B=1800，C+D=1800ABCDD例1：已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO变式（变式（11）:已知：如图已知：如图,在在ABCDABCD中，中，BADBAD和和BCDBCD的平分的平分线线AEAE、CFCF分别与对角线分别与对角线BDBD相交相交于点于点EE，FF。求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边是平行四边形。形。变式（2）:已

5、知：如图,在ABCD中，BAD和BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFMN已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC的中点求证：四边形BEDF是平行四边形。还可以是：AFCEADECBFCDEABFBEAC，DFAC若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AECF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADBCOEF创新训练：（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（2）一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？CABEABE为等腰三角形作DCAEAC B=E=DAB=AE=DC显然,四边形ABCD不是平行四边形.D.创新训练：（3）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？创新训练：思 考现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。边对角线角