2014-2015学年高中苏教版数学必修2同步课件 2.2.1圆的一般式方程 课件.ppt

1、高一数学备课组ks5u精品课件 圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾:ks5u精品课件想一想：若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？ks5u精品课件讨论：此方程是否表示圆呢？证明:ks5u精品课件于是,ks5u精品课件定义:圆的一般方程思考 什么时候可以表示圆?ks5u精品课件观察：圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.圆的标准方程圆的一般方程说明说明：(1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，(2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.ks5u精品课件练习一：下列方程各表示什么图形?原点(0,0)（3）圆心为（a，0），半径为的圆.或点(0

2、,0).答案ks5u精品课件练习二：求下列各圆的半径和圆心坐标.解：(1)圆心为（3，0），半径为3(2)圆心为（0，-b），半径为|b|ks5u精品课件(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程(2)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?方法一:用配方法求解方法二:用代入法求解:小结一:ks5u精品课件(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.探究：圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较例1：解：故所求圆的方程为:ks5u精品课件(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一 般方程用待定系数法求解.探究：圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较例2：把

3、点A，B，C的坐标代入得方程组:故所求圆的方程为：解：ks5u精品课件例2另解:图象法yx(A)o BCD(3,4)r=5如图所示,可知过A,B,C三点的圆的圆心即BC的中点,其坐标为(3,4),半径为5故所求圆的方程为：(6,0)(0,8)ks5u精品课件注意:求圆的方程时,要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系 数法求解.小结二:(特殊情况时,可借助图象求解更简单)ks5u精品课件练习三能力提升4-6-3616ks5u精品课件yxo(-4,5)CD(-4,0)ABE令x=0 ,

4、可得y=2 或 y=8所以|AB|=6|BC|=5,|CE|=4则|BE|=3,|AB|=6解法1：题意可知，圆的方程可化为：展开得解法2：图象法r=5则F=16ks5u精品课件 课堂小结:若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法或代入法)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(求圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.ks5u精品课件说明：本节课用到的数学方法和数学思想:数学方法:数学思想:(求圆心和半径)(原则是不重复,不遗漏)(i)配方法()分类讨论的思想()方程的思想()数形结合的思想.(ii)待定系数法(求D,E,F)ks5u精品课件