2015高中数学 1.7正切函数课件（北师大版必修4）.ppt

上传人：a****

文档编号：1018060

上传时间：2025-12-22

格式：PPT

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关键词：: 2015高中数学 1.7正切函数课件北师大版必修4 2015 高中数学 1.7 正切函数课件北师大必修

资源描述：: 1、高中数学必修4北师大版7 正切函数71 正切函数的定义72 正切函数的图像与性质73 正切函数的诱导公式学习目标1能根据正、余弦函数的定义类比得正切函数的定义2了解正切函数图像的画法，能利用正切函数的图像及性质解决有关问题3能根据正、余弦函数的诱导公式推出正切函数的诱导公式3根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？答由诱导公式tan(x)tan x，可知正切函数是周期函数，最小正周期是4根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？答从正切函数的图像来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tan x故正切函数是奇函数正切函数2函数ytan x的性质
2、与图像见下表：3.正切函数的诱导公式tan(xk)(kZ)；tan(2x)；tan(x)；tan(2x)；tan(x)；tan(x).tan xtan xtan xtan xtan xtan x规律方法求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图像或三角函数线规律方法正切型函数单调性求法与正、余弦型函数求法一样，采用整体代入法，但要注意区间为开区间且只有单调增区间或单调减区间利用单调性比较大小要把角转化到同一单调区间内规律方法对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图像的研究，应以正切函数的性质与图像为基础，运用整体思想和换元法求解如果0，一般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进行求解规律方法利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同再见

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