新教材2020-2021学年数学苏教版（2019）必修第一册课时素养评价 5-1-2 函数的概念（二） WORD版含解析.doc

1、课时素养评价十九函数的概念(二)(15分钟30分)1.与函数y=2x2+1不是同一个函数的是()A.y=|x2|+|x2+1|B.y=C.y=|2x2+1|D.y=【解析】选D.函数y=2x2+1的定义域为R,值域为1,+),选项A中的函数y=|x2|+|x2+1|=x2+x2+1=2x2+1,它的定义域为R,值域为1,+),和已知函数为同一个函数;选项B中的函数即y=2x2+1,它的定义域为R,值域为1,+),和已知函数为同一个函数;选项C中的函数y=|2x2+1|=2x2+1,它的定义域为R,值域为1,+),和已知函数为同一个函数;选项D中的函数的定义域为x|x-1,故它和已知函数不是同一

2、个函数.2.(2020哈尔滨高一检测)下列函数中,表示同一个函数的是()A.y=x2与y=()4B.y=x2与y=t2C.y=与y=D.y=与y=【解析】选B.A.y=x2的定义域为R,y=()4的定义域为0,+),定义域不同,不是同一个函数;B.y=x2与y=t2显然是同一个函数;C.y=的定义域为x|x0,y=的定义域为R,定义域不同,不是同一个函数;D.y=的定义域为1,+),y=的定义域为(-,-11,+),定义域不同,不是同一个函数.3.(2020杭州高一检测)已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=f+f(x-2)的定义域为()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,

3、3)D.(-1,1)【解析】选B.函数f(x)的定义域为(-1,1),则对于函数g(x)=f+f(x-2),应有解得1x2,故g(x)的定义域为(1,2).4.(2020宜春高一检测)已知函数f(x)的定义域为A=1,2,3,4,值域为B=7,8,9,且对任意的xy,恒有f(x)f(y),则满足条件的不同函数共有_个.【解析】如图,满足条件的函数共有3个.答案:35.(2020同仁高一检测)已知f(x)=(xR,x-2),g(x)=x2+1(xR).(1)求f(2),g(2)的值.(2)求f(g(3)的值.(3)作出f(x),g(x)的图象,并求函数的值域.【解析】(1)f(2)=,g(2)=

4、22+1=5.(2)f(g(3)=f(32+1)=f(10)=.(3)作出图象如图,则f(x)的值域为(-,0)(0,+),g(x)的值域为1,+).【补偿训练】已知f(x)=(xR,x2),g(x)=x+4(xR).(1)求f(1),g(1)的值.(2)求f(g(x).【解析】(1)f(1)=1,g(1)=1+4=5.(2)f(g(x)=f(x+4)=-(xR,且x-2).(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.若f(x)=2x-1,则f(f(x)=()A.2x-1B.4x-2C.4x-3D.2x-3【解析】选C.因为f(x)=2x-1,所以f(f(x)=2f(x)-1=2(

5、2x-1)-1=4x-3.2.若函数y=f(x)的定义域为x|0x1,则函数y=f(|2x-3|)的定义域为()A.(0,1)B.(1,2)C.D.(1,3)【解析】选C.函数y=f(x)的定义域为x|0x1,则对于函数y=f(|2x-3|),应有0|2x-3|1,即-12x-31,且2x-30,解得1x2,且x.3.函数f(x)对于任意实数x均满足f(x+2)=-f(x),若f(1)=-5,则f(f(9)=()A.2B.5C.-5D.-【解析】选B.因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=f(x),所以f(f(9)=f(f(1)=f(-5),因为f(x)=-f(x+2),所以f(-5

6、)=-f(-3)=f(-1)=-f(1)=5.4.(多选题)(2020济南高一检测)下列各组函数是同一个函数的是()A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1B.f(x)=与g(x)=xC.f(x)=与g(x)=D.f(x)=x与g(x)=【解析】选AC.对于A,f(x)=x2-2x-1的定义域为R,g(s)=s2-2s-1的定义域为R,定义域相同,对应关系也相同,是同一个函数;对于B,f(x)=-x的定义域为x|x0,g(x)=x的定义域为x|x0,对应关系不同,不是同一个函数;对于C,f(x)=1的定义域为x|x0,g(x)=1的定义域为x|x0,定义域相同,对应关系也相同,是

7、同一个函数;对于D,f(x)=x的定义域为R,g(x)=|x|的定义域为R,对应关系不同,不是同一个函数.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知y=f(x+1)的定义域是-2,3,则函数y=f(x)的定义域为_,y=f(2x)+的定义域为_.【解析】因为y=f(x+1)的定义域是-2,3,所以-2x3,则-1x+14,即函数f(x)的定义域为-1,4.由得得-x2,即函数y=f(2x)+的定义域为.答案:-1,46.一个变量y随另一变量x变化.对应关系是“2倍加1”:(1)填表.x1234y(2)根据表格填空:x=2时,y=_.(3)写出解析式:y=_.【解析】因为变量y随另一变量x变化,

8、对应关系是“2倍加1”:(1)完整的表格如表所示:x1234y3579(2)根据表格填空:x=2时,y=22+1=4+1.(3)函数的解析式:y=2x+1.答案:(1)3579(2)4+1(3)2x+1三、解答题7.(10分)已知函数f(x)=+的定义域为集合A,B=x|x-2.所以,这个函数的定义域是x|x3x|x-2=x|-2x3.即A=x|-2x3.(2)因为A=x|-2x3,B=x|x3.即a的取值范围为(3,+).(3)因为U=x|x4,A=x|-2x3,所以UA=(-,-2(3,4.因为a=-1,所以B=x|x-1,所以UB=-1,4,所以A(UB)=-1,3.关闭Word文档返回原板块